基于存储策略的备件多准则分类方法*

曾 翔，徐廷学，安 进，顾钧元

（海军航空大学，山东 烟台 264001）

0 引言

就工厂企业后勤的高效保障而言，备件的准确分类在其中扮演着重要角色，这一方面要求备件储存的花费要尽量减少，另一方面需要及时准确的供应保障。作为影响库存管理水平的一种重要手段，其同样也是实现备件保障决策的基础和前提。

一直以来对于备件的分类管理都深受关注。备件分类理论始于1951年的ABC分类法。1983年卡拉杰克（Kraljic）首次提出基于Kraljic矩阵的二维分类方法[1]。国内徐宝强提出备件库存的“3A”分类法[2]。徐晓燕提出基于需求预测的备件分类法[3]，刘晓冰提出按备件的库存方式，利用分类树、模糊神经网络实现对备件的分类[4]。张作刚等运用支持向量机原理对航材进行ABC分类[5]。同时，Braglia等人[6]，崔南方等[7]通过分析影响备件分类的各因素，应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）对备件进行多准则分类。而后受这一启发，大量以ABC分类为基础，结合模糊评判原理[8]、DEA（数据包络分析）原理[9]、VED 原理[10]等的研究相继开展，极大丰富了备件分类管理的方法。

然而，这些分类方法选取“重要备件”的切入角度各不相同，从维修管理者的观点和从库存后勤管理者的观点来看，这二者眼中的所谓“重要”的备件是有很大差别的。对于维修管理者来说，那些一旦失效会给工厂带来严重后果的备件被认为是重要的备件。而从库存管理者的角度来看，对不同等级的备件选择相应的储存策略时会更加看重诸如储存成本和需求趋势等相关因素。在这样的一个矛盾中，本文从不同角度综合考虑备件的分类因素，提出一种基于备件存储方式的应用决策树和改进AHP解决多准则备件分类问题的方法，为备件的库存优化提供了新的思路。

1 基于决策树理论的备件三维分类方法

现如今工厂企业的高效益离不开备件仓储的合理配置优化，本文提出了一种三维备件分类方法，将备件价值、备件消耗的可预测性能以及影响备件关键性等级的诸多因素都加以考虑，并根据分类结果结合备件库存的三级存储方式给出了相应的存储策略。其基本原理为：通过ABC和XYZ分类法评估备件的价值和可预测性，通过VED分类进行备件多准则关键性分类，其中对备件的VED分类是本文的研究改进重点，根据综合分类的结果利用决策树理论制定备件相应的存储方式。

根据帕累托原理，本文中ABC分类法以备件的采购单价及年均消耗量为分类准则，以备件的储备价值占总价值的高低进行排序。定义价值占总库存资金额的80%的备件为A类备件；价值占约总库存资金额的15%的备件为B类备件；价值占总库存资金额只有5%左右的备件为C类备件。

利用XYZ分析法对备件消耗的可预测性进行分类。以备件的消耗波动情况为衡量标准，X类备件的消耗波动较为平稳，Y类次之，Z类波动最为剧烈。用θ（x）表示衡量波动的变异系数，通过备件消耗数量的标准差σ（x）和均值的比值加以计算，如式（1）。

通过对专家的咨询，设定XYZ分类的边界范围，如表1所示。

表1 XYZ分类表

对备件关键性的分类，即将备件分为关键备件（V类）、重要备件（E类）和一般备件（D类）的VED分类方法而言，因对备件的关键性程度产生影响的因素本就多种多样，故不同于其他二者这显然是一个多准则决策问题，本文研究改进的重点也在于此，对于它的详细描述见于第2节。

图1 三维备件分类示意图

通过备件的价值、消耗的可预测性及关键性程度这3个维度，构造具有3层27个象限的分类图如图1。通过图中备件的分类结果，以分类方法为节点，以各分类方法的对应分类结果为分支，利用决策树理论制定出对应备件存储方式，如图2，本文应用的备件存储方式分为3种，即：1）中央存储；2）分散存储及；3）零库存。分别与下页图2中的最终存储方式1）～3）相对应。现针对这3种存储方式应用典型实例对其具体决策流程加以分析说明。

若某备件的分类结果是V-Z-C类，从VED分类上属于V类备件，代表其关键性等级最高，所需的服务级也最高，这类备件一旦发生故障会给所在设备造成极其严重的后果，故应将这类备件存储于所有保障其所属设备正常运转的仓库，即对这类备件应选用分散存储的方式；从XYZ分类上属于Z类备件，由于消耗预测的极其不确定性也即故障发生的极度偶然性，其也应分散存储以快速应对备件的故障发生；从ABC分类上属于C类备件，对这类低价值备件的分散存储而非中央存储有利于降低各仓库的存储成本，综合这3个方面该备件适于分散存储。

图2 基于决策树的备件存储方式分类图

若某备件的分类结果是D-X-A类，从VED分类上分属于D类，表明该备件的故障不会造成很大的影响且极易供应补充，从XYZ分类上分属于X类，表明对该备件的消耗可做出准确的预测，从ABC分类上分属于A类，表明该备件身价值较高，对其的过量存储会增加库存成本，因此，对此类备件选择零库存模式是非常妥当的。

若某备件的分类结果是E-Y-B类，从VED分类上分属于E类，尽管与D类件相比其尚需保有一定的存储量，但毕竟不是关键件其本身不必分散存储于每一个存储点上，类似的，从ABC分类上分属于B类的备件通常都是周转的标准件，可适用于不同的设备中，从XYZ分类上分属于Y类表明对该备件的消耗可做出相对准确的预测，综合来看，此类备件的库存模式适于中央存储。

2 基于改进群体层次分析法（IGAHP）的备件VED分类

2.1 改进群体层次分析法（IGAHP）

层次分析法通过对定性、定量准则的赋值，结合不同层次的权重向量解决多属性决策问题。AHP把数学处理与人的经验等相结合，通过综合专家的判断有效分析各准则间的关系。但在实际应用中，其也存在如下不足：一是因不能集结多位专家的意见而存在单个专家判断上的偏差；二是在构造判别矩阵时缺乏弹性，无法表达判别的模糊性；三是一旦一致性检验的结果显示不一致时，所得权重向量的可信度会大大降低。

本文提出的改进群体层次分析法（Improved Group AHP，IGAHP）的基本思路是通过每位专家确定的判别矩阵，求出各自的权重，再通过分析判断其差异程度确定权重系数，最后运用所得的各权重系数对各专家权重进行集结，得到指标集的最终权重判断。具体过程如下：

2.1.1 构造判断矩阵

使用1～9的比例标度作为赋予相对重要度大小的数值作为判断矩阵。假定B层指标中的指标Bs包含下一层次C中的指标C1，C2，…，Cn。aij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）表示 C 层指标中的 Ci与 Cj相比的相对重要性标度值。则aij满足一下关系：

通常参与指标权重分配的专家有多个，由于各专家的知识、经验上的差异，其决策权重系数也应不同，因此，需合理确定各专家的决策权重系数。

2.1.2 计算每位专家评定的指标权重

3）识别判别矩阵中的异常元素并加以调整

由于可能会出现 C.R.（t）＞0.1 的现象，需对判断矩阵进行调整。考虑到其中判断元素的错误只是个别的，不会出现大面积错误。基于此进行调整。调整方法为：

a）给定一致性临界指标值为0.1，并设第t位专家给出的初始判断矩阵为，其最大特征值为，对应的特征向量为

b）构造错误元素识别矩阵

c）令

d）令

4）各专家的决策权重系数确定模型

dpq满足：①dtt=0；②dpq=dqp≥0；③dpq越小，表明两位专家的判断越接近。当且仅当dpq=0且p≠q时，说明这两位专家的判断完全一致。

设第t个专家决策与其他所有专家决策的相似程度用dt表示，则：

式中，j=1，2，…，T。可知，dt≥0，dt越小表示 Y（t）与其他特征向量越接近，当dt=0时，dt1=dt2=…=dtT=0，说明所有特征向量都相等，每一位专家的判断都一样。

当dt=0时

式中，j=1，2，…，T，可知，当 dt越大时，表明该专家与其他专家之间的分歧越大，其决策权重系数越小；当dt越小时，表明该专家与其他专家之间的分歧越小，其决策权重系数越大。

5）指标权重集结

2.2 基于IGAHP的备件VED分类

对于备件VED分类应用AHP理论将其划分为3个层次，如图3所示。

图3 基于AHP的备件VED分类图

其中准则层包括如下3个准则：1）设备可用度；2）在售备件类型；3）交付时间。每一种准则都有3种情况。

对于设备可用度其3种情况分别为：a）替代设备可用；b）在进行一定程度的调试后替代设备可用；c）没有替代设备可用。

对于在售备件类型其情况为：a）市场在售标准件；b）标准件，但是否在售不确定；c）非标准件，只根据特殊情况定制。

对于交付时间其情况为：a）少于3个月；b）3个月～6个月；c）多于6个月。

1）构造各位专家的判断矩阵

根据“设备可用度”、“在售备件类型”和“交付时间”对备件关键性的影响，通过两两比较，3位专家分别给出了相应的判断矩阵，见表2。

表2 专家给出的判断矩阵

3）由式（9）确定各专家的决策权重系数d12=0.104 8，d13=0.074 0，d23=0.106 9，则 d1=0.178 8，d2=0.217 7，d3=0.180 9，由式（12）得到各专家的决策权重系数，1=0.355 92=0.292 3，3=0.351 8。

4）指标权重的集结

代入各专家的决策权重系数和特征向量，由式（13）得到该组指标的最终权重向量Y*=（0.568 2，0.259 7，0.172 1）。同理可得方案层对准则层的最终权重向量，如表3（只保留了三维有效数字）。

表3 备件VED分类AHP权重分布

结合所求得的最终复合权重，通过分析划分VED的3种分类的边界值（具体方法见实例分析），而后即可通过对各备件实际情况的计算并与边界值的比对，判断出备件VED分类的归属情况。

2.3 实例分析

若某型备件其设备可用度、在售备件类型和交付时间对应的情况分别是情况2、情况3和情况3，从表3中可以找出对应的复合权重分别为0.129 5，0.153 6和 0.099 5，三者之和（0.382 6）即是评价该备件关键性的分值，将其与VED分类的边界值相对比，得到备件归属于VED哪一种的结果，对于边界值的确定应遵循如下原则：

1）从直观上来看，若备件的3个准则对应的3种情况都是1，则必然是D类备件，都是情况2则是E类备件，都是情况3都是V类备件。

2）考虑一般件即D类件的极限情况，如果某种备件发生故障导致设备不可用，而此时其替代生产设备可用且此备件本身又是市场上在售的标准件，即使备件交付时间多于6个月，那么其必然是D类件，对应的情况分别为 1（0.075 3）、1（0.030 0）和 2（0.048 6），三者加和就是D类件划分的上界值0.153 9。

3）对于V类备件的下限值情况，考虑某种备件发生故障导致设备不可用，如果此时没有替代设备可用，那么无论备件交付时间和在售备件是什么类型，即使其交付时间少于3个月且是在售的标准件，它显然仍旧是V类件，对应的情况分别为3（0.363 3）、1（0.030 0）和 1（0.024 0），加和即是 V 类件划分的下界值0.417 3。综上，对应的边界值如下表4。

表4 VED分类边界值

3 结论

本文提出了一种基于存储策略的备件三维分类方法，通过ABC分类和XYZ分类法将备件的价值和备件消耗的可预测性两方面准则加以考虑，而后重点针对备件的关键性分类，提出了一种基于IGAHP的备件VED分类方法，该方法提出将备件的关键性准则进行量化，结合AHP对关键性程度进行划分，在此过程中，通过IGAHP引入多位专家参与备件关键性准则的评判，降低传统应用上的个人主观性影响，提高备件VED分类的准确率。最后利用决策树理论，将3种分类评判下的结果综合，确定出备件在3种存储模式下的归属，并通过实例分析加以详细阐释。