在数学教学中发展学生推理能力

林松

推理是数学的基本思维方式[1]，也是数学课程和数学教学的重要目标，现以苏科版“二次根式基本性质”教学为例，谈谈如何在数学教学中发展学生推理能力.

3 案例感悟

3.1 灵活运用教材，促进学生思维发展

数学教材是数学课程理念的基本物化形式，是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，是联接“数学课程目标”和“数学课堂教学”的最主要桥梁[2].数学教材作为数学思维和经验的载体，在中学生认知发展过程中有着举足轻重的作用，因此，在使用教材过程中，一定要以促进学生的发展为出发点，同时关注“过程性目标”与“结果性目標”，设计符合学生认知特点的教学过程，引发学生思考，促进学生思维的发展，以充分体现教材的价值，但教材的编写终究仅仅体现了编写者对数学学习者、数学学习的认识和判断，教师决不能简单盲从，一定要根据实际对教材进行二次加工，弹性地去处理，以更好地促进学生思维的发展.

苏科版教材中描述这两个性质教学的文本内容很简洁，内容如下：

3.2 扇动思维的双翼，培养学生推理能力

“推理是数学的命根子”，逻辑推理是数学思维的主要形式，是从一些数学事实、概念、定理出发，依据逻辑规则推出结论的思维过程[2].“合情推理”和“演绎推理”是研究数学问题的两种推理形式，是数学思维的双翼，“两种推理功能不同，相辅相成.”[1]新课改以前我国数学教学注重采用“严谨性、形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，而忽视了合情推理能力的培养;然而，在新一轮课程改革中，又有从一个极端走向另一个极端的倾向，似乎有合情推理冲淡演绎推理的倾向，因而数学教学更应该采取合情推理与演绎推理并重的原则来培养学生的数学推理能力.

在上述两个性质教学中，由教学情境通过合情推理猜测出一般性结论，属于合情推理中的归纳推理，不是一般意义上的“懵”，归纳推理的思维过程大致是“实验、观察——概况、推广——猜测一般性结论”，因而，这种推理是有事实依据的猜测，合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理的培养有助于发展学生的创新精神，它能够为我们打开思路，提出有待论证的猜想，当然，由合情推理得到的猜想常常需要证实，需要演绎推理给出证明，这样，学生的数学学习就经历了合情推理——演绎推理的过程，数学直觉、逻辑思维的能力都得到了有效的发展，所以，科学地发展推理能力，应该是合情推理能力与和演绎推理能力并重，如鸟儿扇动的双翼，缺一不可.

4 结语

作为一名数学教师应当在数学课堂教学中，精心设计有意义的教学活动，让学生体会数学知识的形成过程，感悟推理的方法和效能，在教学中将培养合情推理能力和演绎推理能力有机结合起来，发展学生的推理能力，这样，既培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力，又培养了学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M]北京：北京师范大学出版社，2011

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务数学课程标准（2011版）解读[M]北京：北京师范大学出版社，2012