ASAR图像后向散射系数概率分布特征研究＊

郑 琳，孙 建，杨海燕，梁红杰

（中国海洋大学 海洋与大气学院，山东 青岛 266100）

ASAR图像后向散射系数概率分布特征研究＊

郑 琳，孙 建，杨海燕，梁红杰

（中国海洋大学 海洋与大气学院，山东 青岛 266100）

利用1 493张来自Envisat卫星的高级合成孔径雷达图像，采用统计方法分析后向散射系数的概率分布特征，结果表明，白冠后向散射临界值与风速线性相关，以一元回归分析得到二者的线性拟合关系式。后向散射系数概率密度函数可用三参数Weibull分布估计，不同风速下分布曲线基本形状存在差异。涌浪和风浪对应的分布参数形成2个数据组，对于涌浪，尺度参数和形状参数均随风速增强而增大；对于风浪，随风速增大，尺度参数增大，形状参数变化不大，风浪和涌浪的位置参数均与风速无明显关系。

后向散射临界值；白冠覆盖率；高级合成孔径雷达；后向散射系数

1 基本情况介绍

海洋白冠又称白浪、白泡云，是当风速达到某一临界值时，由波浪破碎在波峰处产生的大量飞沫和水体表层产生的气泡所形成的清晰可见的白色水体，它是空气与海水湍混合的结果，白冠覆盖率定义为海表面白冠覆盖区域与计算海区总面积的比例[1]。从统计意义上讲，白冠覆盖率是刻画海浪破碎程度的参量，大范围、高时空分辨率白冠覆盖率资料的获取，对于海浪破碎理论、海-气相互作用、海洋遥感等各方面的研究都起着非常重要的作用。

对于白冠覆盖率的观测，传统的方法是通过海上平台、船只、航空器等拍摄的静止照片或者动态图像记录来观察统计白冠的覆盖面积。但是，传统的观测方法存在一定的缺陷，主要有：①受制于观测条件，传统观测在高风速下获得资料会异常困难；②传统观测无法获得连续的、大范围的、全球性的资料[2]。解决这个问题的方法之一是利用卫星数据来反演白冠覆盖率。高级合成孔径雷达（Advanced Synthetic Aperture Radar，ASAR）是一种主动式微波成像雷达，沿运行轨道观测可以全天时、全天候获得大范围、高分辨率的海洋图像，提供丰富的观测资料。观测实验表明，当波浪破碎时，在破碎区域里，由于水体粗糙度增大，小尺度波的振幅增大，导致回波增强，产生的后向散射截面大于非破碎区的后向散射截面[3-6]。在理论方面，Phillips（1988）将后向散射截面表示成Bragg散射和波浪破碎贡献的叠加，并将风速引入散射模型中来，将波浪破碎对后向散射截面的贡献比例于摩擦风速的立方，但具体形式并未给出。田纪伟等（2001）将有海浪破碎的海面抽象为飞沫气泡模型，得到了破碎海面的微波散射模式。Kudryavstsev（2003）通过假设波浪破碎这种非Bragg作用对后向散射截面的贡献正比于白冠覆盖率，从而提出了参数化的考虑波浪破碎的后向散射截面表达式。以上研究表明，白冠区的后向散射截面要远大于背景值，这就为从ASAR影像中提取白冠覆盖率奠定了理论基础。

本文使用与风速资料时空匹配的ASAR图像，利用统计方法分析后向散射系数（NRCS）的概率密度分布特征，与决定白冠覆盖率的后向散射临界值和影响因子风速建立联系，为深入研究ASAR的海面成像机理提供科学依据，为精确计算海—气动量、热量和质量通量奠定理论基础。

2 研究区域及数据概况

本文采用Envisat-1卫星ASAR传感器的波模式Level 1B数据产品（ASAR_WVI_1P)，数据资料包括时间（开始、结束），地理位置（经度、纬度），天线入射角、方位角，绝对订正系数和强度数值。数据集以图斑形式存储，图斑在轨道方向间距为100 km，成像宽度为5 km，分辨率为10 m，极化方式为VV极化。

风速数据为美国海军Coriolis卫星搭载的Windsat传感器的极轨观测数据，来自遥感监测系统（Remote Sensing Systems），下载网址是ftp://ftp.remss.com/windsat/，时间范围为 2010-01-01—2010-12-31，空间分辨率为 0.25°×0.25°。为了获取与ASAR图像反演位置同步的风速观测资料，需将ASAR数据与风速数据进行时空匹配。本文选取的时间匹配窗口小于3 h，空间匹配窗口经向小于0.375°，纬向小于0.25°。经匹配，共有1 493张ASAR图像获得同步风速观测资料，主要分布在南纬60°附近区域，少部分位于北纬60°。满足时空匹配条件的反演位置及其对应的同步风速如图1所示。

图1 满足时空匹配条件的反演位置及对应的同步风速大小

3 数据处理

3.1 Frost滤波

每一时刻，合成孔径雷达发射的相干电磁波照射的地表单元包含了大量随机分布的散射体，这一单元总的回波是各散射体反射的电磁波的相干叠加，使SAR图像出现随机分布的黑白斑点，这被称为斑点（Speckle）噪声[10]。斑点严重影响了图像的质量，降低了图像分辨率和目标信息提取能力[10]。Frost滤波器是使用局部统计的按阻尼指数循环的均衡滤波器，它能在保留边缘的情况下减少斑点噪声。滤波公式为[12]：

式（1）中：K为滤波器参数；t0为被处理像素点的位置；Ct（t0）为标准方差；|t|为距t0的位置。

这种响应是由目标发射率的自回归指数模型得到的。

3.2 辐射定标

不同时期获取的ASAR图像时相特征和辐射特征不完全一致，不能直接把它们的信息联系起来。为了更加精确地表现原始信号的幅度值，使不同时相的ASAR图像具有可比性，必须对影像进行辐射定标[13]。ASAR数据的绝对定标公式为：

式（2）中：σ0为像元的后向散射系数；A为原始强度值；K为绝对定标系数；αd为雷达波入射角；G（θd）为天线增益；Rd为斜距；Rref为参考斜距。

3.3 白冠覆盖率经验公式选取

风是海洋白冠产生的主要因素，前辈们通过研究提出许多白冠覆盖率与10 m高度风速的经验关系式W（U10）。在特定研究区域和环境条件下，每一个经验公式都与观测数据较为相符。除了少数情况例外，大部分W（U10）关系式为的形式，b的值基本为3左右，但仍有较大的变化性，变化范围从1～5[1].由于参数值的变动，导致不同经验关系式对应的白冠覆盖率差别比较大。当风速为5 m/s时，W数值差距最大达到3个数量级；当风速为10 m/s时，W数值差距接近2个数量级[14]。这表明，除了风速之外，其他环境因素（比如水温、大气稳定度、风区和风时）会对白冠覆盖率产生重要影响，同时，W差别较大可以归结为对于部分研究能够提供的样本数目比较少，使用的数据拟合样本数量从4～102不等，从而导致在数据拟合过程中出现较大的误差。数据的样本数量越多，拟合的白冠覆盖率曲线应更能适应全球范围内不同环境和物理背景。

整合相关的白冠覆盖率观测数据集，拟合得到白冠覆盖率经验公式[15]，本文利用该经验公式提取白冠覆盖率，关系式如下：

ASAR原始后向散射强度、Frost滤波处理后的ASAR后向散射强度、ASAR强度图经过辐射定标后的后向散射系数如图2、图3、图4所示。

图2ASAR原始后向散射强度图

图3 Frost滤波处理后的ASAR后向散射强度图

图4 ASAR强度图经过辐射定标后的后向散射系数图

4 结果分析

4.1 白冠后向散射临界值的提取

与未破碎的背景海水相比，海面白冠具有较高后向散射系数，利用后向散射临界值可以将白冠与背景海水分离。后向散射系数大于临界值的像元视为白冠，小于临界值的像元视为背景海水。统计分析ASAR图像后向散射系数，并利用经验公式获取白冠后向散射临界值。海面白冠形成的最小风速为3 m/s[16-17]，低风速下出现的后向散射系数较高值是由系统噪声引起的，因此，本文仅考虑风速大于3 m/s的情况。利用ASAR图像获取的临界值与风速相关，通过数据拟合得到临界值与风速的关系式，和方差（SSE）为0.611 6，均方根（RMSE）为0.020 41，相关系数（R-square）为0.862 9.通过95%置信检验，拟合关系式为：σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.后向散射临界值与风速呈线性相关，并不是常数，因此，不能通过确定固定临界值的方法从ASAR图像中提取白冠覆盖率。同时，在中高风速下，临界值密集分布于直线两侧，拟合关系式可以很好地描绘数据分布趋势。但是，在低风速下，临界值具有较大的离散性。这主要是由于白冠覆盖率可以表示为[2]：W＝W（U10，△T，UC，X，d，Ts，S，C），影响白冠覆盖率的因素包括10 m风速、大气稳定度、海面流速、风区、风时、盐度和表面活性剂。当风速比较慢时，其他环境因素对白冠覆盖率的影响增强，导致经验公式准确性降低。目前，缺乏这些相关物理量的同步观测资料，因此，难以寻求更为复杂的关系式，需要通过更进一步的观测实验来弥补这个缺陷。后向散射临界值与风速的线性拟合关系如图5所示。

图5 后向散射临界值与风速的线性拟合关系

4.2 ASAR图像NRCS概率统计分布

统计分析所有的ASAR图像，利用1stOpt曲线拟合软件拟合曲线，优化算法采用通用全局优化，拟合结果相关参数为：均方差为0.103 7，残差平方和为11.412 8，相关系数为0.998 6，相关系数平方和为0.997 1，决定系数为0.997 0，卡方系数为3.864 8×1012，F统计为175 670.这表明，后向散射系数的概率密度函数符合三参数Weibull分布，Weibull分布的概率密度函数为：

式（4）中：k为形状参数，决定密度曲线的基本形状；λ为尺度参数，起放大或缩小曲线的作用，θ为位置参数。

NRCS的概率密度分布曲线符合Weibull分布，但曲线基本形状有所差异，这主要受风速的影响。NRCS概率密度分布（灰线）和拟合的Weibull分布（黑线）如图6所示。依照风速大小将ASAR图像分为三组，即低风速（3～5 m/s），中度风（5～15 m/s），高风速（＞15 m/s），研究密度曲线的基本特征。如图7所示，在低风速下，密度曲线峰值对应的NRCS为0.071 6，概率密度为8.132 0.这表明，ASAR图像的NRCS主要集中在0.071 6左右，NRCS低值和高值所占比例比较小。在中度风速下，峰值所对应的NRCS增大，达到0.098 5，但概率密度降低到6.227 1，NRCS低值所占比例减小，高值所占比例明显增多。高风速下表现出同样的变化趋势，峰值对应的NRCS为0.106 5，概率密度为5.650 5.在低风速下，NRCS分布相对集中，随着风速的增大，NRCS分布范围扩大，低值所占比例减小，高值所占比例增大。这表明，随着风速的增加，海浪的破碎程度加强，海面产生较多白冠。由于白冠的NRCS高于背景海水，所以，ASAR图像的NRCS高值所占比例增大。

图6 NRCS概率密度分布（灰线）和拟合的Weibull分布（黑线）

图7 不同风速下的Weibull分布

Weibull分布曲线由形状参数、尺度参数和位置参数决定，因此，风速通过影响Weibull分布的3个参数导致密度曲线的基本形状存在差异。在3～26.7 m/s不同风速下，尺度参数λ在0.040 4～0.164 2之间，形状参数k在1.426 2～2.021 7之间，位置参数θ在0.001～0.01之间。

利用ASAR图像NRCS计算波浪频谱，谱峰值与噪声水平比值大于3.2，谱峰明显，海面为涌浪；反之，谱峰不明显，则为风浪[18]。将涌浪和风浪的ASAR图像区分开，对应于2个数据组。对于第一个数据组，风速比较弱，平均为6.72 m/s，海面以涌浪为主，λ变化范围为0.040 4～0.146 1，k的变化范围为1.426 2～1.965 2，θ的变化范围为0.003 9～0.01.随着风速的增大，λ和k均增加，但θ与风速无明显关系。风速继续增加，海面以风浪为主，数据点形成第二个数据组，λ变化范围为0.072 1～0.164 2，k的变化范围为1.776 5～2.021 7，θ的变化范围为0.001～0.01.海浪数据组λ和θ随风速变化情况与涌浪相同，不同的是k随风速的增大无显著变化，集中在1.9～2.0之间。

在Weibull分布中，k决定密度曲线的形状，当k＞1时，随着k的增大，峰值越高，图像越窄，x的变化范围减小，稳定性高；λ起放大或缩小曲线的作用，固定k，随着λ增大，峰值降低，图像变得扁平，x的均值增大[14，19]。对于涌浪，海面风速比较小，当风速增大时，λ和k均增大，但λ的效应强于k，因此，NRCS平均值随风速增加而增大，NRCS的变化范围增大。风速较快时，海面以风浪为主，λ随风速增大，k无明显变化。此时，海浪破碎程度增强，海面出现更多白冠，ASAR图像出现NRCS高值，同时，低值所占比例降低，高值所占比例增加，变化范围扩大，NRCS均值增大。

风速对θ无明显影响，但风浪对应θ的变化范围比涌浪大。此外，在涌浪数据组中，低风速下数据点分布较为离散，对应的临界值偏高。这主要是因为低风速下除风以外的其他影响因素对白冠覆盖率的影响比较大，经验公式选取不准确，同时，传感器的系统噪声也有一定的影响。风速与Weibull分布三参数的关系如图8所示。

5 结论

本文采用Envisat ASAR波模式数据和Windsat的风场数据，利用统计方法分析ASAR图像后向散射系数的概率密度分布特征，得到以下结论：①后向散射临界值与风速呈线性相关，拟合关系式为σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.②对ASAR图像的后向散射系数进行概率统计，其概率密度分布满足三参数Weibull分布，风速影响密度曲线的基本形状。随着风速的增大，曲线变得扁平，峰值减小，峰值对应的NRCS增大。③利用ASAR图像NRCS计算波浪频谱，将图像区分为涌浪和波浪，Weibull分布参数形成2个数据组。对于涌浪数据组，风速越大，尺度参数和形状参数越大，尺度参数的效应强于形状参数，NRCS均值增大，变化范围扩大。对于海浪数据组，随风速的增大，尺度参数增大，形状参数无显著变化。此时，海面破碎程度增大，NRCS高值所占比例增加。在2个数据组中，位置参数与风速无明显关系。

在本研究中，低风速下数据点具有较大的离散性。这是因为，一方面，选取的经验公式只是建立在白冠覆盖率与风速相关的基础上，忽略其他影响因子，导致误差增大；另一方面，微波传感器的系统噪声引入误差。因此，后期需要进一步完善该问题，为从遥感资料中准确反演白冠覆盖率奠定基础。

［1］Anguelova，M.D.，F.Webster.Whitecap coverage from satellite measurements：A first step toward modeling the variability of oceanic whitecaps［J］.J.Geophys.Res.，2006，111（03）：158.

［2］于婷.由卫星资料反演全球白冠覆盖率的初步研究［D］.青岛：中国海洋大学，2008.

［3］Banner M.L.，Fooks E.H..On the microwave reflectivity of small-scale breaking water waves［J］.Proc.R.Soc.Lond.，1985，399：93-109.

［4］Jessup A.T.，Melville W.K.，Keller W.C..Breaking waves affecting microwave backscatter 1.Detection and Verification［J］.J.Geophys.Res.，1991，96：20547-20559.

［5］Lee P.H.，Coauthors.X band microwave backscatter from ocean wave［J］.J.Geophys.Res.，1995，100：2591-2611.

［6］Ericson E.A.，Lyzenga D.R.，Walker D.T..Radar backscatter from stationary breaking waves［J］.J.Geophys.Res.，1999，104（C12）：29679-29695.

［7］Phillips O.M..Radar returns from the sea surface—Bragg scattering and breaking waves［J］.J.Phys.Oceanogr.，1988，18：1063-1074.

［8］田纪伟，曹红杰，覃正才，等.海浪破碎对海面微波后向散射系数的影响［J］.中国科学（D辑），2001，31（4）：343-352.

［9］Kudriatsev V.，Hauser D.，Caudal G.，et al.A semiempirical model of the normalized radar cross-section of the sea surface，part 2：radar modulation transfer function［J］.J.Geophys.Res.，2003，108（C3）：8055.

［10］郭华东.雷达对地观测理论与应用［M］.北京：科学出版社，2000.

［11］李苗，臧淑英，那晓东，等.ENVISAT-ASAR数据产品介绍与数据处理［J］.测绘与空间地理信息，2010，35（1）：63-65.

［12］凌飞龙.SAR图像去噪及多源遥感数据融合算法研究［D］.福州：福州大学，2004.

［13］徐怡波，赖锡军，周春国.基于ENVISATASAR数据的东洞庭湖湿地植被遥感监测研究［J］.长江流域资源与环境，2010，19（4）：452-459.

［ 14］ Shimada,T.， H.Kawamura.Statistical compartmentalization of surface wind field over coastal seas using high-resolution SAR derived winds［J］.Geophys.Res.Lett.，2005，32：L05607.

［15］Anguelova，M.D.，F.Webster.Whitecap coverage from satellite measurements：A first step toward modeling the variability of oceanic whitecaps［J］.J.Geophys.Res.，2006，111：158.

［16］Monahan，E..I.O’Muircheartaigh，Whitecaps and the passive remote sensing of the ocean surface［J］.Int.J.Remote Sens.，1986（7）：627-642.

［17］Hanson,J.，O.Phillips.Wind sea growth and dissipation in the open ocean［J］.J.Phys.Oceanogr，1999（29）：1633-1648.

［18］Hoja D，Schulz-Stellenfleth J，Lehner S.A new wind sea/swell classification method for complex ENVISATASAR wave mode data［C］//Geoscience and Remote Sensing Symposium，2003.IGARSS'03.Proceedings.2003 IEEE International.IEEE，2003：1921-1923.

［19］赵呈建，徐文青.Weibull分布的若干性质［J］.河南工程学院学报，2010，22（4）：71-74.

P714

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.004

2095－6835（2018）01－0004－05

本项研究由国家自然科学基金项目（J1310013）以及中国海洋大学海洋学人才基地科研训练项目（201304）资助

郑琳（1991—），女，研究生在读，研究方向为合成孔径雷达海洋应用、海冰动力学。

〔编辑：白洁〕