数形结合法在初等数学中的应用

何雅迪

摘要：数形结合法是一种能够快速解决初等数学中问题的常用方法，在初等数学中应用广泛。尤其是在中小学数学教育当中，数形结合的方式能够用一种简单直接方法将数学知识传授给学生，便于学生理解，记忆，从而提高数学学习成绩。文章便对于数形结合发在初等教学中的应用做了相关的研究。文中先是简述了数形结合的概念与实行的必要性，之后浅谈数形结合在初等数学中的正確应用。

关键词：数形结合；初等数学；正确应用

引言

初等数学的知识都是基础性的知识，对于学生未来的数学学习有着十分重要的作用。现今在数学教学过程中，有的教师借助数形结合的方式，将上课时要讲述的内容以图形的方式表达出来，学生通过图形来学习数学上的知识，引发了学生的学习兴趣，提高了数学课堂教学的有效性。

一、数形结合法的概念与实行的必要性

数学学习过程中，主要就是对于数和形的学习，而数形结合法便是将这两个重要的元素结合在一起进行教学的方法[1]。数学当中的各元素组成部分当中，就包括了代数和几何学两大方面。这也是中小学生最先接触的两个方面。中小学生在进行代数学习的过程中常常会出现不明白数字的含义，无法将数字与体面结合起来的问题。而数形结合的方式，将数和形进行了有效的结合：图形能够更加直观的向学生展示抽象化概念的数字，给予数字了“实体”，使数字变得看得见，摸得着；而数字是一种更加具体准确的概念，通过数字的方法能够更加细致的进行图形的刻画，从而让图形变得更加规范。数字和图形相结合，正好弥补了各自的缺点，从而使学生能够在数学学习过程中更快的进行问题的解答。简单的来说便是将代数问题几何化，几何问题代数化。

学校对于树形结合的教学方法十分重视。现今国家号召进行素质化教育，培养学生的全方面发展，培养学生的核心素养，在数学学科主要体现为一下两点：

1.几何直观

几何也是数学中重要的组成部分。对于几何的直观能力培养能够帮助学生将学习中的重难点以几何的思路来处理，更加直观的理解数学，帮助学生更好的学习数学。而且几何形状容易引起学生的学习兴趣，帮助学生将注意力集中于数学学习中。

2.数感

数感指的就是学生对于数字的敏感程度。中小学生正处于成长发育期，对于数字的大小，单位所代表的意义都没有一个直观的感官，对于运算没有正确的概念，培养小学生的数感能够有力小学生对于现实生活中数字相关的生活常识的建立，帮助学生更好的生活。

在这样的背景之下，学校纷纷进行教学改革，实行数形结合的教学方式，来培养学生的数形思想促进学生的发展。在这一点上就要求教师在教学过程中巧妙的运用教材知识，对于学生进行数形结合思想的教育。

二、数形结合法在初等数学中的正确应用

1.确保教学中图形的精准

数形结合当中的形指的就是几何图形。几何图形，学生在学习过程中接触的很多，如长方形、正方形等，还有在中学时期学习的坐标轴，可以算在“形”当中。在课上教师对于图形描绘的精准程度将影响到学生对于数的认知[2]。绘图时不注意相互之间的精准，便会使学生产生错误的概念认知。如在函数的教学当中，教师使用坐标轴来描绘等式的轨迹，一般在作图时只有制作一部分，其他地方便省去，因为函数一般是无限延伸的。而做出来的图形代表着整个等式的发展态势，因此教师在作图时一定要保证图形的精准，而不是仅凭自身的眼力进行估量，避免学生在此出现认知的错误[3]。

2.注意转换解决数学问题

数形结合是代数与几何之间的相互转化，这种转化是在一定的原则下进行的，其中最重要的原则便是等价原则，即通过几何图形的出数字，通过数量关系构建几何图形[4]。但是在转换的过程中，学生容易受到题目的陷阱的影响，转换是出现数目不正确或是读取数据错误的现象。因此在进行转换的过程中，一定要读好题目，明确好数字和几何的数量关系与数据，谨慎避开题目中的陷阱。

3.与多媒体相结合

现今的科学技术发达，而且现今多媒体的教学方式已经普及，学校的教师可以借助多媒体的形式进行教学。多媒体还可以制作PPT、小视频、Flash动画等，而且网上的素材多种多样，教师可以在其中选取较为合适的素材，编辑到自己制作的文件当中，使学生在快乐观看的同时记忆数学知识。而且在初等数学的教学过程中，在需要教师进行板书绘图的部分，在多媒体的方式还没有兴起的时候，教师多是借助很多工具才能在黑板上描绘出自身想要的图形，这样不仅浪费了教师的精力，也耗费了大家的时间。但是使用多媒体的形式，教师就可以提前做好设定，使用简单的软件尽可以做出动态的视觉效果，从而帮助学生更好的理解知识点。学生对于知识点学习透彻了，没有难题或是解决不了的问题，自然就会产生对于学习数学的兴趣，从而使数学课堂教学更具有有效性[2]。

但是在另一方面，教师在借助多媒体进行教学的时候，应该注意多媒体的一些弊端。由于教师要不断进行课件的翻动，所以教师无法离开多媒体设备，也就无法与学生进行交流。但是随着科技的进步，现在已经发明出了翻页笔、翻页器、或是其他的远程遥控系统，使得教师能够来到学生中去，在教课的同时也能与学生进行交流。另一方面，网络上的教育系统也趋近完善，方便教师教学的软件渐渐被开发出来，也为解放教师做出了贡献。同时教师也应该改变思想，将传统教学手段与新科技向融合，充分发挥科学技术的现金作用，解放自身，使得在吸引学生减轻负担的同时，也能起到与过去教学方法一样或是有过之而无不及的效果，借助多媒体的形式，使得数形结合法应用的更加具有科学性，同时也避免了一些人为的错误发生。

结语

总而言之，在初等数学的教学当中，应该充分发挥数形结合的优势，注意避免出现一些小的纰漏，影响学生的数学学习。同时还应该注重应用高科技的方式，助力于数学教学法，不断的拓展教学方式，助力于学生数学成绩的提高。数形结合法只是数学教学中的一种方法，还有更多的方式需要教师进行探索，从而促进数学教学的发展。

参考文献

[1]叶洪亮.例析数形结合思想在解析几何中的应用[J].读与写（教育教学刊），2016，13（02）：128.

[2]姜凤华.浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略[J].中国校外教育，2015（31）：109.

[3]李方兰.浅谈数形结合法在中学数学教学中的运用[J].职业，2015（27）：134.

[4]张小磊.数形结合在初等数学中的应用[J].科学大众（科学教育），2012（02）：12.