钢管混凝土拱桥动力特性研究

卢 波

（江苏省无锡交通高等职业技术学校 214151）

1 剪切变形对不同含钢率下拱架自振特性的影响

所谓含钢率是指钢管混凝土中钢管截面积和混凝土截面积之比，是反映钢管混凝土受力性能的一个重要概念，通常用α表示。为研究不同含钢率条件下，钢管混凝土拱架动力特性的变化规律，特对钢管混凝土拱架在不同含钢率下的固有频率进行了计算。

图1所示为跨度为5m的钢管混凝土拱架，截面为外径为0.2m的圆截面。拱轴线型为抛物线，矢跨比为1/4，两端支座条件均为固定支端，核心混凝土强度为C30。

图1 钢管混凝土拱架模型

在进行有限元计算时，将钢管混凝土拱架划分为一系列的梁单元，全拱共离散为100个单元。单元的刚度矩阵进行计算。支座边界条件则均视为固定支座。

2 剪切变形对不同支座约束下拱架自振特性的影响

拱架两端的约束情况，即拱架支座的约束对拱架自振特性是有影响的。约束分为两端固定（S-C），两端铰支（C-C）和一端固定一端铰支（SC）三种情况讨论。

当支座边界条件分别为两端固定，两端铰支和一端固定一端铰支时，计算得到的固有频率分别如表1所示。

根据表1中数据，画出相同支座条件下，剪切变形对拱架自振频率的影响对比图，如图2所示。图中实线代表采用经典Euler-Bernoulli梁单元时得出的阶次-频率图，虚线代表采用考虑剪切变形的Euler-Bernoulli单元时得出的阶次-频率图。

分析表1中的数据和图2中的曲线对比，可得当不考虑剪切变形的影响时，频率随阶次的提高而增大，每个阶次之间的增量大体相等，即阶次与频率之间线性关系比较明显。但当考虑剪切变形时，这种线性关系在低阶次时不明显，当阶次较高时才逐渐明显。由图可以看出，考虑剪切变形时的频率都要比不考虑剪切变形时的频率高，另外1阶到4阶，4阶到6阶时剪切变形的影响先增加后减小，6阶之后影响逐渐增加。可知在1阶和4阶时剪切变形的影响相对其它阶次要小。

图2 不同约束条件下拱架的阶次-频率图

3 剪切变形对不同矢跨比的拱架自振特性的影响

矢跨比为拱桥中拱圈（或肋拱）的计算矢高S与计算跨径L之比（S/L）。用于表征拱的坦陡程度，它会影响到主拱圈的内力分布，构造形式以及施工方法的选择。本文中模型为一跨度为5m的钢管混凝土拱架，拱轴线型为抛物线，混凝土为C30级，支座边界条件则均视为固定支座，在进行有限元计算时，将钢管混凝土拱架划分为一系列的梁单元，全拱共离散为100个单元。

4 剪切变形对不同拱轴线型的拱架自振特性的影响

拱轴线就是拱的中轴线。拱轴线型有圆弧（包括多心圆弧）线，抛物（包括多次抛物线）线，悬链线。

下面列出了相同跨径，相同矢跨比，相同截面特性，但拱轴线不同的拱的自振频率。取模型为一跨度为5m的钢管混凝土拱架，混凝土为C30级，支座边界条件则均视为固定支座，如图3所示。在进行有限元计算时，将钢管混凝土拱架划分为一系列的梁单元，全拱共离散为100个单元。

5 小结

总之，影响拱架动力特性的最主要因素就是结构的刚度，刚度越大，固有频率越高，反之，越低。在工程实践中，一定要明确在什么情况下应该考虑剪切变形，这是非常重要的。

图3 拱轴线型为圆弧线的拱架模型图