初始含水率与竖向应力对弱膨胀土残余强度的影响

蒋晓庆, 丁三宝,黄益顺,李永彪

(1.安徽广播电视大学开放学院,安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大学建筑结构与地下工程重点实验室,安徽 合肥 230601)

0 引言

膨胀土边坡的变形破坏演变是指边坡土体的抗剪强度由峰值向残余值强度逐渐衰减的过程。因此，在进行膨胀土边坡稳定分析时，应采用残余强度而不是峰值强度[1]。残余强度反映的是土体内部发生剪损后剪切面上残留的剪应力值，研究残余强度的目的便是探求土体遭受破坏后强度衰减的变化规律，也就是研究大应变条件下强度降低的问题[2]。

土残余强度的室内试验测定方法，目前主要有三轴压缩试验、环剪仪做环形剪切试验和反复剪切试验。反复剪切试验简单易行，对多数土均能测得较好的结果。

反复直剪试验是应变控制式直剪仪在慢速(排水)条件下，对试样反复剪切至剪应力达到稳定值，以测得土样的残余强度。BISHOP等[3]认为当有效法向应力小于 150 kPa 时，黏土残余强度与有效法向应力之间具有较强的非线性关系。孙涛等[4]采用环形剪切试验认为超固结黏土残余强度的增加依赖于竖向应力的增加。闫芙蓉等[5]通过对黄土进行反复剪切试验测出稳定的残余强度，提出非饱和状态下的残余强度是高于饱和状态下的，竖向应力的增加使得残余强度在升高。吴迪等[2]利用环剪仪对残积土进行残余强度的测定，认为残积土含水量的增加，会使得残余黏聚力升高，残余内摩擦角降低，但是残余内摩擦角是残余强度最大的影响因素，因此，整体上残积土残余强度还是降低的。张晓丽[6]通过直剪仪对膨胀土进行反复剪切四次，提出膨胀土残余强度和土颗粒含量相关，非饱和状态的残余强度值高于饱和状态的残余强度值。

目前多数学者对于膨胀土残余强度的研究集中在不同竖向应力作用下，非饱和状态和饱和状态残余强度的变化，得出的结论是膨胀土在非饱和状态的残余强度是高于饱和状态的。那么膨胀土达到饱和状态时，不同的初始含水率，不同的竖向应力作用，对残余强度的影响会呈现哪些特点，这是笔者本次试验目的。本次试验采取反复剪切试验。左巍然等[1]、肖杰等[7]提出反复直剪试验测定膨胀土残余强度是可行的，但是有些试验组会出现残余强度的不稳定。分析原因如下，一是剪切位移不够大，不能在同一方向连续剪切使土体颗粒完成重新定向排列；二是剪切面暴露导致土体受到竖向应力不均匀。鉴于反复剪切试验的缺点，本次试验装置进行了一些改进，采用全自动残余强度试验仪进行试验，每次剪切位移最大可达10 mm。

1 试验方案

1.1 试验土样

试样为原状土。为了使本次试验结果应用范围更广，土样分别来自合肥瑶海区、包河区、蜀山区、庐阳区，这四个区处于合肥的东南西北四个方向。四区弱膨胀土属性基本相同(表1)。为了保证试验结果的准确性，在不同区有相同或近似初始含水率时，均进行残余强度试验。

通过京探高速100型钻机，结合不同区域的埋置深度和厚度[8]，每个区选择5个代表性钻孔点，每个孔取四个土样，共计80个土样，每个土样高度20 cm。土样以灰黄色、褐黄色为主，硬塑-坚硬状态，光滑，干强度及韧性较高。含直径1～3 mm的球形铁锰质结核，其膨胀性矿物主要为伊利石，比重较高，但由于其中所含杂质(指非膨胀性矿物)含量高，降低了其膨胀势，因此，合肥膨胀土绝大多数为弱膨胀土[9-10]。土样初始含水率分布范围在16.4%～25.6%。以初始含水率为17.8%，20.5%，22.6%，25.6%的土样作为研究对象，分别来自庐阳区、包河区、瑶海区、蜀山区。不同区相近初始含水率也一起做残余强度，作为研究对象的四组初始含水率的参考。选择土样密封，并放入恒温保湿箱进行保存，以待备用。土样的基本属性见表1和表2。

表1 弱膨胀土土样基本属性Table 1 Basic properties of weak expansive soil samples

表2 弱膨胀土土样颗粒分析Table 2 Particle size analysis of weak expansive soil samples

1.2 方案设计

《土工试验方法标准》(GB T50123-1999)提出黏质土需剪切3～4次，总剪切位移达30～40 mm；SKEMPTON[11]认为过峰值强度后继续剪切位移至25～50 mm，可达到土体的残余强度；H L NOBLE用内径4.8 cm试样，以0.004 mm/min的速率进行反复剪切10～15次，每次剪切位移2.5 mm，总剪切位移在50～75 mm，可达到土体的残余强度。长江科学院在对软弱夹层的试验中，用直径为6.4 cm试验，以0.024 4 mm/min的速率进行反复剪切试验；提出不同颗粒组成的试样，需要的剪切位移是不一样的。黏土一般需要24～32 mm[12]。左巍然等用直径6.18 cm试样，以0.02 mm/min的速率进行反复剪切三次，每次正向剪切位移控制在7 mm，膨胀土可达到稳定残余值；并通过对原状土、静压土和击实土三肿不同制样方式试验进行比较分析，残余强度接近。张晓丽[6]用直径6.18 cm试样，以0.02 mm/min的速率进行反复剪切四次，每次正向剪切位移控制在6 mm，膨胀土可达到残余强度。通过以上文献的调研，本次试验方案设计如下。

首先对土样进行抽气真空饱和，《土工试验规范》提出细粒土的饱和时间宜为10 h，一些相关文献提出饱和时间为24 h[1,6-7]。笔者通过大量土样的饱和过程观察，弱膨胀土饱和时间控制在12～14 h，饱和度均能达到95%以上。时间过长，膨胀土内部结构过于松散，进行反复剪切时试样容易成稀泥状而导致试验不能进行。真空抽气时间为1 h。

试验采用全自动残余强度试验仪(图1)，土样直径为61.8 mm，高度为20 mm，竖向应力为100 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa。以0.02 mm/min的剪切速度进行剪切，最大剪切位移达到8～10 mm；反推速率为0.4 mm/min，第一次剪切完成需停留半个小时再进行第二次剪切，需进行反复剪切，直至最后两次剪切时强度峰值接近为止。本试验膨胀土土样剪切次数为四次，总位移在32～40 mm，每个土样试验持续时间为四天。第一次的剪切峰值为慢剪抗剪强度，第四次剪应力的峰值为残余强度。土样剪切结果见图2。

图1 全自动残余强度试验仪Fig.1 Automatic residual strength tester

图2 反复四次剪切的土样Fig.2 Soil samples experience four repeated shear tests

2 试验结果分析

不同初始含水率、不同竖向应力的试验结果见表3。从表3容易看出，在相同竖向应力作用下，随着初始含水率的增加，抗剪强度和残余强度均呈现降低的趋势；在相同含水率下，随着竖向应力的增加，抗剪强度和残余强度均呈现升高的趋势。这点和吴迪等[2]，孙涛等[4]，许业顺等[13]利用环剪仪对饱和黏土残余强度的结论是一致的，即随着竖向应力的增加而增大。这是由于竖向应力的增加可以增大土颗粒间的摩擦力，从而提高强度。为了寻求初始含水率与竖向应力对饱和弱膨胀土残余强度的共同影响，表2中引入Δmax，表达式如(1)所示。

(1)

式中：τfi——第一次剪切对应的峰值强度，称为慢剪条件下膨胀土的抗剪强度；

τqi——第四次剪切对应的峰值强度，即残余强度；

1对应初始含水率为17.8%，2对应初始含水率为20.5%，3对应初始含水率为22.6%，4对应初始含水率为25.6%。

Δmax表示同一竖向应力作用下，不同初始含水率的峰值强度与残余强度降幅的最大值。

根据Δmax的统计结果发现，竖向应力在300 kPa、400 kPa作用时，Δmax已超过50%，虽然试验结果证明了竖向应力的增加使得残余强度值在增大，但是残余强度相对于抗剪强度值的下降幅度最大达到60.4%，笔者发现Δmax=60.4%和Δmax=56.6%时，均是在初始含水率为25.6%的情况下。初始含水率为17.8%，300 kPa作用下的Δmax为31.7%，400 kPa作用下的Δmax为36.6%；初始含水率为20.5%，300 kPa作用下的Δmax为35.2%，400 kPa作用下的Δmax为50.4%；初始含水率为22.6%，300 kPa作用下的Δmax为47.6%，400 kPa作用下的Δmax为56.4%。因此，试验结果显示，初始含水率越高，竖向应力越大，残余强度相对于抗剪强度的降低幅度也就越大(表3)。

表3 抗剪强度与残余强度试验结果Table.3 Test results of shear strength and residual strength

2.1 残余强度参数分析

根据Mohr-Coulomb准则，膨胀土强度参数如表4所示。随着初始含水率的增加，抗剪强度和残余强度都呈降低趋势。其中抗剪强度指标内摩擦角φ值下降幅度不大，由22.9°下降到20.7°，差值2.2°；黏聚力c值下降幅度较大，由67.5 kPa下降到53.9 kPa，差值13.6 kPa。残余强度指标φ值下降幅度较大，下降了8.4°；c值下降不大，c值下降了1.7 kPa。表3中显示，残余强度是低于抗剪强度，通过表4的计算结果显示，主要是表现为φ值显著降低，c值变化不大。如初始含水率为22.6%时，φ值由20.7°降低至7°，下降幅达66.2%，而φ值越小，越容易引起弱膨胀土边坡浅表层的坍滑。因此考虑不同初始含水率下饱和弱膨胀土的残余强度是具有重要的意义。试验结果中，初始含水率为25.6%时，残余内摩擦角φ为8°，反而出现了上升，这是因为残余强度直剪仪反复四次剪切没有达到其残余强度，具体原因在本文后面有重点分析。

表4 强度参数Table.4 Strength parameters

吴迪等[2]提出残积土的含水率与残余黏聚力呈正线性关系，含水率与残余内摩擦角呈负线性关系。笔者通过对本次试验，在竖向应力为100 kPa ，200 kPa，300 kPa，400 kPa作用下，利用线性拟合、对数拟合、指数拟合，对初始含水率与残余强度之间的关系进行比较，拟合结果如表5所示。由表5可看出，竖向应力为100 kPa ，200 kPa作用下，初始含水率与残余强度的线性相关系数最高，分别是R=0.938 7、R=0.994 7；竖向应力为300 kPa时，对数相关系数R=0.998 9，指数相关系数R=0.998 4，两者拟合效果都较高，因此采用两种函数拟合均可；竖向应力为400 kPa作用下，初始含水率与残余强度的指性相关系数最高，R=0.988 5。针对本地区本次试验数据结果来看，建议在竖向应力为300 kPa，400 kPa作用下，初始含水率与残余强度呈指数关系。拟合关系曲线如图3所示。因此，合肥地区弱膨胀土残余强度与初始含水率之间的关系方程可参考指数方程，即

τq=αω+b

(2)

τq=ce-dω

(3)

式中：τq——弱膨胀土的残余强度，kPa；

ω——弱膨胀土初始含水率,%；

α，b——竖向应力为100 kPa ，200 kPa作用下膨胀土相关参数；

c，d——竖向应力为300 kPa ，400 kPa作用下膨胀土相关参数。

表5 残余强度数值分析结果Table.5 Numerical analysis of residual strength

图3 不同竖向应力作用下初始含水率与膨胀土残余强度关系曲线Fig.3 The relationship between initial water content and residual strength of expansive soil under different vertical stress

2.2 剪应力-剪位移曲线分析

由图4(a)、(b)、(c)、(d)可以看出，随着初始含水率的增加，膨胀土的抗剪强度在下降，剪应力-剪位移曲线由应变软化型-软化不明显-应变硬化型。初始含水率为17.8%和20.5%时，第一次剪切曲线均呈现应变软化型，初始含水率为22.6%时，应变软化现象并不明显，当初始含水率增加至25.6%时，第一次剪切曲线呈现应变硬化型。主要是因为初始含水率越高，膨胀土吸力越小，强度贡献越低，在吸水饱和后，吸力更显著降低，土体受到竖向应力作用后，强度下降不明显，因此剪切曲线呈现出不同程度的软化现象和硬化现象。

图4 不同初始含水率的试样在200 kPa作用下的剪应力-剪位移关系曲线Fig.4 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content under the vertical stress of 200 kPa

由图5～6可以看出，初始含水率为17.8%，20.5%时，第二次剪切相对于第一次剪切强度下降幅度较大，可高达35.7%。第三次和第四次剪切峰值比较接近，差值幅度均值在3%左右，最小在0.07%。因此以第四次剪切峰值为残余强度。因为第一次剪切后，膨胀土出现剪切错动面，黏聚力下降，抗剪强度主要有内摩擦角提供；随着剪切次数的增加，剪切面颗粒不断发生定向排列现象，直至剪切面趋于光滑，最终达到膨胀土的残余强度。

图5 不同初始含水率的试样在竖向应力为300 kPa作用下的剪应力-剪位移关系曲线Fig.5 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content in vertical stress of 300 kPa.

图6 不同初始含水率的土样在竖向应力为400 kPa作用下的剪应力-剪位移关系曲线Fig.6 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content under the vertical stress of 400 kPa.

由图7～8可以看出，在300 kPa，400 kPa作用下，初始含水率为22.6%和25.6%的剪应力-剪位移曲线呈应变硬化型。第三次和第四次剪切曲线没有达到稳定状态，如果以第四次剪切峰值作为残余强度是不准确的。换言之采用残余强度剪切仪作较高含水率膨胀土的残余强度是不合适的，试验发现，较高初始含水率膨胀土要达到稳定的残余强度，需要更大的剪切位移，这也是残余强度试验仪的缺点，直剪的剪切位移是有限的，最大剪切位移为10 mm，不能完全满足黏粒成分的重新定向排列。测定较高初始含水率的膨胀土残余强度，可借助环剪仪进行研究[14-16]。这也是后续课题研究的一大重点。但是在200 kPa作用下，初始含水率为22.6%试样却达到了稳定的残余强度，主要是因为试样受到较小的竖向应力，膨胀性相对较大，使得土粒间的水膜变厚，同时反复剪切过程中剪切面水膜进继续增厚，土粒的排列更整齐且易滑动，导致强度进一步降低，并随剪切位移不断增大最终趋于稳定。

2.3 剪切位移的分析

表6显示，在较低初始含水率(17.8%、20.5%)下，第一次剪切峰值(抗剪强度)对应的剪切位移在4 mm以内。第二次剪切位移明显大于第一次剪切位移，进行第三次、第四次剪切后，剪切位移并没有呈现持续增加或者持续减少的规律。同时竖向应力的增加，也没有发生剪切位移的规律性。较高初始含水率(22.6%、25.6%)下，第一次剪切峰值(抗剪强度)对应的剪切位移都超过了4 mm，除了初始含水率为22.6%，在300 kPa竖向应力作用下，剪切位移为2.89 mm。虽然剪切位移与初始含水率、竖向应力没有准确的规律性变化，但是从表5中可以得出，初始含水率为17.8%和20.5%时，其残余强度所对应的剪切位移不超过8 mm。因此，采用反复剪切试验测定较低初始含水率残余强度时，最大剪切位移可以8 mm作为参考值。

图7 初始含水率为22.6%的土样在不同竖向应力作用下的剪应力-剪位移关系曲线Fig.7 The shear stress-shear displacement relation curve of soil samples with the initial moisture content of 22.6% under different vertical stresses

图8 初始含水率为25.6%的土样在不同竖向应力作用下的剪应力-剪位移关系曲线Fig. 8 The shear stress-shear displacement relation curve of soil samples with the initial moisture content of 25.6% under different vertical stresses

初始含水率/%200 kPa下剪切位移/mm300 kPa下剪切位移/mm400 kPa下剪切位移/mm12341234123417.82.8126.8226.6266.4851.798.7586.3455.8813.947.4818.0437.29520.51.6763.4433.6033.8752.5436.0426.5775.7811.5939.9267.1317.22422.64.5837.7857.9737.7892.897.7229.9869.974.5559.8188.5319.92625.69.6048.5699.9949.2675.2418.0279.8988.3249.1768.3879.9229.993

3 小结

(1)初始含水率对弱膨胀土的抗剪强度和残余强度都有影响，呈现逐渐减小的趋势。残余强度时低于抗剪强度的，降低的原因主要是内摩擦角的降低。初始含水率越高，竖向应力越大，残余强度相对于抗剪强度的降低幅度也就越大。

(2)研究初始含水率与残余强度的关系，通过线性拟合、对数拟合和指数拟合比较，得出竖向应力为100 kPa 、200 kPa作用下，初始含水率与弱膨胀土残余强度呈线性关系；竖向应力为300 kPa 、400 kPa作用下，初始含水率与弱膨胀土残余强度呈指数关系，为合肥地区弱膨胀土残余强度的计算提供理论依据。

(3)随着初始含水率的增大，竖向应力的增加，弱膨胀土的剪应力-剪位移曲线由应变软化型-软化不明显型-应变硬化型，主要是由于吸水饱和，吸力下降的原因。在四次反复剪切过程中，不管初始含水率及竖向应力的变化，四次剪切位移并没有呈现规律性的变化。

(4)初始含水率较低时，采用残余强度直剪仪可以确定弱膨胀土稳定的残余强度；初始含水率较高时，可考虑环剪仪进行残余强度的测定。合肥地区膨胀土的初始含水率主要分布在18%～21%，采用反复直剪试验是可以得出稳定的残余强度，残余强度的最大剪切位移可以8 mm作为参考。