灰色预测智能PID控制在火箭炮伺服系统中的仿真

梁海峰，樊水康，张 华，肖 亮，李 林

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

在现代战争中，侦查雷达、无人机、高空侦察机和侦察卫星等各种先进探测和侦察手段在战场上得到广泛的使用，使得战场态势一览无余，火箭炮车在阵地停留时间越长生存概率越低，因此，留给火箭炮车的射击时间很短，这就要求火箭炮在接收到射击目标后，必须具备快速调炮到位的能力。

新型火箭炮弹炮质量比较大，在不同带弹量下，转动惯量和负载力矩的变化范围较大，火箭炮伺服系统具有非线性时变特性，传统的PID控制难以兼顾高精度和快速性的双重要求。为了提升伺服系统控制性能，目前已出现了多种改进的PID控制算法，如神经网络PID、模糊PID等。许可等[1]提出了一种自适应模糊神经网络PID控制器的设计方案，实现了对PID参数的自整定，靳林勇等[2]在伺服系统中采用了一种智能PID控制算法，根据误差的大小，在不同区段采用不同的控制算法，孙德等[3]设计了一种非线性PID和RBF自适应PID复合控制策略的位置控制器。改进后PID控制算法虽能提高控制性能，但控制策略是根据系统的实时状态给出下一步的控制量，是当误差产生后才控制调炮，控制会存在一定的滞后性。

灰色理论自20世纪80年代创立以来，在现代控制中得到了广泛的应用，董立红等[4]基于灰色预测控制理论和传统PID控制，在带式输送机中设计了拉紧装置的张力控制系统，以预测的数据控制系统未来的行为，改善了控制效果，陈路伟等[5]在AUV横滚控制中设计了一种灰色PID控制算法，优化了水下航行器的控制能力，许可军等[6]在电液伺服系统位置跟踪控制中构造了灰色PID控制算法，实现了灰色预估补偿，提高了控制性能。本文将灰色预测控制理论、智能控制理论与常规PID相结合，在火箭炮伺服系统中采用灰色预测智能PID复合控制算法，灰色预测控制模块能够实现超前控制，减小系统控制的滞后性，智能PID在不同控制阶段控制参数不同，能兼顾动态性能和静态性能，仿真结果证明了该控制方法的有效性。

1 灰预测智能控制

1.1 灰色预测模型建模原理

为了减小控制系统中存在的时滞环节对系统的影响，经过不断地研究和探讨，1957年Smith O J提出了著名的Smith预估器，此后出现了多种时延系统控制方法，如达林控制算法、模糊控制和灰色预测控制等。灰色预测控制理论由邓聚龙教授于20世纪80年代提出，是从系统已有的行为数据中发现蕴含的发展规律，预测系统未来的行为趋势，通过预测的数据对系统预控制，有较强的实时性，GM（1，1）[7]模型是灰色预测理论的基本模型，在现代控制中应用广泛，实现过程如下：

1）原始数列采集：

2）引入指数映射将原始数列变换为非负数列

3）一次累加生成新的数列 X（1）：

4）连续紧邻均值生成序列 Z（1）：

5）建立 GM（1，1）灰色预测微分方程：

式中，a为发展灰数，b为内生控制灰数。

6）经计算求得GM（1，1）模型的时间响应为：

7）对上式外推得预测步长为δ的前向预测值：

8）考虑第2）中的指数映射，预测数据为：

1.2 智能分区PID

将智能控制理论与传统PID控制相结合，在火箭炮伺服系统中采用智能分区PID控制算法[8-9]，根据误差值的大小分为大误差区和小误差区，在不同分区中选用不同的控制参数，不仅保持了传统PID控制方法结构简单、使用方便的优点，而且改善了系统动态性能和稳态性能。

设定两个误差界限 M1、M2，且 M1＞ M2＞0。

1）将 |e（t）|＞M1划分为大误差区，为了使系统快速响应，具有较小的调节时间，选取合适的比例系数，提供足够大的控制量，使系统尽快向消除误差的方向运动，控制器输出为：

此时，Kp=k0，Ki=Kd=0。

2）将 M2＜|e（t）|＜M1划分为过渡区，由于大误差区控制量较大，为使系统平滑、稳定地向小误差区过渡，减小大控制量可能造成的超调和震荡，采用逐渐减速的控制策略，将过渡区细分为几段，随着误差的减小，引入积分环节，适当地增大比例系数，保证系统平稳过渡到小误差区。

3）将 |e（t）|＜M2划分为小误差区，为避免系统出现震荡，去掉积分作用，适当增大比例作用，确保系统可以稳定到位，保证稳态误差的精度要求，控制器输出为：

此时，Kp=k（1k1＞k0），Ki=Kd=0。

1.3 灰色预测智能PID控制

灰色预测智能PID控制器由灰色预测控制模块和智能PID控制器组成，如下页图1所示。y（t）为火箭炮发射架输出值，经GM（1，1）模块可以得到提前δ步的预测输出值，将预测值与给定值（rt）比较，得到预测误差 e（t），智能协调器根据预测误差 e（t）的大小，完成不同PID控制参数的切换，对于系统未来的行为实现了超前控制，提高了系统控制的实时性，改善伺服系统控制性能。

图1 灰色预测智能PID控制器结构图

2 仿真及结果

2.1 仿真实现

本文只对位置环进行PID控制设计，假定电流环和速度环已设计好。火箭炮伺服系统仿真图如图2所示。其中，被控对象是电流环和速度环模型的封装模块，如图3所示。

图2 火箭炮伺服系统仿真图

结合工程实践进行分区，在误差值较大时，采用的控制为快速控制，使发射架快速向给定位置移动，在误差值较小时，采用的控制主要改善发射架稳态特性，PID各参数取值如表1，其中，p=0.95、i=0.98、d=0.9、Kp=26、Ki=5、Kd=1。

图3 电流环、速度环模块图

表1 PID各参数取值

2.2 结果分析

分别对采用了智能PID控制、传统PID控制方法以及增加了灰色预测模块的智能PID控制方法的火箭炮调炮控制进行仿真比较，仿真结果如图4、5所示。

图4 系统输入为500 mil时阶跃响应曲线

图5 系统输入为1 000 mil时阶跃响应曲线

由仿真图可得仿真结果如表2，其中超调量为曲线的最大峰值与稳态值的差值与最大峰值比值的百分比，调节时间为响应曲线达到并保持在允许的范围（稳态值的±2%）内所需的时间，稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。

通过仿真结果比较，可以看出在火箭炮调炮控制中采用智能PID比传统PID控制效果有一定的提高，响应速度增加，超调减小，稳态误差也减小。相比于智能PID，采用了灰色预测智能PID控制的火箭炮调炮控制得到了进一步改善与提高，尤其在减小超调和稳态误差方面效果明显，说明了灰色预测智能PID控制方法的有效性。

3 结论

本文将灰色预测、智能控制理论与传统PID相结合，在火箭炮调炮控制中采用灰色预测智能PID控制器，灰色预测能够改善系统的实时性，智能PID则能改善调炮控制能力，从而达到需要的控制效果。从MATLAB仿真结果可以看出该控制方法效果良好，对于提高我国火箭炮调炮控制性能有一定的现实意义。