构建“学为中心”教学新常态必须做好三件事（下）

山东淄博市淄川区教学研究室 翟 静

山东淄博师范高等专科学校 张良朋

（接教学版2018年第11期）

2.长任务活动

获诺贝尔奖的日本数学家广中平佑说：“我认为思考问题的态度有两种，一种是花费较短时间的即时思考型，一种是花费较长时间的长期思考型，所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型思考的人，但是现在的教育环境不是一个充分培养长期思考的环境……没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的……无论怎样训练即时思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”这段话点出的问题正是当前我国数学教学存在的一个非常突出的弊病：热衷于追求教学的大容量、快节奏，常常一个问题抛出来，学生还没有进行充分的思考，教师就急于给出答案。这即是说，我们的学生总是处于完成“短任务（含短作业）”的学习状态中。一味地逼着学生快思快想，表面上看学生短期内完成了数量可观的学习任务，但却导致学生没法真正静下心来花费较长时间去踏踏实实地研究一个“大”问题，这样做不仅使学生滋生了浮躁、功利的负面学习情绪，而且限制了学生思维视野的拓宽和长期思考力的培养。概言之，“长任务”在数学教学中的严重缺失必须引起重视并获得补救。

案例4： 实践出真知

——张齐华老师“比和比例”主题学习活动设计

●埃及金字塔是人类历史上的奇迹。你知道，在没有其他先进测量工具的情况下，古埃及人是如何测量它的高度吗？

●让我们小组合作，一起来做个实验。选择一个阳光明媚的早晨，测量某一时刻校园里各种物体的高度及它们影子的长度，并把它们记录下来。你有没有什么重要发现？

●我的发现（1）：在同一时刻，物体越高，它的影子就越________；物体越矮，它的影子就越________。

●猜猜看，你所测量到的那些物体的高度与影长之间的比值会怎样？会不会一样呢？动手试一试，写下你的发现，并与同伴交流。

●我的发现（2）：_________________________。

●你觉得这一结论对我们解决上述问题有帮助吗？现在你明白古埃及人是如何利用太阳光与尺子测量金字塔的高度了吧。将你的想法告诉同伴。你能设计一份测验量金字塔高度的具体方案吗？

●在我们身边，也有许多不可直接测量的物体高度，如旗杆的高度、电视塔的高度、数学楼的高度等。你能解决这些问题吗？别忘了亲自去试试看。

【分析及启示】

在上述过程中，学生面对的不是一个个的短任务（例题或习题），而是围绕学习主题“比和比例”依次经历了“关键问题的捕捉”（如何测量金字塔的高度）、“数学活动的开展与数学模型的建立”（同一时刻，物体高度与影长的比值相等）以及“数学模型的解释与应用”（猜测并设计金字塔高度测量方案、解决身边的实际问题等）的长任务活动过程。学生带着问题走出教室，走进了更广阔的生活天地和数学世界。由于这样的活动结构着眼于学生在数学活动中收集并处理信息，感受并体验数学模型的形成过程，以及对现实问题的表征、数学化、实际解决等，因而在实际操作过程中更大限度地发挥了学生数学学习的主动性与创造性，学生的数学意识、数学能力、数学品格等也在探索性的学习过程中得到了大幅度的拓展与提升。

案例5： “我家到学校的地图”

——上海市某小学布置的一份实践类长作业

在《垂直与平行》这个单元中，学生学习了垂直与平行的概念，课本中还结合城区地图对垂直与平行做过概念解释。实践类长作业“我家到学校的地图”包括两项任务：1.邀请家长参与，作为学生的合作伙伴，一起设计和绘制一张地图，可以上网查阅资料，或者实地考察走一遍。要求学生在自制地图上，标注出自家周围典型的建筑物(如医院、超市、商场等)，标记出每一条路的名称。2.找出其中具有垂直或者平行关系的道路，并记录下来。

【分析及启示】

学生在完成绘制地图任务的过程中，要使用网络搜索功能收集信息，要与家长一起实地考察记录，要区辨生活中的各种位置关系，要把平面地图与现实中的建筑物和道路对应起来，要充分利用自己的作图技能勾画出自己家与学校的位置关系，进而还要找出从家到学校最近的道路。完成这份长作业的过程，既增强了学生对垂直与平行的应用价值的体验，又从多个层面有效培养了学生的数学素养。由于这份长作业具备内容设计、完成方式上的开放性，不仅为发展学生的独立思考能力提供了通道，而且增进了亲子关系，提升了家校合作的育人效能。

3.课堂辩论活动

我们注意到，目前数学教学中普遍应用的讲授法，即使教师有意识地融入一些问题来引导学生思考，对转变学生“偏重听记，不善思辨，没有主见，表达孱弱”的“知识接收器”角色仍是收效甚微。近些年，部分教师把课堂辩论活动引进数学教学，收到了很好的教学效果，成为唤起和培育学生主体意识，激发学生参与热情、辩证思维和应用意识的一种有效活动方式。所谓课堂辩论，就是在课堂教学中，以学生为主体，以反向思维和发散性思维为特征，由小组或全班成员围绕特定的论题辩驳问难，各抒己见，互相学习，在辩论中主动获取知识的一种学习方式。

案例6： 用辩论点燃学生思维的火花

——魏小兵老师《三角形的内角和》教学片段

【课堂回放】

魏老师拿起一个等腰三角形，然后沿着底边上的高剪成两个小三角形，接着抛出问题：“每一个小三角形的内角和是多少度？”学生思考后出现了两种观点：一种认为小三角形的内角和是90°，另一种则认为小三角形的内角和是180°。于是魏老师把学生分成两组：认为“小三角形的内角和是90°”的为正方，认为“小三角形的内角和是180°”的为反方。由于观点针锋相对，于是双方展开了激烈的辩论。

正方：（举起一个大三角形）这个三角形的内角和是多少度？

反方：三角形的内角和是180°。

正方：把180°平均分成两份，每份是多少？

反方：每份是90°。

（辩论一开始，反方就两次同意正方的观点，这让正方同学的脸上都流露出得意的神情）

正方：刚才老师把一个大三角形平均分成了两个小三角形，也就是把大三角形的内角和180°平均分成两份，每个小三角形的内角和占其中的一份，所以，每个小三角形的内角和应该是90°。

（反方一个同学站起来走向讲台，将一个等腰三角形沿顶点对折，用粉笔画出底边上的高与底边所形成的两个直角，然后展开，指着小三角形中间的一个直角）

反方：这个角是不是小三角形的一个内角？

正方：是。

反方：可它是原来大三角形的一个内角吗？

正方：不是。

反方：也就是说，老师把大三角形的内角和180°平均分成两份，每份只是小三角形两个内角的和，而不是小三角形三个内角的和，所以小三角形的内角和就不是大三角形内角和的一半。

反方：你们可以把小三角形的三个内角撕下后拼起来，看看它是多少度。

（在反方同学的启发下，正方同学进行撕角验证活动）

正方：确实是180度。

反方：当然了，小三角形也是三角形，它的内角和也应该是180°。

正方：我们刚才一直忽视了小三角形的一个内角，错误地把小三角形的两个内角和看作是小三角形的三个内角和。现在我们明白了：三角形无论是大还是小，内角和都是180°。

……

【分析及启示】

事实表明，辩论确实是一种能激活学生高质量思维且使学生获得多重收获的活动方式。在上述案例中，教师首先抛出了一个具备较强思维迷惑性的辩题，学生经思考后呈现出两种不同的观点，于是自然分化为辩论的正、反两方。在接下来的观点交锋中，双方辩手不仅要表达清楚本方观点及其依据，还要在倾听、区辨对方的观点和依据的基础上，迅速做出整合调整，适时发表新的见解和补充新的证据，以便实现有理有据地证明本方观点，反驳对方谬误的意图。当然，课堂辩论不以分出谁赢谁输为主要评判点，其主要目的首先是要使全班学生（正反双方）都能获得对知识本质的正确理解和深刻掌握。除此之外，学生的语言表达能力、批判性思维能力、推理论证能力、心理抗压能力、相互协作能力等都在辩论过程中得到了充分演练。经常组织课堂辩论活动，有助于学生逐渐步入“仔细审题—周密思考—对话论证—问题解决”的良性循环，进而全方位提高学生的综合素养，使学生真正成为兴趣浓厚、个性鲜明、活力充沛的学习的主人。

三、基于“学习效果”的教学评价

只有建立科学、实用的教学评价体系和运行制度，才能充分激发教师从“教为中心”向“学为中心”转型的积极性，进而提高学生学习效果，提高人才培养质量。但现有的教学评价与“学为中心”教学理念的要求仍旧很不匹配，掣肘严重，主要表现在两个方面：第一，评课的着眼点主要在教师的教，缺少对学生的学的切实关注和有效评价。比如，教师评课时过多关注教师的教学进程安排是否合理，教师的教学环节设计是否巧妙，就连对教学互动的评价，也只是站在教师的角度去评价，很少关注学生真实的学习起点、实际需要、学习过程和学习效果。第二，对学生学习质量的评价过度依赖纸笔测验的评价方式和只关注知识技能考核的命题形式，尚未真正开发出能体现学生发展核心素养培养指标的评价方式和评价手段。比如，在教学质量评价指标里，只看到对学生数学“双基”发展水平的评价，而未见教学如何促进学生“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”发展的评价，教学质量评价后的改进措施也主要是围绕教师的教展开的，很少有如何改善学生的学习情感、如何解决学生的学习困难、如何帮助学生健康成长等措施。如此失准、失当、失衡的教学评价，只能进一步巩固和强化教师“先管教，后管学”“重为教，轻为学”的教学思维，会误导教师把更多的教学努力投向自己教的方法和手段，投向如何对学生高效灌输知识、操练技能，却忽视基于“学情分析”的教学设计、基于“学生活动”的教学落实，忽视对学生情感、态度、价值观的培养，也使得教师无法从教学评价结果中找到自己实施“学为中心”教学的进展和不足，更不知道如何去改进学生的学习方式和帮助学生健康成长。

构建“学为中心”教学的评价体系，必须着眼于学生发展的长远和长效，立足于学生的学习效果，体现对学生发展核心素养的有效关注，体现对学习结果与过程、能力与情意发展的综合性评价，并使之具备在常态教学中的可操作性。这是一项复杂性和挑战性兼具的系统工程，需要构建常规评价、专项评价、综合评价三类方法，并使这三类评价方法互相渗透、互相支持，共同助推“学为中心”教学的顺利实施，达成促进学生发展的培养目标。

案例1： 华应龙老师的课堂评价语

我不让你们用橡皮，你们呈现的错误也有价值。

错不会白错，抓住错误欣赏欣赏。

我们的课堂上，眼睛跟着声音走。

喜欢你一边思考一边说的样子。

学习很简单，勇于尝试就行！

你勇于坚持自己的观点，为你点赞！

你不说，我们能等。

我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！

刚开始的时候怎么没举手同意呢？开始的时候是觉得他哪里还不太好吗？

掌声感谢这位同学，是他的作品带给我们启发，让我们知道怎么画图更清楚，感谢！

呵呵呵，你发现这点了，很能动脑筋，小伙子！我佩服，来，给他掌声！

我佩服你的勇气！那么多人都没举手，你还敢到前面来做，并且还真的做成了！来，为他的勇气鼓掌！真好，真好！哎，刚才你们其他人说拼不成，现在不是拼成了吗？嗯，你说？

【分析及启示】

教师的语言评价是最常规的评价方法，学生能够根据收到的评价信息及时做出呼应和调整，灵活性强，评价效果立竿见影。华老师的语言评价，淡化了评价的甄别对错的功能，特别讲究激励性和引导性，有的侧重于积极学习氛围的营造，有的侧重于学习方法的点拨，有的侧重于尝试精神的激发，有的侧重于学习观念的提升，每次评价都指向培育学生正确的自我意识和自主学习的能力与习惯。除了用好教师语言评价，华老师还经常采用学生自评、他评和互评相结合的方法。“我会用计算器吗？”“老师，刚才我是这么错的……”学生经历这样的评价过程，也是他们自我诊断、自我矫正、自我完善和自我实现的过程。

案例2： “学为中心”专项评价方法

“学为中心”教学的专项评价方法主要包括三项内容：学习准备、学习过程、学习效果。为便于操作，专项评价可采取“选择式打分”的方式进行。以下是三份参考评价表格。

表1 学生学习准备评价量表

表2 学生学习过程评价量表

【分析及启示】

“学为中心”专项评价方法是针对学生活动中的三大关键要素（学习准备、学习过程、学习效果）实施的阶段性分项评价，具有凸显学生主体价值、关注学习关键能力、重视必备学习品格的特点，对构建“学为中心”教学新常态发挥“检测—诊断、反馈—调控、导向—管理、激励—发展”的重要功能。

表3 学生学习效果评价量表

案例3： 小学数学足迹式全程评价

我在班级中以小组为单位，建立了每个学生的“闪光足迹袋”，让学生参照老师的评价，试着从不同的方面作出自我评价。记录的内容比较广泛，如一次精彩的发言，一种与众不同的思考，提出一个具有创新性的问题，一份满意的作品，一节课的感受，等等。教师根据学生的评价进一步进行指导。刘××这样写道:“这堂课上得轻松愉快，我知道了什么是倒数，如何求一个数的倒数，但我上课没有发言，我会在下节课争取发言，老师您能提问我吗?”我评价道:“愿你每节课都快乐、轻松和投入。下节课同学们一定能听到你精彩的发言，大家会为你的勇气而鼓掌的。”果然，下节课刘××勇敢地回答了一次问题 (这是她这学期的第一次发言)，全班都为她鼓掌祝贺。从此，她变得开朗、活泼，上课总能看到她积极回答问题的表现。学生张××写道:“今天这节课我表现特别突出。以前上课时，我有什么问题总不敢提，今天，老师说a×b＝b×a的a、b可以是任何整数、分数和小数，我认为乘数不能为‘0’，就大胆地提了出来。虽然经过大家的讨论，我还是败下阵来，但我觉得今天的明星是我!”

两周之后，学生把每天的“足迹卡”装订成册，然后写了一份小结，教师在“足迹卡”背面写上对学生两周表现的总体评价。到适当时候，学生把“足迹袋”带回家，家长写上意见或鼓励的话语。这样，学生每天都能看到自己的进步，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

吴×的家长看到孩子的“闪光足迹卡”后，给孩子写了一段评语:“看到你的进步，我从心里为你高兴!知道你最突出的变化是什么吗?每天回到家中，你先不忙着写作业，而是先想想今天自己掌握了哪些知识，还有哪些不足，有了自我反思的习惯。没有思考就没有进步，孩子要继续努力呀!”王××的家长说:“看到一张张‘闪光足迹卡’，我看到了你的进步，你的学习成绩是不错的，但你发现你的不足了吗?你上课发言的次数比较少，创新思维也比较少，今后要在这方面多下功夫呀!”

【分析及启示】

小学数学足迹式全程评价是21世纪初在山东省部分实验学校开展的一项教学评价研究，就是以学习小组为单位，引导学生自主参与数学学习和评价过程，在教师的帮助下，对照评价指标以符号、简要说明和汇集成果等方式，收集学生在参加各项数学学习活动中，从兴趣、自信心、合作学习、解决问题、创新意识和实践能力等多方面表现出的点滴进步和闪光因素；以鼓励为主，定期进行总结交流，启发自我反思；用全面、系统、发展的思想评价学生学习的过程和结果，促进学生数学素养的全面提高。这种综合评价方法，把学生自评、互评、教师评和家长评有机结合起来，突出对学生人格的全面评价，把过程评价与终结评价相结合，体现评价的真实性和情境感，真正创造出诱人的、向上的数学学习氛围，给每个学生留下了数学学习的“美好足迹”。小学数学足迹式全程评价以“人的发展”为目标，以“过程评价”为重点，从实践层面上探索出了一套科学、简便、易行和重实效的评价体系，这与我们现在倡导的“学为中心”教学的评价理念是一致的，建议教师们在此基础上做进一步的改进和完善，为建立更加科学、实用的教学评价体系和运行制度，为构建“学为中心”教学新常态做出新的贡献。♪