利用数形结合思想提高学生解决问题能力

刘丽

摘要：所谓数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，这样既能借助数的精确性来阐述形的某些属性，又能借助形的直观性来阐述数量之间的关系。正如华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释：“书缺形，少直观；形缺数，难入微”。具体的说，就是在解决数学问题时，根据问题的背景、数量关系、图形特征或是“数”的问题，借助“形”去观察；或将“形”的问题，借助“数”去思考。本文从教学回归生活；看图说话，先学后导；数形结合，不忘操作和把握难度，制定策略四个方面就利用数形结合思想提升学生解决问题能力进行了简单的探索。

关键字：小学数学；数形结合思；解决问题；策略；

“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的学习中体现得更为明显。数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。数学结合思想作为一种重要的思想方法，能够将抽象的数学语言和直观的图形结合起来。在小学阶段的学生，形象思维占主导，而且正是形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，数形结合教学的思想正巧符合小学生的思维方式，能够有效的将数学难题简单化，提升学生解决问题的能力。同时，对于小学生来说，这也是投其所好，行之有效的教学策略，能够有效激发学生的学习兴趣，收到事半功倍的学习质量。

一、教学回归生活，以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境。

在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。同时，在教学中尽可能多地以本地生活中的事物或景物作为例子，让学生对轴对称图形的建构看得见，摸得着。教师创设的问题情景如果能深深地吸引每一个学生，孩子们就会热情参与、积极动手、踊跃发言，为后面的教学作了适当的铺设。

二、看图说话，鼓励多提问；先学后导，作图更有效。

读懂题意，鼓励多提问。教师把可能出现的问题都要预设清楚：题目意思是什么？学生围绕着问题与图形，反复在数与形之间辗转，借直观，解抽象，把一个无从下手的题目具体化。通过汇报，有多种解法，可列出学生容易理解的几种式子，再结合直观图，比较最简单的一种解题思路。学生在老师的引领下，领悟“数形结合”的数学思想。利用了列方程解答，例题图示化。充分利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找出解决问题的突破口。画图不仅是为了解题，更为重要的是建立图文并茂的场景图，让孩子们的思维体操更准确，更潇洒。

三、数形结合，不忘操作。

课堂教学的最终目的是提升学生学以致用的能力，学习了数学结合的思想之后，教师就应该多出可以用到这一思想的数学问题，让学生在实践操作，巩固知识的同时，提升学以致用的能力，甚至有助于提升学生举一反三的应变能力和思维能力。例如《解方程》，教材设计打破传统，不再利用数与数之间的关系解方程，而是借用天平使学生感悟等式、方程，探求方程两边都同加、同减、同乘、同除（0除外）同一个数，方程两边仍然相等的基本性质。这种解题方法是发展的、前瞻的、科学的。

四、“形→數”、“数→形”，分阶段把握数形结合知识难度，制定相应的教学策略。

低段学生及图形建构差的的学生适宜“形→数”的直观思维，其教学大多以观察、操作等活动开始，在感知和积累了大量空间图形的具体形象及抽象化图形后，自然过渡到复杂、抽象的图形学习。

高段的学生适宜“数→形”、“数→数”的抽象思维，因其数形知识有了一定积累后，几何直观图形感知能力，逻辑思维能力已有一定程度的发展。他们在观察、分析、思考题目后，对于简单的图，不一定每次都要画出来。数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过，“脑图”才是我们最美好的追求。

我们要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度，使问题迎刃而解。对于学习有困难的学生，应视其情况，降低层次，回溯到相应的基础上再予以教学。

在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学，爱数学而学数学，学数学而懂数学，用数学，甚至是用知识改变生活。

参考文献：

[1]顾大朋，巧用数形结合思想，帮助学生提高结题能力[J]，课程教育研究，2016.11：110-120

[2]周何为，活用数形结合思想提高数学结题能力[J]，考试周刊，2018.03：90-93

[3]王小琴，应用数形结合思想提稿学生解决问题的能力[J]，当代家庭教育，2017.12：45-49