错在哪里

1 安徽省安庆市第二中学

王庆(邮编：246001)

题目计算12(8)×7(8)的值为( )

A. 104(8)B. 106(8)C. 70(8)D. 74(8)

解答：因为12(8)×7(8)=(12×7)(8)，所以12(8)×7(8)=84(8).因为是八进制，所以逢八进一，12(8)×7(8)=84(8)=104(8).

答案选A.

解答错了！错在哪里？

错因分析因为(12×7)(8)=84(8)中12×7=84中使用的是十进制，题中八进制中混合使用十进制，进位制不统一.

上面分析是否正确呢？可以通过十进制进行验证：12(8)=1×8+2=10，7(8)=7，所以12(8)×7(8)=70.由除k取余法得70=106(8).

总结进位制问题在高考中偶有考查，以选择题或填空题出现，难度较小.解决进位制问题通法：由十进制过渡转化，即由k进制化为十进制，再由十进制化为k进制.

2 江苏省常熟市中学高三(1)班

施萁(邮编：215500)

查正开指导老师 (邮编：215500)

图1

图2

图3

图4

3 江苏省海州高级中学

蒋新龙(邮编：222062)

对中学数学教学参考第6期《谈数学运算核心素养的提升》的思考

1看似如出一辙，实则大相径庭，首先让我们来看一下原题与变题的题干

图1

(1)，(2)略，(3)若弦AB、CD的斜率均存在，求△FMN面积的最大值.

图2

其中变题是作者用设斜率解决原题第三问的基础上，为了启发学生思考所给出.这样做有两个方面的考虑：第一，将所求从复杂的结构中抽离出来，更容易找寻解题思路；第二，想让学生从解析几何的思维中跳出来，如本题一样用向量法解决此问题.此变题表面上看起来和原题具有相同的结构特征和题设条件，但其本质大相径庭.

由此看出原题和变题为两个不同层次的问题，下面对解法的解析中也可看出一二.

1.2 解法中思维的误区

让我们先来看看作者对变题的解法：

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