知识可视化工具在小学数学复习课中的应用探究

（陕西师范大学教育学院，陕西西安710062）

一、知识可视化概述

科学技术的快速发展，推动各种数据信息日益更新，大家打开网页浏览新闻时，相比纯文字的网页，图文并茂的呈现方式更能赢得点击率，这表明了人们都喜欢通过直观的图像去获取信息。正因为信息技术的发展，电视、电脑、手机等电子设备迅猛出现，如今的学生每天会花费大量的时间通过电子设备阅读、学习和休闲。他们的注意力常常被网络中可直接感知的图像所吸引，因此，他们更习惯图像化的叙事方式与阅读方式。显然，传统的教学法已经不能适应时代变化，今日的教学强调的不再只是结果，更加看重的是学生学习的过程。因此，教师需要不断地探索、应用更多创新、丰富的教学方法和技术来引导学生。知识可视化正是在这样的环境中应运而生，它将无组织、碎片化的知识通过图解手段呈现、汇集、归纳、创新，从而形成生动、理性和系统的知识体系，最后实现激发学生思维的作用。

（一）知识可视化内涵

知识可视化是在科学计算、数据、信息可视化之后出现的研究领域。关于知识可视化的内涵国内外学者根据自己不同的理解做了不同的解释。

2004年，Martin J.Eppler和Remo A.Burkhard联合发布了一份文件，首次提出“知识可视化”的定义：“知识可视化研究视觉表征在改善群体之间的知识的传播与创新方面的作用，是建构和传播复杂见解的图解手段。”该定义在后来被称为04定义，分析发现：一方面，知识可视化的目的是完成知识的传播和创新；另一方面，知识可视化是通过各种图形方式实现的视觉表征形式。

在国内，学者赵国庆等人在04定义的基础上修订了“知识可视化”的内涵。他们提出：“知识可视化是应用各种视觉表征方式，为了改善群体之间复杂知识创新与传递的学科。在赵国庆等人对知识可视化定义的基础上，王朝云、刘玉龙（2007）进一步论述“知识可视化的实质不只是将知识以图解的方式表现，使得隐性知识显性化，更为了使外显的知识生动化，从而得到抽象知识具体化的效果”。

简而言之，知识可视化是一种将知识通过图形工具分解呈现，将隐性知识显性化、显性知识具体化的视觉表征方式。

（二）知识可视化工具介绍

小学阶段使用的“看图写话”到现在课堂中常用的现代多媒体技术都算是将知识可视化的过程。可视化工具形式多样、种类繁多，目前还没有关于知识可视化工具分类的统一说法。

本文就教学中常用的几种知识可视化工具-思维导图（Mind Map）、概念图（Concept Map）、思维地图（Thinking Maps）和维恩图（Venn Diagrm）展开介绍。

1.维导图（Mind Map）

英国的“记忆力之父”托尼·博赞（Tony Buzan）最初开发思维导图，本意是将它作为记笔记的方法，后来因其直观可视化的特点，逐渐发展成一种发散思维的工具。思维导图首先需要在图像的中心写一个主题概念，然后由中心向四周发散相关的分支概念，最后形成横向的树状结构，并运用彩色线条、符号等元素将原本复杂单调的信息组织成直观的图像。思维导图有助于提高记忆力和培养创造力。思维导图最典型的特征是只有一个中心概念，由这个中心向四周发散若干的一级概念主题，每个一级概念主题又包含了若干的二级概念主题，以此类推的形成树状结构。

思维导图可以手绘，也可以通过软件制作。常用的绘制思维导图的软件有：XMind、IMind Map、Inspiration和亿图图示。

2.概念图（Concept Map）

1970年，J.D.Novak博士等人开发了概念图这一可视化工具。概念图的研发是以奥苏贝尔的教育心理学为基础，结合图式理论与概念网络理论提出的。它是一种辅助教学的技术，用来组织与呈现知识。概念图一般由主题概念、箭头、文字构成。概念命题放置在圆圈或方框中，各种概念命题使用箭头或线条连接，概念之间的关系标记在线条上形成层次结构。概念图，这种知识可视化方法最大的优点是它能够突出表现知识的体系状态与层级结构。

制作概念图的软件有：Cmap Tools、Inspiration、易思—认知工具助手等等。

3.思维地图（Thinkingmaps）

思维地图是David Hyerle博士基于语义学和认知心理学等理论开发的一种思维工具，可以帮助使用者自主学习、建构知识。思维地图主要有八种类型模式：圆圈图（Circle Map）、树型图（Tree Map）、气泡图（Bubble Map）、双气泡图（Double Bubble Map）、括号图（Brace Map）、桥型图（Bridge Map）、流程图（Flow Map）、复流程图（Multi—Flow Map），每种模式都有固定的形式与功能，对应人们在思考时的八种思维过程。不同的情况下选择不同的图形，可以提高学生的分析、比较、建构知识的能力。

4.维恩图（Venn Diagrm）

维恩图是用来显示两个或两个以上元素集合重叠关系的可视化工具。以两种相似事物相比较为例，通常是在图纸中画两个交叠的大圆，将事物之间的共同特征写在两个圆重叠的部分内，不同的特点写在各自对应的圆重叠区域之外的地方。维恩图最大的优势就是能够将知识间的相同和不同的部分展示出来。

二、知识可视化工具应用小学数学复习课的可行性

（一）小学数学复习课现状

复习课在小学数学教学中是不可或缺的一种课型，教师在上复习课时大多采用“梳理要点-攻克难点-专项练习-总结拓展”的流程。一旦提到复习课，教师往往评价此课不好上，学生不爱学。反思其原因，当前小学数学复习课主要有以下几个特点。

1.教师唱“主角”

带着学生全篇梳理，没有针对性。学生围着教师转，难以发现自己的易错点在哪里。

2.教学方式单一

师生、生生之间缺少互动导致学生积极性不高。学生缺少自主整理、总结的机会，呈现被动学习的状态。

3.复习课“题海”战术

重复过量的练习，使得学习成为一种机械的重复运动，学生复习兴趣不高，课堂教学效率低下。

（二）知识可视化工具应用小学数学复习课的可行性

1.知识可视化工具的应用适应小学生思维发展

小学生的思维发展以具体形象思维为主，逐步转向抽象逻辑思维，在此阶段依赖直接感性经验的帮助。这种思维特点决定了小学数学教学要关注知识呈现方式的直观性、具体性，需要为学生建立具象模型，再由具体转化为抽象。使用知识可视化工具正符合小学生的认知规律，帮助小学生建构系统的知识体系、明晰推理过程，辨别知识间的相似和差异，促使小学生能够发挥主观能动性将知识与已有经验结合，实现有意义学习。著名教育实践家裴斯泰洛齐曾经提及：人类的直观是一切认识之基础。人类的认识是“从混乱到明确，从明确到明了，从明了到明晰”。知识可视化工具作为表征、传递学习者内在认知的图示工具，它具有将内隐知识显性化，显性信息简明化的特点，将它引入教学过程中，可以起到改变单调的教学方式，促进学生理解，提高课堂教学效率的作用。

2.知识可视化适合小学数学复习课教学

数学教育是促进学生整体发展的组成部分，进行数学复习必然会呈现大量定义、概念和算法等等。复习课有三个目的：一是为了梳理知识，构建知识系统；二是熟练技能，提高解决问题的正确率；三是培养能力，在练习中发展数学思维。由此可见，数学复习课对于培养学生数学能力至关重要。某些复习课上利用知识可视化工具，可将学生难以理解的概念以图解方式承载，组织记忆融会贯通；也可将某些典型例题的算法利用可视化方式步步呈现，使学生逻辑清晰，提高技能。在复习课前，教师利用知识可视化工具进行备课，明晰整章知识的前后联系，梳理出重难点、易错点。复习课上，给予学生自主整理、主动构图的机会，学生通过运用知识可视化工具，建立知识体系，明确自己在哪一块还有疑惑，学生之间进行交流、讨论。课后，教师针对个别学生的疑惑点及时解答，学生也可以在自主学习时间回顾自己所画的图，起到再次复习的作用。

三、知识可视化工具在小学数学复习课中的具体应用

基于对知识可视化的内涵及应用教学中可行性的分析，针对数学复习课的现状，将知识可视化工具应用于复习课教学中。下面将选择思维导图、思维地图和维恩图三种知识可视化工具，设计四个实际案例进行具体应用分析。

（一）利用思维导图梳理全册知识结构

进行总复习时，应该明确每一章、每一节的知识构成与布局，才能对所学知识起到统领全局的作用。思维导图在辅助复习教学时，以一个主题为中心，由这个中心不断向外发散。复习过程中，教师可以引导学生浏览全册教材目录，回顾每一章节的知识是什么，顺着一章节，落实到具体的知识点上。接着，各个学习小组按照此思路，合作完成绘制知识结构思维导图，并对画图过程中的收获与质疑进行全班交流。最后，教师可就学生在绘制中的难点进行答疑解惑。如图1，以北师大版数学教材六年级（上）为例。在六年级上半学期进行总复习时，教师指导学生将一学期学习的知识按板块归类，接着以这四个板块为主题梳理本学期每章节学过的知识，经过这样的梳理绘制，学生就自然而然地对本学期所学内容有了清楚的认识，也能够明确每章节的知识定位与构成。

图1 北师大版六年级数学教材复习流程图

（二）利用流程图来复习算法思路

千言万语不及一张图，在指导复习有关数与代数算法的内容，理清某些典型应用题思考步骤时，采用流程图来表现解题思路是再好不过的方法。如图2，以人教版数学教材三年级（下）为例，复习第四单元“两位数乘两位数”的笔算乘法进行竖式计算时，教师指导学生回忆竖式计算的过程，并且将这过程按照流程一步一步画出来，算法的过程就会清晰明白，熟记于心。

图2 人教版数学三年级（下）教材“两位数乘两位数”列竖式计算流程图

（三）利用桥型图整理多边形面积公式

桥型图是思维地图八种类型之一，桥型图可以将相似的元素进行比较与推导。绘制桥型图的方法：在桥的左侧写下需要比较的事物名称与相关信息，右边横线写下类推出来的相关事物。例如在下面的图3中，整理复习多边形面积公式时，桥的左边横线上写下长方形面积公式，在右边依次可推导出正方形、平行四边形、三角形等多边形面积的公式。这样的对比方式，让学生通过一张图梳理所学过的多边形面积公式，使得对不同面积公式相关知识的思考变得深刻与具体。类似的对比还可以运用在归纳不同类型的三角形和整理多边形周长的公式中。

图3 复习多边形面积桥型图

（四）利用维恩图来比较长方形与正方形的相同点与不同点

维恩图是一种辅助学习者明确事物重叠关系的图示，也是常用的知识可视化工具，它最大的优势是能够将知识间的重合部分展示出来。维恩图的画法：画两个相交的圆，代表被比较的事物。事物之间的共同特征写在两个圆重叠的区域，不同的特征则写在相应的圆中重叠区域之外的部分。以图4为例，教师指导学生对比长方形与正方形的相同点与不同点，把两者共有的特征如：长方形与正方形都有四条边，两条对边平行且相等，四个内角都是直角，均属于特殊的平行四边形则写在两个圆交叉的部分。把两种四边形的自身独有的特征罗列在圆重叠区域之外的部分。如此整理复习，能够使知识之间的相似处和差异点变得清晰直观，也能够使学生的思维达到高阶段，引发学生深层次思考。

图4 长方形与正方形比较韦恩图

四、结束语

知识可视化是一种新型的教学辅助手段，它在复习教学中的应用实践还需要一线教师更多地开发与探索。引入知识可视化工具是为了优化教学效果，所以，并不是每一节复习课都需要使用它，教师应该根据教学实际情况选择适当的知识可视化工具，将学生易错、复杂难懂的知识点通过这种方式来直观呈现、加强理解。并且，知识可视化教学形式多样，教师可以在备课时通过手绘或者软件制作的方式可视画图，也可以在课堂中边讲边画，还可以让学生在课后按照个人兴趣选择不同的图形方式进行绘制。将知识可视化工具这种视觉表征手段应用于教学中，既可以丰富教学方式，改进课堂教学现状，又能够促进学生高效学习，发展其创造性思维。