基于模糊PID控制的非线性液压系统仿真分析

钱虹凌

（山西大同大学教学实验与实训中心，山西大同037003）

1 系统设计

设计了一种新型鼓式撇油器的液压系统，然后结合功率键合图理论对设计的液压系统建立模型仿真分析[1]。根据实际情况，系统中设置两个液压马达，分别带动撇油器转动及抽油螺杆泵抽油[2-3]。

对双面鼓式撇油器液压系统进行设计时，必须确定所设计系统满足的基本要求，这样才能使设计的系统具有良好的可靠性[4-5]，这是开展一项设计工作的基础，见图1。设计的液压系统基本要求如下：

(1)速度稳定，运行平稳，工作时无抖动；

(2)较好可靠性，建立安全联锁装置。

图1 原理图

本系统马达选择型号GM-F32-FL排量25.36mL/r，转速120-2400 r/min。

2 液压系统建模

2.1 液压系统功率键合图

2.1.1 键合图系统组成

1.电动机;

2.液压泵;

3.输油口处的元件;

4.液压马达。

2.1.2 模型假设

1.液压泵的驱动速度Sw不变；

2.液压管路流量连续，无气穴；

3.不计滤器压降。

2.1.3 功率键合图

具体见图2。

图2 双面鼓式撇油器功率键合图

2.2 液压系统的仿真与分析

液压系统的仿真图，见图3。

图3 液压系统的仿真框图

对液压系统仿真采用的软件是Smulink[6],模型中以两个负载及阀的开度输入信号，以系统工作压力为输出信号搭建，阀芯开度0.006 m的压力曲线见图4。

图4 阀芯开度为0.006m压力曲线

由曲线图分析可知，该系统有较好的稳定性，达到了预期的效果。

3 模糊PID控制分析

3.1 阀控马达数学模型

3.1.1 比例阀的传递函数

电液比例阀传递函数可表示为（可将其简化为二阶振荡环节）：

式中：Ksv——阀的流量增益，6.8×10-3，(m3/s)/m；ωsv——阀的自然频率，20 rad/s；——阀的阻尼比，0.6。

其中：

Ksv——阀的流量，60l/min;

I——额定电流，0.8A；

P——系统压力，6Mpa；

ΔP——阀前后压差，0.2Mpa。

则最终计算为：

3.1.2 液压马达角速度对外在负载传递函数

ωh——液压固有频率，

ξh——阻尼比，无量纲，

Dm——液压马达的排量，m3/rad；

βe——液压油的有效体积弹性模量，Pa；

Vt——总压缩容积，m3；

Kce——阀的流量压力系数，m2/(s⋅Pa)；

Kq——阀的流量增益，(m3/s)/m。

对于本论文所选系统，滚筒液压马达Dm=54×10-6m3/rad,βe=8×108Pa，Jt=50Kg⋅m2,Kce=3.5×10-12m5/(N⋅S),Vt=2.74×10-4m3，代入上面的式中可得到系统的传递函数为：

本系统的控制原理框图，如图5：

图5 撇油器控制框图

3.2 液压马达速度控制仿真分析

设计的模糊控制系统是二维常规模糊自整定PID控制，仿真框图如图6～7所示，公式3和公式6为传递函数。

图6 控制仿真图

图7模糊PID控制器仿真图

图8 为控制系统在上述控制下的阶跃响应曲线。

图8 模糊PID控制阶跃响应曲线

4 结语

基于常规PID控制和模糊自整定PID控制的仿真曲线图，可以得到结论：模糊自整定PID控制器对电液阀控马达这个控制对象有较理想的控制效果，其超调量几乎没有，稳定时间更短且稳定性和平稳性更好。通过上述方针分析，为我们开展后续的实物设计提供较好的先验基础，具有较大的借鉴价值。