电子侦察卫星多星侦察覆盖区域及仿真分析

杨 刚，刘湘伟，郭建蓬

（国防科技大学电子对抗学院，合肥 230031）

0 引言

电子侦察卫星是伴随着空间信息技术和军事航天技术逐步发展起来的一种空间信息作战系统，它可以获取传统侦察手段难以获取的有关军事斗争、经济建设、国家安全、政治和外交等领域的重要情报[1]。随着发射的电子侦察卫星数量不断增加，要对卫星的侦察任务进行有效规划，就必须从多星入手来研究其侦察能力。本文使用Walker星座模型[2]，按照轨道位置和数量的不同，可以将多星侦察分为卫星环侦察覆盖区域和星座侦察覆盖区域，下面分别就这两种情况进行讨论。

1 电子侦察卫星环对地侦察覆盖区域计算模型

电子侦察卫星对地侦察属于一种无源侦察，侦察接收天线在对地侦察时，其侦察波束在地面形成的投影为天线主波束前沿的截面椭圆，椭圆的长轴与短轴由侦察天线的E面、H面方向图的主瓣所决定，如图1所示：

图1 电子侦察卫星对地瞬时覆盖区域

为了获取更大的侦察覆盖区域，实现侦察的连续性和时效性，需要在一个轨道内的不同位置上放置多颗卫星，使每颗卫星的对地侦察覆盖区域有所交迭，形成“环状覆盖带”，从而增加卫星的瞬时侦察覆盖面积，实现卫星侦察在时间上的“接力”。为简化计算，将地球近似看作球体，所指轨道近似看作圆轨道，不考虑轨道摄动等问题。

在轨道高度为h的轨道上等间距放置K颗电子侦察卫星，这些卫星将组成一个卫星环，由于环上各卫星等间隔放置，设相邻的星下点之间的角距为L，为使每颗卫星的对地侦察覆盖区域有所交迭，需要满足：

其中：R为地球半径；b为单星对地椭圆覆盖区短轴，由短轴方向天线波束角与轨道高度决定。此时，卫星环覆盖带如图2所示。

其中，dr为覆盖带宽度，设a为单星对地椭圆覆盖区长轴，根据解析几何知识，可以求得：

根据图2可知，相对于单星覆盖区域，卫星环的覆盖带宽度要小于单星在轨道上运动时所扫描过的区域，即图2中的阴影部分面积。但是单星侦察不能保证每时每刻其运动覆盖区的范围内都能被侦察，实时性较差，而卫星环覆盖带范围内的区域能够保证卫星每时每刻都能被侦察到。

图2 电子侦察卫星环覆盖带

将地球看作一个球体，根据卫星环覆盖带的宽度和星下点轨迹，可以求得卫星环覆盖带在整个地球上扫过的区域。这里利用STK将卫星环覆盖带投影在2D地球上[3]，如图3所示：

图3 卫星环覆盖带示意图

图中深色曲线为卫星星下点轨迹，虽然卫星环覆盖带可以保证覆盖带内的区域能够在任何时刻都被侦察到，但是不能保证覆盖带以外部分的侦察效果，若将卫星环覆盖带以外的区域称为该卫星的盲区，则卫星环的盲区边界即为卫星实时覆盖带的边界，由于卫星环围绕了地球一周，因此，单个卫星环在地球上的盲区有两个，且在球面上相互对称。从轨道平面垂直方向对地球进行观测，盲区在地球表面的面积应是一个球体表面的曲面部分，根据解析几何知识，可得两侧的盲区总面积为：

2 卫星星座侦察覆盖区域计算模型

由多颗电子侦察卫星组成的单轨卫星环在某一时刻只能保证对卫星环覆盖带的实时侦察，为了提高卫星的侦察效率，可以采用不同轨道高度、倾角以及升交点赤经的多颗卫星组成卫星星座。盲区所在位置的纬度与轨道倾角有关，而盲区的大小与卫星环的覆盖带宽度有关。下面分析星座中两个不同卫星环的盲区之间的位置关系对整个星座覆盖区域的影响。

设两个卫星环A、B的工作轨道为轨道A与轨道B，卫星环A的盲区分别为SA1和SA2，卫星环B的盲区分别为SB1和SB2，覆盖带宽度分别为drA和drB，轨道A与轨道B之间的升交点赤经分别为ΩA与ΩB，轨道倾角分别为iA与iB。单个电子侦察卫星环产生的两个盲区位置是关于地球球心对称的，因此，这里只需要讨论两个卫星环对应相近的两个盲区的位置关系，另外两个盲区的位置关系自然就确定了，设A、B的盲区分别为SA、SB，如图4所示。

图4 盲区空间关系示意图

图4中，A、B是两个卫星环对应相近的盲区中心，A'、B'是 A、B 在同经度的赤道平面的投影，C 是B在同纬度面A经度的投影。则在某一时刻，盲区中心经度之差∠A'OB'等于ΔΩ=ΩA-ΩB。根据文献[4]，可求得两个盲区中心的球面距离为：

式中，LcA、LcB为 A、B 的盲区纬度，有 LcA=±（90-iA），LcB=±（90-iB），正负号代表南北纬度。对于卫星环SA1和SB1，可以求得其盲区半径分别为

其中：R为地球半径；drA、drB为卫星环A、B的覆盖带宽度。下面根据两个卫星环相邻最近盲区的半径与之间的大小关系，分两种情况讨论两个卫星环盲区之间的位置关系，从而计算星座的覆盖面积。

此时，两卫星环相邻盲区半径之和小于盲区中心之间的距离，两盲区的关系如图5所示：

图5 卫星环盲区在2D地图的位置关系示意图

图中，相邻盲区没有交集。对于卫星环A，被侦察目标只可能落在SA1之内和SA1之外。当被侦察目标落在SA1之外时，目标始终落在卫星环A的侦察覆盖区。而当被侦察目标落在SA1之内时，目标始终落在卫星环B的侦察覆盖区。因此，无论目标在地球任何位置，电子侦察卫星星座都可以对其进行实时侦察，也就是说此时星群的覆盖面积是整个地球的表面积[5-6]。

考虑一般的情形，设卫星环i的盲区为Si，则用n个卫星环实现多星侦察区域的全球覆盖要求满足：

即n个卫星环的盲区互不重迭，因为此时若地面目标处在某一卫星环的盲区之内，那么必然处于其他卫星环的盲区之外，保证了地面目标在任何时刻至少可以被卫星星座中的某一颗卫星所覆盖。

此时，两卫星环相邻盲区半径之和大于盲区中心之间的距离，两盲区的关系如图6所示：

图6 卫星环盲区在2D地图的位置关系示意图

式中：R为地球半径；SAB为卫星环盲区交集部分。

考虑一般的情形，设卫星环i在无旋地球的盲区为Si，卫星星座只能保证对落在以外的区域实现实时覆盖，此时星座的侦察覆盖区域面积为：

3 仿真分析

影响卫星环的侦察覆盖区域的因素主要有卫星天线波束参数、轨道参数以及在轨卫星数量，设电子侦察卫星的相关参数如表1所示。

表1 电子侦察卫星参数表

当电子侦察卫星天线波束参数不变时（这里分别取 E=40°，H=30°），可以通过改变卫星轨道参数和卫星数量来增加侦察覆盖区，此时对卫星环的实时侦察覆盖区域和单星实时侦察区域的面积变化情况进行仿真，如图7所示。

图7 卫星环实时侦察区域面积变化对比图

从图中可以看出：相对于单星对地侦察，卫星环的实时侦察区域面积明显扩大。当N＜20时，卫星环侦察区域面积随N的增大呈指数形式增长；当N≥20 时，增幅迅速放缓[7-8]。

若卫星数量大于N颗时，继续增加卫星数量成本较高。此时可以考虑通过改变天线波束角来增加侦察区域面积。当电子侦察卫星的轨道参数和数量不变时（这里分别取h=5 500，N=10），卫星环的实时侦察覆盖区域面积随天线波束角度的变化情况如图8所示。

从图8中可以看出，换用波束角度更大的侦察天线可以得到更广的覆盖区域面积，两者呈正比关系。

从侦察时间和覆盖程度上进行分析，假设侦察任务参数如表2所示。

图8 卫星环实时侦察区域面积变化示意图

表2 任务参数表

这里设定3种侦察模式：第1种是用环A上的某颗卫星进行侦察；第2种是用卫星环A进行侦察；第3种是用卫星环A和卫星环B组成的卫星星群进行侦察。利用STK软件进行仿真，将3种侦察模式下的侦察覆盖率进行对比如图9所示：

图9 星座侦察区域面积变化图

从图中可以看出：第1种模式对任务区域的覆盖率较低，只能在较短时间对任务区域进行覆盖，且覆盖率最高只能达到90%。第2种模式对任务区域的侦察覆盖率可以达到100%，1日之内对目标区域的完全覆盖时间为3.36 h。第3种侦察模式对任务区域的侦察覆盖率可以达到100%，1日之内对目标区域的完全覆盖时间达到了7.16 h。

根据以上仿真分析可以得出以下结论：1）相对于单星侦察，多星形成的卫星环可以大大提高整体的侦察覆盖面积，并且能够形成一定的实时覆盖带；2）在实际应用中，应根据卫星的实际天线参数和轨道参数来确定卫星环上的卫星数量，在小于一定数量时优先考虑通过增加卫星数量来提高侦察覆盖面积；3）增大天线波束角度可以提高覆盖区域面积，但在增加卫星天线波束较的同时，将会接收到许多无用的杂波信号，因此，还需配备灵敏度更高的侦察接收设备和能够处理大量数据的信号处理设备；4）在执行长时段侦察任务时，可以考虑利用同轨道上的卫星环或多个轨道组成的卫星星座来延长侦察时间。

4 结论

随着航天电子侦察技术不断发展，将会有更多的电子侦察卫星发射升空，相对于单星侦察，多颗电子侦察卫星协同组网侦察在一定程度上提高了整体侦察性能，已成为空间电子侦察的发展趋势。针对已有电子侦察卫星进行合理分配，使多星侦察覆盖区域最大化，可以进一步提高多星的航天电子侦察能力。