不同桁架形式的性能比较

陆少华

（浙江省杭州第十四中学，浙江杭州，310000）

钢桁梁桥由主桁架、连接系、桥面系和桥面组成。其中，主桁架是它的主要承重结构，承受竖向荷载以实现桥梁的跨越功能。主桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成，腹杆又分斜杆和竖杆，有些桁架不设竖杆，杆件交汇处称为节点，节点之间的距离称为节间。

在钢桁梁桥设计中，一个至关重要的问题就是选择合理的桁架形式。拟定主桁架的形式，应根据桥位的具体情况，遵从“安全、适用、经济、美观、耐用”的原则，选择一个合理方案。

本文以简支桁架梁为研究对象，先对等高度桁架与变高度桁架展开比较分析，然后研究不同腹杆布置形式对桁架性能的影响。

图2 不同形式桁架在1kN/m满跨均布荷载下轴力分布图

1 等高度桁架与变高度桁架

图1 简支桁架示意图

以某一跨度50m的简支桁架梁桥为例，拟定等高度桁架的高度为7m，节间为5m，拟定变高度桁架的下弦水平，上弦按抛物线采用折线布置，平均高度7m，节间5m，如图1所示。两桁架均采用华伦式下承式桁架，节点为刚性。对简支梁而言，满跨荷载是弯矩最不利荷载，因此利用结构分析软件计算得到两桁架在满跨均布荷载作用下的内力图，如图2所示。

由图2(a)可见，在1kN/m的满跨均布荷载下，等高度桁架的上弦杆受压，下弦杆受拉，且跨中处弦杆轴力大，越靠近支点轴力越小，上弦杆最大压力达到42.78kN，最小压力仅0.89kN，下弦杆最大拉力达到44.27kN，最小拉力为15.56kN；等高度桁架在靠近支点处的斜腹杆要承受较大的剪力，因此该斜腹杆轴力较大，跨中的斜腹杆以及所有竖腹杆轴力较小。由图2(b)可见，在相同荷载作用下，变高度桁架仍为上弦杆受压，下弦杆受拉，但变高度桁架的弦杆内力分布很均匀，上弦杆最大压力为37.17kN，最小压力为33.19kN，且最大压力的上弦杆位于支点处，最小压力的上弦杆位于跨中处，下弦杆最大拉力32.8kN，最小拉力30.45kN，且下弦杆在跨中处拉力较大，支点处拉力较小；与等高度桁架相比，变高度桁架的弦杆最大轴力减小了约13%；由于变高度桁架折线形布置的的上弦杆承担了大部分剪力，因此变高度桁架的腹杆所受的轴力都较小。另一方面，在上述1kN/m满跨均布荷载作用下，等高度桁架的最大位移为4.1mm，而变高度桁架的最大位移为3.4mm，可见变高度桁架具有较大的刚度。

在材料用量方面，桁架杆件以受轴力为主，因此杆件的面积主要由轴力所决定。杆件截面的正应力等于轴力除以面积，以杆件截面的正应力作为设计指标，将各杆件的正应力控制在同一水平，取为200MPa，则桁架梁桥的材料用量

E—材料用量；

ρ— 钢 材 密 度，ρ=7850kg/m3；

Ai—各杆件截面面积；

Li—各杆件长度；

Fi—各杆件轴力；

σd—设计应力，取σd=200MPa。

经计算，可得上述等高度桁架在上述荷载作用下所需材料用量为170kg，而变高度桁架所需材料用量为151kg，可见变高度桁架比等高度桁架节约材料约11.2%。从理论上说，变高度桁架的钢材用量比等高度桁架要省，但由于变高度桁架的杆件长度不一，节点构造不一，增加了工厂制造加工的麻烦，在计入制造费用与安装费用等之后，变高度桁架的总成本并无优势。

由于等高度桁架构造简单，适宜定型化的设计，便于制造与安装，因此在常规跨径条件下（40～80m），宜选用等高度桁架。如受条件所限不得不设计大跨度钢桁梁桥时，则应考虑变高度桁架。此外，由图2(a)可知，简支的等高度桁架在支点处的竖腹杆与上弦杆所受轴力很小，因此可以将其省去，从而优化桁架结构，节省钢材用量，如图3所示。

图4 不同腹杆布置形式的桁架在1kN/m满跨均布荷载下轴力分布图

图3 优化的等高度桁架

2 腹杆布置形式

根据主桁架腹杆几何图形的不同，可将桁架分为不同形式，主要有三角形桁架（也称华伦式桁架），斜杆形桁架，双重腹杆形桁架等，其中三角形桁架和双重腹杆形桁架可以设竖杆，也可以不设竖杆。

腹杆布置形式对桁架的受力性能有较大影响，不同形式的桁架的经济性、构造特点以及施工便利性也有所不同。本文仍以某一跨度50m的简支桁架梁桥为研究对象，通过计算分析比较不同腹杆布置形式对桁架性能的影响，该桁架梁桥采用等高度桁架，高度为7m，节间为5m，分别考虑无竖杆的三角形桁架、有竖杆的三角形桁架、斜杆形桁架和双重腹杆形桁架，利用结构分析软件计算得到其在1kN/m满跨均布荷载作用下的内力，如图4所示。

由图4可知，在相同的满跨均布荷载作用下，不同腹杆布置形式的桁架的受力状况主要有以下异同点：

（1）上下弦杆的轴力分布大致相同，均为上弦杆受压，下弦杆受拉，且跨中弦杆轴力大，支点弦杆轴力小，但上下弦杆的轴力最大值略有不同，且三角形桁架在支点处的上弦杆轴力特别小；

（2）无竖杆的三角形腹杆型的最中间两个斜斜杆受拉，其余斜斜杆受力交替变化，最外侧斜腹杆受压，有竖杆的三角形腹杆中间斜腹杆受压，其余斜腹杆受力交替变化，最外侧腹杆受压，而斜杆形桁架的斜腹杆则全部受拉，双重腹杆形桁架的斜腹杆则在同一节间有拉有压；斜腹杆的轴力分布均为支点处轴力大，跨中处轴力小，且三角形桁架与斜杆形桁架的斜腹杆最大轴力大致相当，而双重腹杆形桁架的斜腹杆最大轴力明显小于另外三者；

（3）三角形桁架与双重腹杆形桁架的竖腹杆仅有支点处的杆件受压，其余竖腹杆均受拉，且轴力较小，而斜杆形桁架的竖腹杆仅有跨中处的杆件受拉，其余均受压，且轴力较大，竖腹杆最大轴力达到21.22kN，与斜腹杆最大轴力水平相当。

（4）双重腹杆形最大位移较小，仅为3.68mm，斜杆形最大位移值较大，达到4.43mm。

将不同桁架结构的特征内力进行汇总，并按前述方法，取设计应力σd为200MPa，计算不同桁架结构的材料用量，如表1所示。

表1 不同腹杆形式的桁架的内力特征值、最大位移值与材料用量

由表1可知，在相同荷载作用下，无竖杆的三角形桁架的材料用量最少，其次是有竖杆的三角形桁架，然后是双重腹杆形桁架，斜杆形桁架材料用量最多，斜杆形桁架的材料用量比无竖杆的三角形桁架高了约16.5%。

斜杆形桁架不仅在材料用量上有较明显的劣势，而且由于其斜腹杆与竖腹杆内力较大，结构整体的刚度较小，且所有节点均有斜杆交汇，因此节点的构造也相应地较为复杂且耗费材料。所以目前已很少采用这种形式的桁架。

三角形桁架在材料用量上较为经济，且有斜腹杆交汇的大节点较少，竖腹杆的内力较小，主要起支撑桥面系横梁的作用，有时还可不设竖杆，使桁架更简约。由于三角形桁架构造简单，节约材料，方便设计与制造，因此是目前世界上应用最广的一种桁架形式。

双重腹杆形桁架虽然杆件较多，材料用量略高于三角形桁架，但由于双重腹杆形桁架在一个节间布置两道斜腹杆，使一道斜腹杆承受的剪力减半，从而可以选用较小的截面，而减小杆件的截面也会简化节点处的连接构造，并且交叉的腹杆对斜腹杆的稳定十分有利，结构具有较大的刚度，因此双重腹杆形桁架较适用于大跨径的情况。

3 结论

经过上述分析，本文的主要结论如下：

（1）变高度桁架在内力分布均匀性、结构刚度、材料用量等方面较等高度桁架有优势，但变高度桁架杆件长度不一，节点构造不一，制造加工与安装更麻烦，而等高度桁架构造简单，适宜定型化的设计，便于制造与生产，因此在常规跨径条件下，宜选用等高度桁架，如受条件所限而必须设计大跨度钢桁梁桥时，则应考虑变高度桁架。

（2）在各种腹杆布置形式中，斜杆形桁架材料用量最多，且斜杆形桁架构造复杂，受力性能欠佳，因此目前已不常用；三角形桁架的材料用量最少，尤其是无竖杆的三角形桁架，不仅外观简约，而且构造简单，节约材料，方便设计与制造，因此是目前世界上应用最广的一种桁架形式；双重腹杆形桁架材料用量略高于三角形桁架，但双重腹杆形桁架斜腹杆承受的剪力小，刚度大，并能简化节点处的连接构造，并且交叉的腹杆对斜腹杆的稳定十分有利，因此双重腹杆形桁架较适用于大跨径的情况。