数学实验在高等数学教学中的作用

丁连飞

摘要：在高校数学教学的教学中，可以借助数学实验提升教学的效果。教师要意识到数学实验的应用价值，采用合理的应用方式，提升学生的综合能力。

关键词：数学实验；高等数学；数学方法

随着计算机技术的飞速发展，数学方法及计算已成为当今科学研究中不可缺少的手段，从宇宙飞船到家用电器、从质量控制到市场营销，无不应用了数学的原理与计算，因此通过应用数学理论和方法、建立数学模型、并利用有关软件结合计算机解决实际问题已成为十分普遍的研究模式。Matlab是一種广泛应用于工程计算及数值分析领域的计算软件，是一种集数据可视化、数值运算、符号运算等多种功能的集成软件，也是数值分析、线性代数、数理统计、数字信号处理等课程的基本学习工具，现已成为大学生必须掌握的基本技能之一。

1.数学实验的产生

由于计算机技术的发展，借助计算机可以完成数学运算，由此产生了许多数学方面的专业软件。比如经常使用的Mathamatica、MathCAD等。这些软件可以实现复杂的数学推导，一些手工难以完成的函数图形可以通过计算机加以描述。数学实验在计算机平台上实现，通过综合应用数学知识来解决实际存在的问题，数学实验是计算机和数学相结合的产物，软件设计和数学教学相结合产生出了数学实验平台。数学实验是一种新的教学方法，借助计算机可以快速完成复杂的数学运算、推导。数学实验需要有良好数学基础作保证，需要具备数学建模能力，有较强的综合能力。数学实验是一门新兴的教学方法，许多大学开始采用。学生借助计算机，可以完成相关的实验设计，使用数学知识解决实际问题，既巩固了数学知识，又扩展了数学知识的应用范围。

2.数学实验在高等数学教学中的价值

2.1数学实验有利于调动学生的主动性

许多高校学生不愿意学数学，因为感到数学抽象、难懂，学生学习数学的动机是为了应付考试。所以在数学的学习中，学生的学习方法局限于数学公式的记忆和解决方法的套用。教师对于数学知识的教学还采用灌输的方式，学生处于被动地接受状态，学生缺乏主动性。借助数学实验，学生可以将计算机作为辅助工具，将单纯的数学知识转化为解决实际问题的方法，学生在实验过程中可以掌握数学方法。学生对于数学知识的学习可以变为活学活用，通过解决问题可以提升提高了学生的主动性。

2.2数学实验有利于培养学生的创新精神

由于当前应试教育存在的弊端，许多学生的实践能力较差，这种局面不利于应用型人才的培养。因此高校的人才培养方式要实现创新，注重培养学生的创新精神。学生的创新能力不足和缺少动手实践有关。在传统的教学，过度注重理论知识的学习，学生的实践能力没有引起重视。数学实验可以将数学理论和实践结合起来，可以培养学生解决问题的能力，培养学生的创新意识。

2.3数学实验有利于数学理论的学习

许多学生觉得数学难学主要是由于数学原理过于抽象，和实际存在距离。借助数学实验，学生可以通过数学实验来理解相关的定理，借助计算要的动态演示可以定理直观化，可以揭示出数学定理的内在联系，采用实验方法可以将数学定理变为图形，抽象的数学知识可以具体化，有利于数学理论知识的学习。

3.MATLAB在高等数学教学中的应用

3.1利用MATLAB演证数学公式

数学公式抽象难以理解，而MATLAB具有强大的绘图功能，因此，可以利用MATLAB的绘图功能把抽象的公式演化为形象直观的动画图形，化抽象为具体，使学生易于理解掌握。例如limX→0sinXX=1，这是极限中的一个重要公式，如果采用传统的教学方法，进行理论推导证明，学生很难理解接受，因此教学中可以借助MATLAB绘图功能，把极限的无限逼近过程进行动画演示，用可视化的具体图像帮助学生来理解抽象的知识。

3.2利用MATLAB进行微积分计算

微积分计算是学生学习中的难点，教学中可以利用MAT-LAB软件中的命令“diff（y）”来实现函数的求导计算将数学软件MATLAB融入到高职数学课程教学中，利用数学软件可将抽象概念形象可视化，增强学生的理解能力；利用数学软件处理复杂的计算问题，把学生从繁杂的计算中解脱出来；同时运用数学软件使理论知识和实践教学有机结合，致力于学生实际应用能力的培养，使学生在掌握数学知识的同时也掌握了一种软件、一种技术，更培养了学生的一种技能。

4.高等数学教学引入数学实验的注意事项

4.1数学实验软件的合理选择

数学实验以计算机软件为平台，所以合理的选择实验软件特别重要，当前数学软件有多种，高校的数学实验软件的选择要结合学生的专业，针对数学专业的学生和普通理工科的学生要选择不同的软件，要结合数学的教学内容和学生专业的特点采取差异化的选择。

4.2教学中要突出学生的主动性

在传统的数学实验，教师发挥着主导作用，教师在演示，学生重复教学的过程，完成简单地验证，实验课难以提升学生的能力。在数学实验要突出学生的主动性，教师要发挥引导作用，突出学生主动意识，要让学生在动手实践中解决问题，提升解决问题的能力。学生在实践中可以体会到数学实验的价值，增强了学习兴趣。

5.结语

数学实验新的教学模式，在高等数学的教学中，数学实验可以发挥多方面的作用，教学内容变得多样化，可以激发学生的探索精神，借助数学实验，数学知识变得直观化，有助于学生的理解。数学实验要和数学教学相结合，开展有针对性的教学实验，以提升学生的综合能力。