集成预紧式安全带的防护性能分析及稳健性优化

曹立波 宋志强 欧阳志高 隆旭

摘 要：隨着汽车主动安全技术的发展，为了进一步推动集成预紧式安全带（Integrated Active and Passive Seatbelt，IAPS）技术的发展和产品的广泛应用，本文研究了IAPS对乘员的防护性能，并进行了稳健性优化设计.首先，本文通过Madymo软件对比分析了IAPS、传统火药爆炸式安全带（Conventional Pyrotechnic Seatbelt，CPS）和可逆预紧式安全带（Reversible Pretension Seatbelt，RPS）对乘员的防护性能；然后，构建了以乘员的头部损伤（HIC15）与胸部压缩量（Cdef）为目标函数的Kriging代理模型，运用多目标粒子群优化算法对IAPS的可逆预紧力、可逆预紧时刻、火药爆炸预紧时刻、安全带伸缩率、安全带限力值及安全气囊的激活时刻6个关键参数进行了匹配优化.并基于iSIGHT多学科优化平台，运用最优拉丁方对优化后的Pareto非劣解集采样，蒙特卡洛模拟方法，满足6σ稳健性设计准则；最后，以乘员损伤风险为依据选择最优解.结果表明，IAPS比CPS和RPS对乘员的防护更具有优越性；此外，多目标6σ稳健性优化设计不仅明显减小了乘员的头部损伤（HIC15）与胸部压缩量（Cdef），而且将IAPS产品质量特性的均值和方差同时降低，使得设计变量远离边界约束.因此，提高了产品质量的一致性和可靠性.

关键词：车用安全带；乘员损伤；多目标优化；6σ稳健性； Kriging代理模型

中图分类号：U461 文献标志码：A

Abstract：With the development of automotive active safety technology， this paper studied the protective performance of Integrated Active and Passive Seatbelt （IAPS） for occupants， and carried out a robust optimization design in order to further promote the development of Integrated Active and Passive Seatbelt （IAPS） technology and the wide application of IAPS. First of all， this paper compared and analyzed the protection performance of IAPS Conventional Pyrotechnic Seatbelt （CPS） and reversible pretension seat belt （RPS） for occupants by Madymo software. Then， taking the occupant head injury （HIC15） and Chest compression （Cdef） as the objective function， the Kriging agent model was constructed. The Multiobjective Particle Swarm Optimization （MPSO） was used to optimize 6 key parameters of IAPS， including reversible pretightening force， reversible pretightening time， pyrotechnic seat belt pretightening time， expansion rate of seat belt， limited force value of seat belt and activation time of airbag. Based on the iSIGHT multidisciplinary optimization platform， the optimal Latin square was used to sample the optimized Pareto non inferior solution， and the Monte Carlo method was used to simulate the samples to meet the 6 Sigma robustness design criteria. Finally， the optimal solution was selected based on the risk of occupant injury. The results show that IAPS is superior to CPS and RPS in occupant protection. In addition， the multiobjective 6 Sigma robustness optimization design not only significantly reduces the head damage value （HIC15） and Chest compression （Cdef） of occupants， but also reduces the mean and variance of IAPS quality characteristics， making the design variables far away from the boundary constraints. Therefore， the consistency and reliability of product quality for IAPS are improved.

Key words：automobilesseat belts； occupant injury； multiobjective optimization； 6σ sigma robustness； Kriging model

随着汽车主动安全技术的发展，车用集成预紧式安全带（IAPS）也越来越受到学者们的关注.在汽车碰撞中，需要IAPS具有好的防护性和高的可靠性，若IAPS功能不全或参数匹配不合理，将直接危及驾乘人员的生命健康.IAPS是在CPS的基础上并联RPS，综合了RPS利用前方碰撞预警系统（FCWs）、车道偏离预警系统（Lane departure warning system， LDWs）提前预紧的功能和CPS在碰撞中提供较大约束力的优点.克服了CPS不能在碰撞前消除安全带织带与乘员间的间隙的缺点和RPS存在的风险.因此，IAPS具有碰撞前预警提醒、提前预紧和碰撞中安全约束的双重功能，起到“避撞与降损”的作用[1]，提高了乘员的驾乘安全性，使得IAPS在实际使用过程中具有巨大的应用价值.

国外大型的汽车安全厂家早已着手对主动预紧式安全带进行研发，并且推出了各自的产品.代表性产品如Autoliv公司的Prepretension Seatbelts，TRW公司的Active Control Retractor.由于主动预紧式安全带须与汽车事故预警系统配合使用，整体成本高昂，目前即使在歐美发达国家也未广泛使用[2].国内学者齐晓明、曹立波等人研究了可逆预紧式安全带的控制实现和参数匹配优化[3-4].余义运用灵敏度分析法分析了预紧式安全带相关参数对乘员损伤指标的影响，选出了卷收器锁止时间、预紧量、织带刚度特性、限力器限力值四个有较大影响的参数[5]；但这些主动预紧式安全带仅是由电机驱动卷收器实现预紧功能，存在易受天气影响出现“漏判”[6]和在碰撞中不能提供足够约束力的风险.因此，本文提出了CPS与RPS集合的IAPS.为说明IAPS具有更优越的防护性能，本文将对CPS、RPS和IAPS防护乘员的损伤值进行对比分析；为了提高IAPS在防护乘员过程中的有效性，本文以乘员的头部与胸部防护效果为优化目标，构造Kriging代理数学模型减少计算量，采用多目标粒子群优化算法[7]，优化了IAPS的可逆预紧力、可逆预紧时刻、火药爆炸预紧时刻、安全带延伸率系数、安全带限力值及安全气囊的激活时刻6个关键参数；为了提高IAPS在防护乘员过程中的稳健性，考虑了IAPS产品在制造和使用过程中受到的不确定因素的影响，运用拉丁超立方抽样蒙特卡洛模拟的方法，选取优化的Pareto非劣解满足6σ多目标稳健性优化设计[8].

1 IAPS的防护性能分析

通过设定相同的碰撞仿真工况，分别采用IAPS、CPS和RPS对乘员进行约束保护，通过对比分析来说明IAPS比CPS、RPS对乘员的防护性能更具有优越性.

1.1 碰撞仿真模型的建立

利用MADYM软件按试验车型的实际尺寸建立驾驶员侧乘员约束系统仿真模型，主要包括车身模型、转向系统模型、座椅模型、混合型安全带织带模型（与座椅连接的部分采用多体安全带模拟，与主动人体模型接触的部分采用有限元安全带模拟）、安全气囊、安全带卷收器模型以及选用了MADYMO模型库自带的主动人体模型（AHM）.由于AHM基于真实人体的颈部、手臂、脊柱、臀部的各个关节铰的运动特点建立了多个控制器，这些控制器以关节铰的运动参数为控制变量，因此能较好地模拟乘员在碰撞前的动态响应[4].而Hybrid III假人的颈椎、腰椎、胸部等部位的刚度比真实人体大，而且不能模拟人体肌肉的张紧状态[9].

其中，安全带卷收器模型包括可逆预紧模型和火药爆炸预紧模型.可逆预紧器的预紧力特性通过使用关键字BELT_PRETENSIONER.FORCE

_PAYOUT定义，同时定义预紧器激活开关，卷收器的半径和旋转的惯性矩等.另外，通过对SWITCH. SENSOR和SWITCH. MULTI_PORT的定义，可以感知织带的拉出量，以便进行锁止.火药爆炸卷收器在碰撞之后触发，通过SWITCH. TIME定义触发时刻，通过定义铰的移动实现收紧，通过SWITCH.SENSOR SWITCH.MULTI_ PORT定义感知织带的拉力，若超过设定的阈值则进入锁止状态.设定限力器的力值为2 500 N.所建模型如图1所示.

1.2 仿真模型的验证

1.2.1 AHM的肌肉张紧程度验证

在仿真中，采用控制信号（制动加速度）和激活参数相乘的方法来控制AHM的肌肉张紧程度.激活参数为0～1，间隔为0.2的六个参数，代表不同的肌肉张紧程度，0代表没有主动行为，1代表有主动行为[10].通过志愿者试验曲线与不同张紧程度的仿真试验相比较，AHM的张紧程度为1时与志愿者试验曲线最接近如图2所示，因此将该张紧程度用于模拟乘员的动态响应.

1.2.2 仿真模型精度的验证

在上述的碰撞加速度工况下，通过乘员损伤响应仿真数据和数据采集仪获得的试验数据进行对比，图3为肩带力和头部合成加速度在仿真与试验条件下获得的数据曲线.表1为假人损伤指标峰值在仿真与试验中的数据对比[4].

由上述对比可知，采用 AHM仿真的结果与试验中的对应损伤值误差在15%以内，可以用于后续的研究.

1.3 碰撞仿真工况的设置

碰撞模型包括碰撞前与碰撞中两个阶段，整个过程的时长设为920 ms，其中碰撞前的仿真时长设为800 ms，可逆预紧器在0～200 ms范围内的任一时刻被激活；碰撞中的仿真时间为800～920 ms，火药预紧器与安全气囊在这一时段内被激活.设定碰撞时车速为50 km/h.将USNCAP在正碰试验工况下获得的该车型的碰撞加速度曲线作为碰撞仿真的工况，碰撞加速度曲线如图4所示.

1.4 三种不同安全带防护效果的对比分析

1.4.1 AHM在正面碰撞仿真中的响应

图5显示了在碰撞过程中，三种不同安全带（CPS、RPS和IAPS）的肩带力随时间变化的过程曲线.

由图5可知三种安全带肩带力力值的特点为：

1）CPS肩带力在制动开始过程中几乎没有预紧力，在约600 ms时力值开始增大，但小于250 N，这主要是由于AHM上身前倾导致的；在碰撞发生瞬间，CPS肩带力瞬间达到限力值2 500 N，随着织带的释放使肩带力突然下降，之后随着AHM上身的前倾肩带力又增大.

2）RPS肩带力在开始制动（图中460 ms）时就开始呈线性增长，预紧力达到最大值约400 N，能够充分利用碰撞前的有利时机实现预紧；但在碰撞发生瞬间，RPS的肩带力相对缓慢地增长，约束力较低，不足以防护AHM.

3）IAPS的肩带力综合了CPS和RPS的优点，既能够在碰撞前实施有效的预紧力，又能够在碰撞瞬间提供足够的约束力.

因此，在碰撞前，IAPS就减少了因紧急制动导致的AHM身体前移量，改善了AHM的离位坐姿；在碰撞的瞬间，IAPS又具有足够的约束力将AHM与车身座椅约束为一体.

图6、图7显示了AHM的头部加速度数值曲线，由图可知：

1）采用CPS约束保护时，在850 ms左右的时刻，AHM的头部加速度最早出现峰值，然后又急劇减小，说明头部与安全气囊接触，过早的接触可能导致AHM头部受到高速爆出的气囊碰撞而受伤.

2）采用RPS约束保护时，AHM的头部加速度峰值稍晚于CPS约束保护，但是峰值较大，说明RPS提供的约束力不够大.

3）采用IAPS约束保护时，AHM的头部加速度值相对平缓且峰值出现最晚，这样不易受到安全气囊的爆炸伤害.

以上从AHM的头部加速度数值变化角度，说明了IAPS具有更好的防护作用.

图8显示了三种安全带防护的颈部弯矩曲线，由图8可知：

1）采用CPS防护时，AHM的颈部弯矩（My）峰值在840～850 ms间出现，相对时刻较早，且数值较大；

2）采用RPS防护时，AHM的颈部弯矩峰值出现在890 ms时刻；

3）采用IAPS防护时，AHM的颈部弯矩峰值出现时刻较晚，且数值明显小于其它两种安全带防护方式.

由图10和图11可知，AHM的头部和胸部在X向的位移曲线变化趋势一致，与实际情况符合，说明了模型的正确性.并且可知：（1）采用CPS防护时，AHM的头部和胸部在制动过程中的开始时刻就有前倾的位移量，在碰撞过程中位移量最大.（2）采用RPS和IAPS防护时，AHM的头部和胸部在X向上的前倾位移量较小，二者几乎相等.说明安全带织带和乘员身体的间隙量会影响安全带的保护效果.

图12显示了三种不同安全带防护下的左大腿受力曲线.由图12可知，三种不同安全带防护下左大腿受力曲线变化趋势一致，左大腿受力峰值在RPS防护下稍大，在CPS防护下稍小，但差别不是很大.

这说明，IAPS的预紧作用主要是消除安全带与胸部的间隙量，对消除安全带腰部的间隙量不是很明显.若采用带扣预紧式的安全带会对大腿具有更好的防护作用.

1.4.2 AHM损伤的峰值参数比较

常采用头部伤害值HIC36和胸部累计3 ms合成加速度最大值等，以及USNCAP采用组合损伤概率Pcomb等[11]对乘员约束系统的防护效果进行评价.表2列出了三种不同安全带在碰撞保护的AHM损伤峰值，以及采用IAPS防护相对于采用CPS、RPS防护导致相关损伤参数的降幅.

与CPS、RPS相比，IAPS保护下的AHM头部损伤参数值分别降低22.7%、46.8%，颈部弯矩峰值分别降低22.5%、40.8%，胸部累计3 ms合成加速度最大值分别降低14.6%、24.8%，胸部压缩量分别降低约7.0%、3.1%，盆骨加速度分别降低-1.5%、1.8%，右大腿承受力分别降低约13.1%、12.1%，左大腿承受力分别降低约-2.5%、14.5%.由此进一步说明，在车辆发生碰撞时，IAPS比CPS和RPS的防护效果更好.

2 基于试验设计的Kriging代理模型

2.1 试验设计

代理模型是包含试验设计（DOE）和近似方法的综合建模技术.试验设计是对试验进行科学合理的安排，决定了代理模型的取样个数和样本的空间分布.由于拉丁超立方（LHS）抽样方法是一种均匀随机地生成样本点的试验设计方法，可以有效保证近似模型的精度[12]，因此，本文采用拉丁超立方试验设计方法.

2.2 设计变量样本点的选取

选取安全气囊的排气孔直径、气囊激活时刻、气囊质量流率，安全带的织带伸缩率、预紧激活时刻、安全带限力值6个关键性能参数为设计变量[13-14]，对CPS模型进行参数匹配优化.按照表3设计的范围，应用最优拉丁方试验设计进行6因素5水平的试验设计，从而在设计空间中获得30组因素与响应的样本数据.

由表6所示的结果可知，在原匹配方案的基础上，6σ稳健优化设计进一步提高了IAPS的防护性能.

4 稳健优化及结果对比分析

安全带和安全气囊在制造和使用过程中，会受到诸多不确定因素的影响，如各主要参数的波动和碰撞强度的差异性.因此，在汽车的安全性设计中，应考虑不确定因素对约束系统防护性的影响，稳健设计要求达到两个目标，一是使产品质量特性的均值尽可能达到目标值，二是使各种干扰因素（不确定性因素）引起功能特性波动的方差尽可能小[21].从而减小不确定性因素对产品质量的影响，提高产品的质量、降低产品的成本.

基于已获得的CPS、RPS的稳健性最优解，对CPS、RPS分别进行稳健性分析，研究关键参数的波动对输出响应的影响，具体的分析步骤为：

1）建立用于稳健性分析的Kriging代理模型，计算各输出响应.由于本次对CPS稳健分析的6个设计变量与前文的CPS设计变量匹配优化相同，所以CPS的Kriging代理模型沿用前文建立的代理模型.依照前文建立Kriging代理模型的方法[22-23]，建立本次稳健分析RPS的Kriging代理模型，此时的RPS也就是实际的IAPS.

为了验证RPS的Kriging模型的精度，同样在设计空间中采集了10个样本点，通过Kriging模型获得的损伤响应预测值与有限元模型计算的观测值的相对误差，评价模型的精度，如图16所示.

由图16可以看出，采样点的代理模型预测值与仿真结果的相对误差均在8%以内，说明Kriging模型具有较高的拟合精度，可以替代有限元仿真模型进行优化计算.

2）以上文已获得的优化稳健性最优解为设计点，进行随机扰动，随机变量如表7所示.

3）基于iSIGHT软件平台采用最优拉丁方抽样蒙特卡罗模拟方法，蒙特卡罗模拟的收敛性依赖于随机参数个数，个数越多精度越高.为了减少计算时间，在抽样较少的情况下获得较高的计算精度，采用LHS方法抽取的样本点数只需蒙特卡罗（MCS）抽样方法的1/12，即可达到和MCS相同的误差水平[14].此次抽样数目选取2 000个.

4）统计分析各输出响应的均值与标准差.对CPS、IAPS的最优解进行稳健性分析，得到输出响应的均值与标准差如图17所示，图中曲线A为CPS的稳健性最优解的输出响应曲线；曲线B为IAPS的稳健性最优解的输出响应曲线.

对比曲线A与曲线B可知，IAPS的稳健性最优解的输出响应曲线的头部、颈部、胸部和大腿的损伤指标的均值和变异系数都小于CPS输出响应曲线，分别降低了26.6%、14.3%、7.7%、19.2%.

AHM整体损伤风险Pcomb统计特性可知，IAPS防护结果的Pcomb均值和变异系数均小于CPS防护结果，说明IAPS受到的波动影响因素更小.

根据6σ质量管理的理论[17-18]认为，随着时间的推移，产品质量的均值将向左或向右偏离1.5σ，这样AHM的碰撞损伤风险将会增大.根据6σ质量管理的理论，在CPS的防护下，AHM整体损伤风险Pcomb的均值将由短期质量的12.75%偏离到长期质量的13.85%，Pcomb小于15%的概率将会下降至94.32%；在IAPS的防護下，Pcomb的均值将由短期质量的11.48%偏离到长期质量的1.5σ水平为12.14%.因此，无论是短期质量还是长期质量，IAPS在使用过程中都具有较高的稳定性.

5 结 论

通过建立CPS、RPS和IAPS的约束碰撞仿真模型，说明了IAPS对AHM的头部、胸部、颈部和大腿的损伤防护效果都优于CPS或RPS的防护.通过对IAPS多目标优化后，利用6σ稳健性优化设计分析，进一步说明了IAPS在使用过程中的短期质量和长期质量都比CPS具有稳健性.对IAPS的性能研究将促进IAPS的技术发展，进一步会推动IAPS产品的广泛应用，提高汽车碰撞的安全性.

在后续的研究过程中还需要对IAPS的控制实现，各工况下的预紧力、预紧速度进行研究并做大量测试试验.还可以进一步研究分析带扣预紧及带扣与卷收器协同预紧的保护效果.

参考文献

[1] INFANTES E， SCHAUB S， KRAMER S， et al. SEvaluation of occupant protection during the crash phase considering precrash safety systemsresults from the ECfunded project ASSES [J]. 中国机械工程学报（英文版）， 2013， 26（6）：1234-1242.

[2] MAGES M， SEYFFERT M， CLASS U . Analysis of the pre crash benefit of reversible belt prepretensioning in different accident scenarios[C]//22th ESV Conf. 2011：paperno.11-0442.

[3] 齐晓明.主动式安全带预紧装置的开发与仿真研究[D].长沙：湖南大学，2013.

QI X M. Design and simulation analysis of an active seat belt pretensioner[D]. Changsha： Hunan University，2013. （In Chinese）

[4] 曹立波，欧阳志高，徐哲，等. 可逆约束系统参数匹配优化研究[J].机械工程学报，2016，52（10）：133-141.

CAO L B， OUYANG Z G， XU Z， et al. Research on the optimization of reversible restraint systems [J].Journal of Mechanical Engineering， 2016，52（10）： 133-141. （In Chinese）

[5] 余义. 预紧式安全带防护效率研究[D]. 武汉：武汉理工大学， 2012.

YU Y. Study on the efficiency of pretightening seat belt protection [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2012. （In Chinese）

[6] 刘江，张金换，黄世霖.汽车碰撞预判系统关键技术分析[J]. 汽车工程，2009，31（12）：1145-1148.

LIU J， ZHANG J H， HUANG S L. Analysis on the key technologies in automotive precrash safety system [J].Journal of Automobile Engineering，2009，31（12）：1145 -1148. （In Chinese）

[7] 曹一家， 曹麗华， 李勇，等. 改进的自适应多目标粒子群算法[J]. 湖南大学学报（自然科学版）， 2014，41（10）：84-90.

CAO Y J， CAO L H， LI Y， et al. Improved adaptive multiobjective particle swarm algorithm[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2014， 41（10）：84-90. （In Chinese）

[8] 唐和生， 范德伟， 李大伟，等. 基于InfoGap决策的结构抗震稳健性优化设计[J]. 湖南大学学报（自然科学版）， 2015， 42（5）：21-28.

TANG H S， FAN D W， LIN D W， et al. Infogap decision for the robust seismic design optimization of structures[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2015， 42（5）：21-28. （In Chinese）

[9] BEEMAN S M， KEMPER A R， MADIGAN M L， et al. Kinetic and kinematic responses of post mortem human surrogates and the hybrid III ATD in highspeed frontal sled tests[J]. Accid Anal Prev， 2013， 55（6）：34-47.

[10]MEIJER R， HASSEL E V， BROOS J， et al. Development of a multibody human model that predicts active and passive human behaviour[C]//Proceedings of the International Conference on Biomechanics of Impact. DublinIreland：IRCOBI， 2012：IRC-12 -70.

[11]张学荣，刘学军，陈晓东，等.正面碰撞安全带约束系统开发与实验验证[J].汽车工程，2007，29（12）：1055-1058.

ZHANG X R， LIU X J， CHEN X D， et al. Development and test validation of safety belt restraint system for frontal impact[J].Journal of Automobile Engineering. 2007， 29（12）：1055-1058.（In Chinese）

[12]WILL J， BUCHER C. Statistical measures for the CAEbased robustness evaluation[J]. Proceedings Optimization & Stochastic Days， 2006.

[13]葛如海.汽车正面碰撞乘员约束系统匹配研究[D].镇江：江苏大学， 2007.

GW R H. Parameters optimization research on restraint system development for vehicle frontal impact[D].Zhenjiang：Jiangsu University， 2007. （In Chinese）

[14]GU X， LU J. Reliabilitybased robust assessment for multi objective optimization design of improving occupant restraint system performance[J]. Computers in Industry， 2014，65（8）： 1169-1180.

[15]SATHYANARAYANAMURTHY H， CHINNAM R B. Metamodels for variable importance decomposition with applications to probabilistic engineering design[J]. Computers & Industrial Engineering， 2009， 57（3）：996-1007.

[16]崔杰， 张维刚， 谢伦杰，等. 基于kriging代理模型的碰撞安全性稳健性分析[J]. 汽车工程， 2013， 35（1）：51-55.

CUI J， ZHANG W G， XIE L J， et al. A robustness analysis on vehicle crashworthiness based on kriging metamodel[J]. Automotive Engineering， 2013， 35（1）：51-55. （In Chinese）

[17]MCCARTHY M G， CHINN B P. The effect of occupant characteristics on injury risk and the development of activeadaptive restraint systems [C]//International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles. Held Amsterdam， the Netherlands， 2001. Cd Rom. 2001.

[18]張建方， 宗福季. 关于6Sigma管理中的1.5Sigma系统偏移[J]. 数理统计与管理， 2004， 24（6）：10-18.

ZHANG J F， ZONG F J. The 1.5 sigma process shift in six sigma quality initiaive[J].Mathematical Statistics and Management， 2004， 24（6）：10-18.（In Chinese）

[19]朱茂桃， 郭佳欢， 钱洋，等. 基于6σ稳健性的车门多学科优化设计[J]. 汽车技术， 2015（12）：4-7.

ZHU M T， GUO J H， QIAN Y， et al. Multidisciplinary design optimization of car door based on six sigma robustness[J]. Automobile Technology， 2015（12）：4-7. （In Chinese）

[20]王琮. 针对多种碰撞工况的乘员约束系统构型设计方法研究[D]. 北京： 清华大学， 2010.

WANG Z. Design method and analysis for the configurations of adaptive occupant restraint system[D].Beijing：Tsinghua University， 2010. （In Chinese）

[21]高月华， 王希诚. 基于Kriging代理模型的稳健优化设计[J]. 化工学报， 2010， 61（3）：676-681.

GAO Y H， WANG X C. Robust optimization based on Kriging surrogate model[J]. CIESC Journal， 2010， 61（3）：676-681. （In Chinese）

[22]李铁柱， 李光耀， 陈涛，等. 基于Kriging近似模型的汽车乘员约束系统稳健性设计[J]. 机械工程学报， 2010， 46（22）：123-129.

LI T Z， LI G Y， CHEN T，et al. Robustness design of occupant restraint system based on Kriging model[J]. Journal of Mechanical Engineering，2010， 46（22）：123-129. （In Chinese）

[23]张维刚， 刘晖. Kriging模型与优化算法在汽车乘员约束系统仿真优化中的应用研究[J].湖南大学学报（自然科学版）， 2008， 35（6）：23-26.

ZHANG W G， LIU H. Occupant restraint system simulation design optimization based on Kriging model and optimization method[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2008， 35（6）：23-26. （In Chinese）