试论新课标下高中数学教学设计的生活化

摘 要：新课标对数学教学有了新的要求：注重知识的来源、学生思维的形成与发展，强调合作与交流，重视数学思想教育；因此，教学就应改变傳统的教学方式，设计合理的教案，确保教师能和学生平等的交流，渗透生活化的数学教学，使学生更加通俗易懂 地学习数学。

关键词：新课标 数学教学 教学设计

新课标下的数学教学是教师，学生，教材，教学情境与教学环境构成的一种生态系统，此时教学不仅重结果，更重知识来源与知识生成，同时侧重学生个性的发展、数学思想方法的教育以及情感态度价值观的培养。因此生活化的教学设计是必不可少的一部分。下面，我结合自己一节课的教学设计来阐述生活化的数学教学设计的必要性。

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教学目标

1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法。

2.会用二分法求某些具体方程的近似解，体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想。

3.初步感受程序化地处理问题的算法思想及数学的生活化教学。

二、教学重点和难点

重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解

难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解

三、教学过程

（一）情境导入

在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在？（注：如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子）

想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？

设计意图：从生活情境导入，既激发了学生的学习情趣，又引出了本节课题，同时让学生更加通俗易懂地理解二分法的本质和内涵，让学生意识到数学来源于生活。

（二）知识回顾：

1.函数的零点是如何定义的？

2.方程的解、函数的图象与零点有何关系？

3.如何判断函数y=f（x）在区间[a，b]上是否有零点？

设计意图：复习导入，温故而知新，既复习了旧知识，又为本节的学习提供了理论基础，起到了承上启下的作用，顺应了同学们的认知规律。

（三）学习探究

探究一：求函数 零点的近似值

1. 画出函数 的函数图象。

… 0 1 2 3 4 …

… …

2.设函数 与 轴的交点坐标为 ，观察函数 的图象和所列表格，试确定满足以下条件的区间 ：

① ② ③

你的结论是： ， ，，即所求的区间为

思考：（1）在解决本题过程中，如果只列表但不画出函数图象能否求出 的近似值？

（2）该表格对解此类问题有什么帮助？你得到什么启示或新的想法？

3.类比引例中排除故障的方法，尝试求出 的近似值（精确度0.1）

设计意图：通过学生自主探究，让学生亲身体验二分法的定义及用二分法解决方程解的过程，从而突出本节重点，突破难点。

4.归纳解决此类问题的一般步骤

二分法的概念：

对于在区间[a，b]上 的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

探究二：类比探究一的方法，求方程2 +3x=7的近似解（精确度0.1）。

… 0 1 2 3 4 …

… -6 -2 3 10 21 …

设计意图：培养学生的自学能力，类比思想的应用能力及探索精神。

（四）布置作业

课本 习题3.1 A组3，4，5

四、教学反思

由于教学设计生活化，所以在学生在导学的过程中积极踊跃，兴趣极高，较好地掌握了新知识和思想方法。因此本节课能较好地完成教学目标，重、难点突出，教学效果良好。

新课程改革下，学生是独立独特和发展的人，是学习的主体，因此一个接近于生活化的教学设计，给学生营造了平等和谐的学习平台；同时教师适时地指导与点播，给学生点明了研究方向，也有助于学生知识点的提炼。

作者简介

彭冬梅，女，汉族，籍贯：广西合浦，大学本科毕业，一级教师，南宁外国语学校，研究方向：数学与应用数学。