构建框架，指导学生解答应用题

汪丽华

摘 要：在小学数学教学中，学生如何正确解答应用题是教学的重点，也是难点。教师可以通过构建框架来指导小学生解答应用题，帮助他们在数学课堂上自主探究、合作交流，进一步掌握解决应用题的知识技能和思想方法。

关键词：小学数学 构建框架 应用题

教师指导小学生解答应用题也就是培养小学生能够有理有据地分析和解决应用题的能力，培养他们的数学逻辑思维能力。小学数学教师指导学生解答应用题可以通过构建框架，帮助小学生了解结构形式，从文字的引申含义上帮助小学生分析解答题中的数量关系，从变式中进一步深入帮助小学生熟悉解答题的思路，从生活上帮助小学生体会解答题的应用价值。

一、从语言过渡，了解结构形式

一个优秀的小学数学教师，必然能在课堂上通过生动幽默的语言，激发小学生学习数学的兴趣。帮助小学生提升数学应用题解题能力，需要教师通过语言过渡，在与小学生积极交流的思想碰撞中，让他们感受到应用题的结构和形式，以及题目蕴含着的知识点。

在人教版小学数学教学中，笔者给小学生布置了这样一道题目：森林公园在修一条石板路，前面7天一共修路75m，后面5天一共修路45m。请大家计算平均一天修路多少米？小学生只要读懂了题目，了解到题目中所蕴含着的修路问题，也就能知道题目所要求解决的问题：平均每天修路多少米？教师可以以此为出发点，引导学生往除法计算方面考虑。于是，笔者提问：“问题中的关键词是什么？”很明显小学生们都知道是“平均”。笔者继续引导：“在我们所学过的加减乘除中，哪一个运算的概念中涉及了平均？”“除法。”同学们异口同声地回答。那么到这里，这道题目已经完成了一大半，学生也掌握了结构形式。笔者继续讲解：“大家求平均一天的修路也就是将修路的总公里数除以修路的总天数。”这样的解读就可以帮助学生读懂题目，了解题目叙述的主要内容和含义。因此学生都可以得到这样的解答：（75+45）÷（7+5）=10米。通过学生的答案，笔者知道，他们懂了这道题目中所蕴含着的小学数学除法计算，因此学生在以后遇到类似的问题，就会多读几次题目，挖掘其中所蕴含着的数学知识点。

教师在讲解应用题的时候，通过语言过渡，将应用题中所给的已知条件转化成另一种学生可以接受的语言，使得学生能够通过教师的讲解，明确应用题中的数学概念、已知条件以及所求问题之间的结构形式。

二、从文字引申，分析数量关系

对于小学生来说，解决应用题最大的困难就是读不懂题目，不能通过题目中文字的叙述明确其中的数学关系，也就没有办法分析数量关系，完成数学解答。因此，教师在应用题的讲解过程中，应该从文字引申，让学生掌握真正的数学概念，从而对应用题进行判断和推理。

在人教版小学数学教学中，笔者给学生讲解了这样一道例题：光明小学有一块长方形花园，现在的宽是9米，面积是540平方米，现在要进行扩建，学校的要求是花园的长度不变，宽增加到12米，请同学们求扩建以后花园的面积是多少？在解答这道题目的时候，我觉着小学生难以理解的是“……增加到……”这个关键词，于是笔者这样提问：“题目中的‘增加到跟我们说的‘增加了两者之间有什么区别？”笔者发现好多学生不能理解。于是笔者给学生进行讲解：“如果说我们班现在有20个女生，开学的时候转学过来3个，那么请同学回答我们班增加了几个女生？”“3个。”学生异口同声地回答。“好，那我们班现在增加到多少位女生了？”“23个”。这样同学们便明白了，题目中扩建以后，宽增加到12米是包括原来的9米在内，因此在求解扩建的面积时，就可以先根据原来的面积求出花园的长是多少，再根据现在的宽就可以得到扩建以后花园的面积。于是，学生开始解答：540÷9×12=720平方米。

当学生根据题目中的文字引申，能够正确分析出其中的数量关系时，笔者改变题目：“如果宽扩建到原来的2倍，那么其面积是多少？”很多学生有了不同的算法，他们能够根据我之前的讲解进行分析：如果宽扩建到原来的两倍，长不变，那么面积也会是原来的2倍。

三、从变式深入，熟悉解题思路

对于小学生来说，解答应用题的难易程度不在于这道题目所涉及的数据多少，而是这道题目所牵扯到的情节部分与数量关系交织后的复杂程度。低年级的小学生对复杂的文字有一定的理解难度，所以说教师首先应该做的就是将题目进行简化，从而让小学生能够熟悉解题思路。

在人教版小学数学教学中，笔者给学生讲解了一道应用题，希望学生能够突破平时的应用题解题思路，能够从变式中深入思考，从而找到更简便的解题方法。题目是这样的：如果5个小朋友正好可以吃完7个苹果，那么42个苹果够几个小朋友吃？小学生没有学习过分数和小数，所以当笔者将题目说完，有一些学生怀疑我把题目出错了，甚至建议我修改题目中的已知条件，否则他们感觉没办法解答。我跟他们确认题目是正确的，并且鼓励学生换一种思考方式，引导他们这样思考：“虽然说‘5÷7不能整除，但是可以从苹果入手，42是7的几倍？那么同理大家可以得到什么样的结果？”经过我的引导，小学生纷纷开始计算。这道题目很好地激发了学生的求异思维，在解答应用题的时候，要能够突破传统的思维定势。比如这道题目转换角度，从数量关系入手，这样的思维突破往往能够得到不一样的效果。

小学数学中的应用题目很多答案只有一个，但是解题的方法却有很多种。因此在教学过程中，教师应该循循善诱，对一些应用题进行深入的变式探究，在解答的过程中对学生提出一些引导和要求，让他们的思维能力能够有不同的训练。

四、从生活审视，体会应用价值

小学生应该感受数学和现实生活的联系，所以对于教师来说，应用题的选材应该联系小学生的日常生活，可以从学生熟悉的生活情景以及他们所感兴趣的事物着手，将其与应用题相结合，从而使学生在生活中解答应用题的同时，感受其中的应用价值。

在人教版小学数学教学中，笔者讲解过这样一道题：小明和叔叔今年的年龄加起来是40岁，10年以后，小明的年龄是叔叔年龄的一半，请同学们回答小明叔叔今年多少岁。这道题目对于小学生来说有一定的难度，10年以后，叔叔年龄在增加的同时小明的年龄也在增加。所以我先提问：“今年同学们自己的年龄和妈妈的年龄是多少？明年呢？”大家下意识地明白明年自己和妈妈都增加了一岁。于是笔者回归这道题目，继续提问：“10年以后，小明和叔叔的年龄之和是多少？”有的同学意识到了问题的关键所在：10年以后他们的年龄之和是40+10×2=60（岁）。这样根据题目已知条件，此时小明的年龄是叔叔的一半，可以顺利求得10年以后小明的年龄是20岁，叔叔的年龄是40岁。通过跟生活联系密切的应用题，学生能够从生活的角度出发，完成应用题的解答。

小学数学中有很多与生活联系十分紧密的题目，通过对这种题目的分析和解答，学生能够从生活的角度考虑数学问题，在降低题目难度的同时，能够体会到数学知识的应用价值，进一步提升学生的分析和解答应用题的能力。

总而言之，在小学数学应用题的教学过程中，教师要重视小学生在解答数学问题的过程中所思考的、探究的内容以及学生的建构能力和创造能力，让学生能够体会到生活与数学息息相关，进而培养学生解答应用题的能力。

参考文献：

[1]黄腾飞.如何提高小学生分析解答应用题的能力[J].科学咨询，2011（09）：44.

[2]时蓉华，吴庆麟.提高小学生解答应用题能力的实验研究[J].心理科學通讯，2015（04）：18.

[3]吕冬梅.有效提高小学生数学应用题解答能力的策略[J].科技风，2013（03）：224.

（作者单位：江西省婺源县珍珠山小学）

责任编辑：胡波波