利用GF-1和MODIS准同步光学遥感图像反演内波参数的研究❋

梅 源， 张旭东， 孙丽娜， 孟俊敏， 王 晶❋ ❋

(1.中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100； 2.国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061)

利用GF-1和MODIS准同步光学遥感图像反演内波参数的研究❋

梅 源1， 张旭东1， 孙丽娜2， 孟俊敏2， 王 晶1❋ ❋

(1.中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100； 2.国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061)

高分一号(GF-1)光学遥感卫星的发射为海洋内波的研究提供了精细的观测资料，利用其图像高空间分辨率的优势，结合高时间分辨率的中分辨率成像光谱仪(MODIS)的匹配数据，能够对南中国海东沙岛附近的内波开展特征参量的反演。本文处理了GF-1和MODIS的准同步图像，选取东沙岛附近的相邻时刻的同一条内波进行分析，提取其空间位移，计算出内孤立波传播的群速度。分析GF-1和MODIS图像上同一条内波的灰度剖面，计算了明暗条纹间距，结合当地水深和温盐数据，应用非线性薛定谔方程反演内孤立波的振幅，探究大陆架附近内孤立波的振幅演变。研究结果表明：内孤立波的群速度在东沙岛附近向西传播过程中逐渐变小；在相似的温盐条件下，遥感图像中内波的明暗条纹间距和振幅呈现负相关，在深海区水深和振幅呈现正相关关系，在浅海区由于非线性作用增强会出现振幅随水深变小反而增大的现象。

海洋内波；光学遥感；群速度；振幅；准同步

目前，遥感是大范围观测内波的重要手段。我国高分专项近期成功发射的高分一号(以下简称GF-1)光学遥感卫星的空间分辨率达到米级。而以中分辨率成像光谱仪(以下简称MODIS)为代表的中分辨率光学遥感器，有着图像覆盖范围大、时间分辨率高、数据公开免费的优势。将GF-1和MODIS两者相结合，为深入研究内波精细结构的反演提供了可能。

卫星遥感观测表明海洋中的内孤立波活动十分活跃，普遍存在于世界各大洋[1]。Alford等[2]根据SAR遥感图像和实测数据，对南中国海内波的生成和传播路径进行长期深入研究，得出南中国海内波产生于吕宋海峡周期性的内潮，其传播伴随着能量流的传递，并且黑潮影响内波的传播方向。针对南中国海北部海域的内波动力学特征[3]和大振幅内波能量属性[4]的研究也从未停止。同时，大量遥感数据统计了该海域的海洋内波时空分布，并且建立模型进行信息反演[5-9]。杨顶田[10]利用中巴资源卫星研究内波在海南岛附近海域的分布和传播方向，反演了内波的振幅、相速度等参数信息。Chen等[11]利用两层模型和多层模型下的KDV/BO方程的系数对应相等，从而得到了最合适的上下层水深及密度，再结合MODIS图像反演出内波的振幅。Liu等[12-13]利用MODIS和SAR探测到的中国南海的同一条内波，计算了内波的相速度，并发现内波的相速度与水深成正比。次年，通过Envisat和ERS-2同步卫星相邻30 min的三对SAR图像追踪了13列内孤立波的轨迹，由空间位移和时间间隔计算出内孤立波的相速度，与当地水深和月度气候学海洋分层数据得出的理论值相吻合。黄晓冬等[14]基于MODIS图像，对位于南海北部水深3 000 m左右的内波个例进行了研究，他们采用Zheng等[15]提出的Peak-to-Peak方法反演了内波振幅和相速度。总之，学者们利用SAR和MODIS等观测不同海域内波并进行了参数反演。SAR虽然具有全天候、全天时探测能力，但重访时间过长，而以MODIS为代表的光学遥感传感器虽然时间分辨率较高，但最好的空间分辨率只有250 m，都无法实现内波精细结构和准连续时间演变的探测。GF-1光学遥感图像的空间分辨率达到米级，弥补了MODIS空间分辨率的不足，我们以此为切入，结合MODIS的高时间分辨率，选取东沙岛附近内波为研究对象进行观测和参数反演。

本文采用2013年7月—2014年6月的GF-1和MODIS数据，分析南中国海东沙岛(20°N～22°N，116°E～118°E)附近的同一条内波，计算内波传播的群速度并反演内波振幅，探究内波在近海大陆架的特征参数变化规律。

1 东沙岛内波光学遥感图像收集与处理

GF-1是我国“高分系列项目”第一颗高分辨率对地观测光学遥感卫星，于2013年4月26日发射升空，其上搭载两台2 m分辨率全色/8 m分辨率多光谱相机、四台16 m分辨率多光谱相机，时间分辨率为4 d。GF-1的轨道参数表明，卫星每日于北京时间11时左右穿过南中国海区域，为我们观测该海域内波提供了有利条件。我们选取16 m分辨率的GF-1图像对东沙岛内波进行研究。

MODIS是搭载在美国Terra和Aqua卫星上的重要光学传感器，是观测内波的主要数据来源。MODIS采用扫描式成像，图像刈幅可达2 330 km，三种空间分辨率为250、500和1 000 m，时间分辨率为1～2 d。Terra卫星于10时30分降轨经过赤道，在其时间段附近可以收集覆盖南海的大量MODIS图像。我们选取250m分辨率的MODIS图像分析东沙岛的内波。

本文收集了2013年7月至2014年6月累计一年的东沙岛地区(20°N～22°N，116°E～118°E)GF-1和MODIS图像作为研究对象，由于光学遥感图像受到天气影响较大，能够同时在高分辨率的GF-1图像和中分辨率的MODIS图像上追踪到清晰的内波轨迹，获得3对(6景)图像。由于空间位置固定，成像时间相近，可以确定遥感图像中为同一条内波的传播。

对GF-1和MODIS图像进行几何校正和添加经纬度后，获取了南海东沙岛分别在2014年4月18日，2014年3月20日和2013年9月7日3对GF-1与MODIS图像，追踪了6列内波的轨迹，如图1所示。

2 计算内波传播的群速度

基于GF-1和MODIS获得的东沙岛内波空间位置信息(见图1)，从波峰线的推移可以看出内波在东沙岛海域从东向西传播。由于GF-1和MODIS拍摄的时间差Δt是确定的，测量出同一条内波的空间位移Λ，就可以得出内波传播的群速度Cg。即

Cg=Λ/Δt。

(1)

本文采用的GF-1图像分辨率为16 m，MODIS图像分辨率为250 m，GF-1图像分辨率较MODIS图像分辨率更高，读取内波明暗条纹间距中心点经度时更精确。

对于图1(a)(b)2014年4月18日的内波A和B图像，GF-1上内波A1和B1成像于03:14:10 UTC，MODIS上内波A2和B2成像于02:45 UTC，(c)(d)2014年3月20日的内波C、D和E图像，GF-1上内波C1、D1和E1成像于03:05:43 UTC，MODIS上内波C2、D2和E2成像于03:15 UTC，(e)(f)2013年9月7日的内波F图像，GF-1上内波F1成像于03:18:15 UTC，MODIS上内波F2成像于03:25 UTC，东沙岛所在纬20°N区域每个经度值间隔约104.31km，同一条内波的空间位移Λ由准同步的GF-1和MODIS图像上明暗条纹的中心点经度差乘以一个经度对应的距离得出，计算出东沙岛附近内波传播的群速度(见表1)。

(GF-1图像(a)(c)(e)与MODIS图像(b)(d)(f)相匹配对应，A～F表示追踪的6列内波轨迹。GF-1 images (a) (c) (e) match MODIS images (b) (d) (f), A～F represent paths of 6 internal waves in track.)

图1 东沙岛内波的GF-1和MODIS图像Fig.1 GF-1 and MODIS images of internal waves near Dongsha Atoll表1 追踪的6列东沙岛附近内波传播的群速度Table 1 The group velocity of 6 internal waves in track near Dongsha Atoll

Note: ①Internal wave；②Latitude；③The central longitude of bright-dark stripes on GF-1 images；④The central longitude of bright-dark stripes on MODIS images；⑤Spatial displacement；⑥Time difference；⑦The group velocity

由时间可以看出，GF-1和MODIS都于北京时间上午11时左右经过东沙岛上空，图像显示南中国海内波自东向西传播，传播至东沙岛附近分裂。按上述方法，得出在东沙岛周围，内波传播群速度约1～1.5 m/s；东沙岛的东部，内波传播的群速度约2～2.5 m/s。在此海域范围，Liu等[16]研究2006年5月三处CTD站点的实测数据，计算得出自东向西水深分别为1 100、650和320 m时，内波传播的群速度依次为2.139 4、1.511 5和1.062 2 m/s的结论。得出的东沙岛海域内波传播速度与该学者的实测结果一致。

基于两星数据的时间间隔较短，同一条内波在两景图像的位置接近，此时测量空间位移的误差是传播群速度误差的主要来源。结合追踪的6列内波A～F所在位置的水深数据，分析三组不同图像，东沙岛东部水深较深处，内波A、B、C、F的传播速度接近或大于2 m/s，东沙岛周围水深较浅处，内波D、E的传播速度小于2 m/s；分析同一组图像，以2014年3月20日为例，东沙岛东部的内波C，东沙岛南部的内波D和东沙岛北部的内波E水深依次变浅，其传播速度也依次变小。因此，上述结果表明东沙岛附近内波的群速度随水深变浅而减小。

3 内波振幅的反演

采用高阶完全非线性薛定谔方程描述内波[17]：

(2)

式中：α是频散系数；β是非线性系数；并且引进了两个修正项；α1是高阶频散系数；β1和β2是高阶非线性系数，公式中第2、3项为频散项，第4、5、6项为非线性项。

采用方程(2)描述内波传播，结合遥感图像的成像机理，可以得到如下反演模型[18]。当αβ<0 时，内波半宽度与遥感图像中内波的亮暗间距的关系为

D=1.32l。

(3)

当αβ>0时，可以得出

D=1.76l。

(4)

式中：间距D代表的是能够从遥感图像上直接测量的内波亮暗条纹间距；l代表内波的半宽度，内波的振幅为

(5)

反演内波的振幅需要明暗条纹间距D，频散系数α和非线性系数β。首先，α和β可由总水深，上层水深，上层平均密度和下层平均密度算出，将从地形高程数据官网Etopo1和温盐数据集下载所需经纬度范围内的水深数据和温度盐度数据进行处理可得以上参量；其次，明暗条纹间距D可从GF-1和MODIS图像上直接提取内波信息；最后，按如上公式(5)可得内波的振幅值A0。

在GF-1和MODIS图像中选取一个无云的子图像，将子图像沿垂直于内波传播方向取灰度剖面曲线。

((a)GF-1图像的灰度剖面曲线；(b)MODIS图像的灰度剖面曲线。(a) Gray level profile curve of GF-1 images; (b) Gray level profile curve of MODIS images.)

图2 2014-04-18东沙岛内波A于20°50′N的灰度剖面曲线
Fig.2 Gray level profile curve of internal wave A near Dongsha Atoll at 20°50′N on April 18, 2014

图2是2014年4月18日东沙岛内波A在纬度20°50′N处提取的灰度剖面曲线。对比GF-1和MODIS图像的灰度剖面曲线可以看出，GF-1的灰度剖面曲线像素点密集，峰谷之间包含的像素点较多，曲线比较平滑；MODIS的灰度剖面曲线像素点稀疏，峰谷之间包含的像素点较少，曲线比较波折。因此，GF-1提取的明暗条纹间距D较MODIS更精确。图2(a)GF-1图像成像于太阳耀斑区，灰度剖面图先暗后亮，2(b)MODIS图像成像于非耀斑区，同一条内波灰度剖面图先亮后暗[19]。

为了反演内波振幅，分别提取图1中三组内波图像的当地温盐水深数据，得出如下参数。对于图1(a)(b)的内波A和B图像，上层水深为40m，上层密度为1 022.2 kg/m3，下层密度为1 024 kg/m3，(c)(d)的内波C、D和E图像，上层水深为25 m，上层密度为1 022.3 kg/m3，下层密度为1 024 kg/m3，(e)(f)的内波F图像，上层水深为50 m，上层密度为1 022.4 kg/m3，下层密度为1 023.8 kg/m3，根据上述方法反演的东沙岛附近内波振幅结果见表2。

表2 东沙岛附近GF-1和MODIS图像6列内波振幅的反演Table 2 Inversion of 6 internal waves amplitude on GF-1 and MODIS images near Dongsha Atoll

由于GF-1空间分辨率较MODIS更高，图像灰度剖面图下像素点更密集，峰、谷的位置更精确，而MODIS读取的明暗条纹间距比GF-1的偏大。对于准同步的内波B1和B2、D1和D2、F1和F2，MODIS图像上读取的明暗条纹间距比GF-1的大100～300 m，而内波A1和A2、C1和C2、E1和E2，MODIS图像上读取的明暗条纹间距比GF-1的大400～600 m。分析表2中三组图像的参数，追踪的6列内波A～F在GF-1和MODIS图像上位置接近，其中内波A、D、E和F在相匹配的图像上水深近似相同，相差不超过20 m，MODIS图像的明暗条纹间距大于GF-1图像的明暗条纹间距，MODIS图像的反演振幅小于GF-1图像的反演振幅，可以看出内波的明暗条纹间距和振幅呈负相关。分析同一组图像，以2014年4月18日为例，东沙岛东部的内波A和B，明暗条纹间距相差不大，内波A位于内波B的西侧，A处水深小于B处，内波A反演振幅小于内波B反演振幅；分析不同组图像，以2014年3月20日东沙岛南部的内波D和2013年9月7日东沙岛东部的内波F为例，明暗条纹间距相差也不大，D处水深大于F处，内波D反演振幅却小于内波F反演振幅。可见内波的振幅和水深的关系比较复杂，反演振幅决定于频散系数α和非线性系数β，明暗条纹间距相近情况下，在深海区水深和内波的反演振幅呈正相关，在浅海区非线性作用增强会导致水深变小振幅增大的情况。

4 结语

本文利用2013-07—2014-06的GF-1和MODIS数据，对比分析南中国海东沙岛的同一条内波的参数特征。经过大数量GF-1图像的筛选，结合同时间段的MODIS图像，得出了东沙岛内波传播的群速度。同时，基于高阶完全非线性薛定谔方程，结合内波在遥感图像上的明暗条纹间距反演振幅，得出东沙岛所在的大陆架附近内波振幅。

南中国海的东沙岛内波自东向西传播，其群速度随水深的变浅而减小。东沙岛所在大陆架附近反演的内波振幅量级都为几十米，这与甘锡林等[20]的遥感统计数据相吻合:在东沙岛附近,内波相速度在1.5～2 m/s左右,振幅在20～80 m左右。总水深相近情况下，内波的明暗条纹间距和反演振幅呈现负相关关系；明暗条纹间距相近情况下，反演振幅决定于频散系数α和非线性系数β，在南海深水区域总水深和内波的反演振幅呈现正相关关系，在浅水区域非线性作用增强会导致水深变小振幅增大。

由GF-1和MODIS图像数据得到的内波在东沙岛传播的群速度和反演振幅，可以清晰地看出内波在近海大陆架传播速度和振幅的变化。由于MODIS遥感图像的分辨率低导致反演内波振幅偏小，误差较大。无疑，高分辨率的GF-1光学遥感为海洋内波的研究提供了精细化的观测资料，大大提高了探测内波的精度。

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StudyonInversionofInternalWaveParameterUsingGF-1andMODISQuasi-SynchronousOpticalRemoteSensingImages

MEI Yuan1, ZHANG Xu-Dong1, SUN Li-Na2, MENG Jun-Min2, WANG Jing1

(1.College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 2.First Institute of Oceanography, State Oceanic Administration, Qingdao 266061, China)

“GF-1” optical remote sensing satellite provides detailed data for the study of ocean internal wave. Combine the high spatial resolution images from GF-1 with the matching data of high temporal resolution from moderate-resolution imaging spectroradiometer (MODIS), inversion of the internal wave characteristic parameter near Dongsha Atoll in the South China Sea was studied. In this paper, GF-1 and MODIS quasi-synchronous images with the same internal wave in adjacent time near Dongsha Atoll were processed. Then the spatial displacement was extracted and thus the group velocity of internal solitary wave was calculated. In addition, gray level profiles of the same internal wave in GF-1 and MODIS images were analyzed, and the distance between the positive and negative peaks were calculated. Combining with the local bathymetry and data of temperature and salinity, the evolution of internal solitary wave amplitude near the continental shelf was studied with the application of nonlinear Schrodinger equation for amplitude inversion. Results showed that the group velocity becomes smaller with internal solitary wave near Dongsha Atoll propagating westward. Under the similar condition of temperature and salinity, the distance between the positive and negative peaks in remote sensing images and the amplitude present negative correlation, water depth and amplitude present positive correlation in the deep sea area. In shallow sea, however, amplitude of internal waves will increase with the decreasing depth of water because of the strong nonlinear effect.

ocean internal wave; optical remote sensing; group velocity; amplitude; quasi-synchronous

P731.24，P236

A

1672-5174(2018)02-113-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20150373

梅源， 张旭东，孙丽娜， 等. 利用GF-1和MODIS准同步光学遥感图像反演内波参数的研究[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2018, 48(2): 113-119.

MEI Yuan, ZHANG Xu-Dong, SUN Li-Na, et al. Study on inversion of internal wave parameter using GF-1 and MODIS quasi-synchronous optical remote sensing images[J]. Periodical of Ocean University of China, 2018, 48(2): 113-119.

国家自然科学基金项目(61171161)资助

Supported by the National Natural Science Foundation of China(61171161)

2015-06-15；

2016-02-16

梅源(1990-)，男，硕士生，主要从事光学遥感方面的研究。E-mail：yuanmei.register@gmail.com

❋ ❋ 通讯作者：E-mail:wjing@ouc.edu.cn

责任编辑 陈呈超