电力系统并列虚拟可视化实验平台设计

邢晓东， 张恒旭， 房田郁

(山东大学 电气工程学院， 山东 济南250061)

0 引言

随着计算机技术和网络技术的深入发展，虚拟实验在课程教学中的使用得到广泛普及。虚拟实验凭借其高度自主性、交互性和开放性[1]，在高等学校实验教学中逐渐成为一种趋势，将成为未来实验教学的主要途径，是未来实验教学发展的必然。

在电力系统中，随着接入电力系统负荷的变化，所运行的发电机台数要随之发生变化；当电力系统发生某些事故的时候，也经常要求投入备用发电机组进行并网运行[2]。并列过程分析对于电力系统而言意义重大，在高校“电力系统自动化”课程教学中也占着重要比例[3～4]。

由于电力系统自动化专业课程的特殊性，在实验教学方面，相关的实验设备十分笨重且昂贵，设备更新换代缓慢，实验教学形式单一[5]。在这种情况下，建立电力系统自动化虚拟实验平台，能够使学生自主学习相关实验项目，对学生理解并掌握实验原理具有重要意义[6]。

本文运用Python语言建立了单机-无穷大系统的并列虚拟可视化实验平台。为了简明起见，本文将整个电力系统拆解为同步发电机三阶模型、原动机调速系统模型和励磁调节系统模型，将各模型进行合理的简化，运用Python语言进行准同期并列的建模[7]。

本文的主要内容是：详细介绍了同步发电机三阶模型、原动机调速系统模型和励磁调节系统模型，给出了各数学模型的微分方程组或代数方程组；在解析模型的基础上，使用Python语言对准同期并列进行仿真；同时，利用PyQt软件设计和搭建电力系统自动化实验虚拟实验平台并列模块对结果进行可视化表达，以增强软件的交互性。基于上述平台，还提出了“电力系统自动化”课程并列实验方案，使其更好地为学生掌握实验原理、提升授课效果服务。

1 并列实验的实现方法

1.1 解析模型

正如上述，本文将整个电力系统拆解为发电机三阶模型、原动机调速系统模型和励磁调节系统模型三个子系统，并对以上模型进行解析。

电力系统内部相互对应关系由图1所示。发电机转子运动方程反映的是发电机转子角δ和转子角速度ω受到输入机械功率Pm和输出电功率Pe不相等时的变化情况。发电机的转子角速度则一般用于进行发电机dq坐标和网络xy坐标之间的转换。发电机的电磁回路方程即为同步发电机转子绕组和定子绕组在dq坐标下的电压平衡方程，它以励磁调节系统最终输出的励磁电压Ef作为输入量。

图1 电力系统各部分对应关系

由同步发电机三阶模型，其转子运动方程为

(1)

上式中，ωB为电角速度基值，D为定常阻尼系数，MT、ME分别为机械和电磁力矩，TJ为转子转动力矩。转子绕组暂态方程为

(2)

(3)

对于原动机调速系统，本文所使用的水轮机及其机械(或者液压)调速器为离心飞摆式调速器，其总体流程图如图2所示。

图2 水轮机调速系统框图

对该水轮机调速系统进行部分简化，可以得到微分方程组为

(4)

上式中，ω为实际角速度，ωN为其额定值，Tβ、Kβ为软反馈时间常数和放大倍数，Kγ为硬反馈放大倍数，ξ1、ξ2分别为软反馈量和硬反馈量，μ为接力器位移，μ0为其实际值，Kα为角速度偏差值放大倍数，TS为接力器时间常数，TW为功频放大环节时间常数。

本文对汽轮机模型采用的是只计及高压蒸汽容积效应的一阶汽轮机模型，调速器采用电液调速器，采用PID控制器以克服中间再热蒸汽的容积效应引起的影响[8]。本文所使用的电液调速器-原动机传递函数模型如图3所示。

图3 电液调速器—原动机传递函数模型

在实际的生产生活中，同步发电机的励磁系统是多种多样的，本文采用的是一种典型的励磁系统，其函数框图如图 4所示。

图4 典型的励磁系统的流程图

这是一个典型的四阶系统。其励磁系统的输入量为发电机机端电压VF，输出量为发电机的励磁电压Efd，状态变量为设定的中间变量V1、V2和V3。

整个最终模型的连接部分主要分为两种坐标之间的转化问题和电压平衡方程，最终合称为一个整合的系统[9]。本部分方程主要涉及到dq坐标到xy坐标的转化。在转子方程中，电磁功率运算方程为

(5)

在实际计算求解过程中，Id、Iq往往依靠功角δ转化为Ix、Iy，以便在网络方程中一道在xy坐标下联立求解。转化后公式为

(6)

在同步发电机和无穷大系统中，假设无穷大系统功率角为0，则根据电压平衡原则，有

(7)

将整个系统中发电机以外的升压变压设备和线路等电气设备简化，变换为RL和XL，无穷大系统的电压稳定，功率角度为零，因此可以很容易根据潮流流向得到电压平衡方程。在模型中加入单机—无穷大系统的电压平衡方程，并在电力网络中加入dq轴—xy轴转换，完成了整个模型的建立过程。

1.2 模型求解和程序实现

本文使用隐式梯形积分法对上述模型的微分方程组进行求解，以确保数值稳定性；并用牛顿-拉夫逊法来联立求解系统代数方程和差分方程，以避免交接误差和元件接口误差及适应元件的非线性[10]。

本文程序实现的具体流程如图5所示，即初始状态下系统运行在单机空载模型中，且在各参考电磁参数的影响下，逐渐向所设定的并列临界条件靠拢，以等待合闸时机；等到压差、频差满足条件的情况下，当相角差满足条件后，合闸断路器闭合，对同步发电机和无穷大系统进行合闸。合闸的同时切换网络系统模型，将同步发电机单机空载模型切换至单机-无穷大系统模型，并将空载运行时的发电机的各类参数传递给单机-无穷大系统模型，这里包括电压、电流、各类功率和转速等。

2 并列实验平台人机交互界面设计

图6是电力系统并列虚拟可视化实验平台的输入子界面。菜单栏和工具栏的功能是管理仿真过程和结果。其中，菜单栏有“文件”、“编辑”、“运行”和“关于”四个选项；工具栏有“开始”、“暂停”、“停止”和“清除”四个选项。

图5 电力系统并列实验实现流程图

图6 可视化实验平台输入子界面

“文件”包括“新建”、“打开”和“保存”，是对整个仿真文件和工程的管理；“编辑”包括“图像保存”和“清除”，分别是对仿真结果图像的保存以及清空已有的参数设置；“运行”包括“开始”、“暂停”和“停止”，主要是对仿真过程的管理，三者与工具栏中相应选项的功能相同；“关于”主要是对平台的介绍和寻求帮助的按键。

子界面选择模块是用来选择平台进入汽轮机子界面或水轮机子界面的选择模块。参数输入模块主要为“允许进行并列操作的最大电压差”、“允许进行并列操作的最大频率差”以及“允许进行并列操作的最大相角差(弧度制)”三大参数。

并列时刻基本参数的瞬时取值为并列时刻、并列时压差、频差、相角差及其所产生的最大冲击电流的数值，并列瞬时取值会大大影响单机—无穷大系统的暂态稳定性。

同步发电机重要参数的变化情况主要指在同步发电机并列前后转速、冲击电流、励磁电压和同步发电机端电压随时间的变化情况，它们的变化过程直接反映同步发电机并列过程的状态转换情况。

3 并列虚拟实验平台实验方案设计

电力系统并列虚拟可视化实验平台是以“电力系统自动化”课程为设计依据进行整体规划和搭建的。为使学生在使用虚拟实验平台时能够循序渐进地认识实验平台、理解实验原理和了解拓展内容，平台上开展的并列实验教学目标主要分为如图7所示三部分。

图7 并列实验方案设计框架

3.1 认识实验过程中出现的各种结果

由于并列虚拟可视化实验平台可以自动调节并列条件，因此可视化输出模块所显示的结果多种多样。

图8所示的是其中两个结果：电力系统并列操作过程中完成并列操作但并列失败和无法完成并列操作。

学生可以通过不断调整允许进行并列操作的最大电压差、最大频率差和最大相角差，认识并列过程中可能出现的各种情况，为熟练操作虚拟可视化实验平台打下基础。

(a)成功合闸但最终并列失败

(b) 在规定时间内无法符合条件合闸图8 并列试验中出现的一些结果

3.2 理解并列条件参数对并列过程的影响

不同的并列条件参数是影响并列时暂态稳定性的主要原因。它会影响并列时系统和带并列发电机组的压差、频差和相角差，从而影响冲击电流的大小和整个系统暂态稳定性过程。通过实验可知，同步发电机和无穷大系统之间的电压、频率或相角的差值变大时，并列所产生的冲击电流会相应变大，暂态过程也会延长。原则上电压差不能超过额定电压的5%～10%。

以允许经过的最大压差为0.007，最大频差为0.002，最大相角差分别为2和3为例，对汽轮机的准同期并列过程进行仿真，图9为平台的输出结果。结果表明，当同步发电机与无穷大系统并列时的相角差增大时，并列操作所需时间减少，但冲击电流随之增大。

3.3 了解不同调速系统对并列过程的影响

并列虚拟可视化实验平台所输出的仿真结果会受调速系统模型不同而产生一定影响。水轮机较汽轮机而言，运行调度灵活，并网所需时间短，常常用来作为事故备用机组；但缺点是由于水锤效应，水轮机并列时的振荡过程更加剧烈。

(a)最大相角差为3时的仿真结果

(b)最大相角差为2时的仿真结果图9 汽轮机模型相角差不同时的结果输出

学生可以在调速系统选择模块中选择不同调速系统，使用相同的并列条件参数分别对以水轮机和汽轮机做调速系统的并列过程进行仿真，通过观察仿真结果的不同了解不同调速系统对并列时暂态稳定性过程的影响。

4 结语

在电力系统仿真实验中，虽然实物实验平台具有优良的实验体验和实验效果，但基于经济性、灵活性和自主性的原因，教学实践中往往需要虚拟实验平台的参与。

本文分别对汽轮机和水轮机的准同期并列进行了原理介绍和建模过程分析，对相关模型进行了合理的简化应用，使用Python语言对水轮机和汽轮机的准同期并列过程进行了仿真。同时，本文利用PyQt软件成功设计搭建了电力系统并列虚拟可视化实验平台，并提出了“电力系统自动化”课程并列实验方案。本实验平台操作简单快捷，相比于实物实验平台更能激发电力专业学生对实验的兴趣，使其更加深入地理解电力系统并列操作的各项基本原理。