浅谈“光的反射定律”中的“三条线”

江 薇

(南京育英第二外国语学校 江苏 南京 210044)

“光的反射定律”是初中物理光学部分中一条重要规律也是教学重点之一.“光的反射定律”叙述如下：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角[1].为了帮助学生记忆，可把这三句话概括为“三线共面，法线居中，两角相等.”这三句话递进地描述了光的反射定律.首先，两条光线和法线在一个平面内，其次再去看这个平面上的3条线的位置关系，最后定量地比较光线和法线的夹角的大小关系，这两个角也在这个平面上.对于初中学生而言，最难理解的却是第一句话“反射光线、入射光线和法线在同一平面内”.这“3条线”看似简单，对学生来说，却是只知其然而不知其所以然.笔者认为主要是由于初中学生的空间感不足.很多学生脑海中的光的反射现象是一个二维图像，其中所有的线都在一个平面上,如图1所示.但实际上，反射面是一个平面，反射光线与入射光线在另一个平面上，它与反射面垂直，是一个三维图像，如图2所示.学生无法想象出这样一个立体的空间，造成一些理解上的偏差.通过长期的教学活动，笔者思考了这样几个问题.

图1 光的反射二维图像

图2 光的反射三维图像

1 描述光的反射定律一定要有法线吗

法线是过入射点并垂直于镜面的直线，是实际不存在的.既然是虚构的，能不能没有？且看没有了法线，能不能把光的反射定律说清楚.

(1)反射光线、入射光线与法线在同一平面内.

如果没有法线，可以说成，反射光线和入射光线在一个与镜面垂直的平面内.前者在叙述中只涉及一个平面，后者涉及到两个平面，多了一个镜面所在平面.用法线叙述更简洁.

(2)反射光线与入射光线分居法线两侧.

没有法线，这一句话，无法表达.而这句话能更好地描述出反射光线与入射光线的分布情况，即关于法线对称.

(3)反射角等于入射角.

没有法线，反射角与入射角怎么办？既然法线是人为规定的，那么反射角和入射角也是人为规定的.如果把它们定义为光线与镜面的夹角也无不可，同样相等.只不过前者是线与线的夹角，后者成了线与面的夹角.前者更简单.

综上所述，有了法线可以更简明具体地表述光反射时的规律.

2 教学中如何引出“法线”的概念

法线的定义是，过入射点并垂直于镜面的直线.教师在上课的时候是否也如此边说边画，引出法线，亦或是再加一句，法线是不存在的，所以用虚线画.学生心中必然有疑问，既然它不存在为什么要画它？为了让“法线”的出现不显突兀.可以想一些办法自然的从实验现象中引出它.选用器材，带磁体的强激光笔(发出的激光成面状)、带磁体的平面镜.将它们吸在黑板上显示光路，也可在黑板上垫一张白纸.

方法一：如图3所示显示光路，并改变入射光的方向，观察反射光的方向.请学生分析反射光和入射光的分布有什么特点.有的学生会说，入射光在左边反射光就在右边，入射光在右边反射光就在左边，总是在两边.因为刚学过平面镜成像时，像与物对称，还有的学生会说，反射光线与入射光线是对称分布的.此时教师再追问：你能猜一猜，对称轴在哪里吗？学生很自然会想到，是一条过入射点且垂直于镜面的线.进而引出法线，引导学生验证猜想.

图3 方法一显示的光路

方法二:如果学生没有说出“对称轴”这个关键词.教师可以从左向右连续地改变入射光的方向，让学生观察在这个过程中，有没有哪个角度的光线比较特殊.学生会发现，当垂直入射的时候，反射光线与入射光线是重合的，如图4所示.教师引导，把这个方向的光线记录下来，一条垂直于镜面的直线.从而引出“法线”.

图4 光垂直入射时反射光线与入射光线重合

3 为什么学生总是说不对“三线共面”

学生在叙述反射定律时，总是会把第一条规律“三线共面”说成，“反射光线与入射光线在同一平面内”，且屡教不改.这是因为初二的学生初涉几何，对“面”和“线”的关系没有深刻的认识，空间感也非常欠缺.很多学生对于“三线共面”靠的是强记，为什么“三线”是对的，“两线”就是错的，并不能真正理解.教师在带领学生探究“光的反射规律”之前不妨适当地补充一些立体几何的知识.以一个实物正方体为模型，如图5所示，正方体的棱代表了直线.问学生这样几个问题.

图5 实物正方体模型

(1)两条直线的位置关系有哪几种？

学生能答出，相交(如棱AB,AD)、平行(如棱AB,CD).教师可以补充“异面”(如棱AD,EF).

(2)以上3种情况中，哪些直线一定在一个平面上？

学生经过思考，能想到两条相交的直线一定在一个平面上.部分学生会认为像AD,FG这样的平行直线不在一个平面上.这时，教师加以引导，其实ADFG也是一个平面，只不过它是一个斜着的平面，如图6所示.所以，两条相交的直线一定在一个平面上，两条平行的直线也一定在一个平面上.

图6 ADFG平面

(3)两条相交的直线一定在一个平面上，3条交于一点的直线也一定在一个平面上吗？

学生经过思考想到，不一定，例如正方体中交于一点的长宽高AB,AD,AE.

有了这些基本的立体几何知识后，再引导学生进行关于反射光线、入射光线和法线位置关系的猜想.先有入射光线射向镜面，与镜面交于入射点O，再过O点做垂直于镜面的法线.此时入射光线与法线是两条相交的直线，确定了一个平面.需要探究的是，反射光线是否在它们确定的平面上.这是有意义的，因为反射光线、入射光线和法线是3条交于一点的直线，而3条交于一点的直线并不一定在一个平面上.那么，如果把结论说成“反射光线与入射光线在同一平面内”就是错的，因为这两条光线是两条相交的直线，一定在同一平面内，不需要探究与证明.

4 如何改进关于“三线共面”的探究步骤

(1)苏科版教材中，关于探究“三线共面”的步骤

1)平面镜水平放置，将一块标有刻度的白色纸板竖直地立在平面镜上.纸板由A，B两部分组成，可以绕接缝ON翻折.

2)使一束光紧贴纸板A射向镜面上的O点，并将纸板B绕接缝ON向前或向后翻折，观察在什么情况下纸板B上能呈现反射光束.

这里白色纸板的作用并不仅限于显示光路，还代表了由入射光线和法线确定的平面，先有线再有面.那么，为什么是先放了纸板，再将入射光沿着纸板射向镜面？为什么纸板一定要垂直于平面镜放置呢？相当于默认了由入射光线和法线确定的平面是垂直于镜面的.当然，因为法线是垂直于镜面的，所有过法线的平面一定垂直于镜面.但这些立体几何的知识，初中学生并不知晓.那不如调换一下实验步骤的顺序.

(2)改进后的实验步骤

1)用激光笔①发出一束红色的激光斜射向镜面O点，表示入射光线.再用激光笔②发出一束绿色的激光垂直射向镜面O点，代表法线，如图7所示.

图7 步骤1)图

2)将白色纸板EF的一边紧贴镜面，调整角度，直到入射光线(红)与代表法线的光线(绿)同时出现在纸板上，观察发现此时纸板与镜面垂直.即入射光线与法线在一个与镜面垂直的平面内，如图8所示.

图8 步骤2)图

3)调整(平移)纸板的位置直到纸板上转轴ON与代表法线的光线重合.拿走激光笔②，用纸板上的虚线ON代表法线.此时，纸板EF上可同时看到反射光线和入射光线.

4)将纸板F绕接缝ON向后翻折，发现纸板F上的反射光线消失.用另一块纸板G与纸板E拼接(在一个平面上)，发现纸板G上出现了反射光线.由此表明，反射光线、入射光线与法线在同一平面上,如图9所示.

图9 步骤4)图

通过实践发现，在课堂教学中采用以上方法处理“光的反射定律”这一知识点，学生的掌握情况得到了明显改善.