数学模型在工业生产中的应用研究

左晓雨

（大连市第二十四中学，辽宁 大连 116000）

数学模型在工业生产中的应用研究

左晓雨

（大连市第二十四中学，辽宁 大连 116000）

当今，数学被广泛应用于多个专业领域，其在社会经济发展中起到了巨大的作用。当人们的文化知识水平逐渐提升，在工业生产中人们发现，可以利用数学方法来处理很多问题。根据我国目前的社会经济发展情况，应用数学中的模型已经使很多问题得到解决，因此，对数学模型在工业生产中的应用进行了相关研究。

数学模型；工业化；电机诊断；感应电机

在科学技术飞速发展的今天，通过一个国家的工业化水平的高低可以判断其综合水平。在工业发展的过程中，数学模型的应用往往能够解决很多难题。

1 应用数学的实际运用及其发展

1.1 时间序列分析

序列值符号化能够把大量的可能值数据序列转变为几个不同的符号序列。在电机诊断中，可以借助改进符号时间序列对电机做诊断分析。另外，在感应电机中，经常出现转子断条故障，如果我们可以对其相关的数据进行分析，则能对故障的原因有更多了解。通过在诊断电机故障中应用时间序列，实现了快速诊断故障，还能够使运算效率得到提升。这种诊断在电机故障诊断中能够起到很好的效果，其诊断结果可靠性、准确性较高。在检验领域，时间序列法在实践中能够发挥巨大的作用。图1为时间序列分析在某互联网产品收益的数据分析中的应用。

图1 时间序列分析在某互联网产品收益的数据分析中的应用

1.2 支持向量机模型

在结构风险控制中，要想使风险降至最低，可以使用支持向量机的方法。该方法是Corina Cortes和Vapnik等人在20世纪末第一次提出来的一种用于分类和回归分析的方法。这种方法在处理小样本和非线性问题中的优势是非常明显的，在函数拟合领域也能够获得较好的效果。该方法不仅能够使凸二次规划问题得到解决，而且在神经网络结构中的局部极值问题的处理中也能获得很好的效果。具体举例而言，我们在对空气中的臭氧量进行预测时，就可以通过支持向量机模型进行回归预测分析。在这个过程中，通过建立模型，对参数进行不断调整和优化，最终使误差的数值保持最小。

2 数学模型在工业中应用案例研究

在工厂生产计划中，设备、市场容量和收入是我们需要考虑的因素。在工厂现有的设备的情况下生产了5款产品。限制条件为：每一款产品数量有200件，每件产品的月存费用为0.6元，在2017-06底，每一款产品库存量为100个，每天两班倒，每个班次工作时间为8 h。为了使上半年的利润实现最大化，本文接下来通过数学模型的应用，对设备结构提出了改进方案。

事实上，如果本案例产品数量只有一种，则可以使用动态规划模型进行求解。鉴于本案例中需要对5款产品的产量的产量最优化，具体思路为：将系统分解，得到单产品的问题模型，对综合收益和工时进行调整，最终实现产量总体上的最优解。在求解的过程中，我们需要使用逆序推算法，通过动态规划优化处理，这是一种比较科学的方法。鉴于这个案例的变量、约束条件较多，我们使用的是分解决策法。具体步骤为对各个月份的综合收益、市场容量和存费充分了解，依据动态规划的方法我们可以得到上半年的最优生产产品序列值。此外，将前7个月的最优产量列进行合并之后，我们可以对各个工序的工时变动情况有更多的了解。根据生产时间，可以对产品的收益和工时长短进行权衡。具体而言，在优化时，我们可以将收益小、生产时间较长的产品产量降低，然后将该月减少的产量延迟到下个月生产。在对生产计划优化的过程中，生产计划与变量的改变共同调整。生产计划与产品价格、设备结构、市场需求量和停工维修机床的日程这些因素有着紧密的联系。在不同情况下，可以通过模型动态优化得到求解。在设备最大化的利用中，当市场需求发生改变时，产品也要进行适当调整。当需要考虑很多变量时，由于我们对模型进行了简化处理，得到的求解不一定能够在实际生产中最优化。事实上，这个最优解是在一定条件下的最优解。对于工业生产安排，本文提出了一种科学化解法，通过借助逆序推算的方法，可以求得约束条件下的最优解。在此基础之上，可以对设备进行优化改进，将设备的利用率和工厂盈利能力提升。此外，值得注意的是，本文提出的数学模型，在工序复杂的工业生产问题中是不适用的。该数学模型的使用有其局限性，当工业生产的工序过于复杂时，比较棘手。

3 结束语

应用数学是一门实践性非常强的学科，它在多个专业领域得到应用，能够促进社会经济的发展。在工业生产过程中，应用数学中的数学模型能够发挥其巨大的作用。在工业化稳定发展的前提中，越来越多的人对使用数学方法提高生产效率有了明确的认识。在很多情况下，如果问题得不到解决，使用数学模型进行处理时，或许能实现快速处理。

［1］杜玉琴.运筹学在经济管理中的应用［J］.现代商业，2013（18）.

［2］刘雪明，宋瑜.珠三角规划纲要实施中地方政府政策创新的动因分析［J］.广东行政学院学报，2012（06）.

［3］潘洪进，方映东.核计算技术在核测井中的应用［J］.核物理动态，1990，7（02）.

［4］彭琥.核测井计算机数学模型研究概况［J］.国外测井技术，1990（05）.

［5］周贤玲.浅谈经济数学模型及其应用［J］.经济研究导刊，2009（06）.

O224

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.156

2095－6835（2018）01－0156－02

〔编辑：张思楠〕