三维时滞常系数偏微分方程的交替方向隐格式

迟文焕

三维时滞常系数偏微分方程的交替方向隐格式

（长春建筑学院 吉林·长春 130000）

摘 要 本文中，我们研究了三维常系数时滞偏微分方程，用标准差分法建立交替方向差分格式，格式的收敛阶为O（ 2+h4）。同时，给出差分格式截断误差的表达式。格式建立以后，通过引入过渡层变量，对该格式进行求解。最后，通过数值算例说明该格式的有效性。孙志忠在《偏微分方程数值解法》一书中，用该方法分析了非时滞偏微分方程问题，我们将其推广到三维常系数时滞偏微分方程中。

关键词 三维时滞常系数偏微分方程 标准差分法 过渡层变量

中图分类号：O241.82 文献标识码：A

1问题提出

考虑如下三维常系数时滞偏微分方程的初边值问题：

在每个时间层上只需用追赶法解3个三对角方程组即可求解。

4数值算例

初边值问题：

其中.其精确解是 边值函数与初值函数分别为

参考文献

[1] 姜珊珊，常玉青，谢德仁.中立型时滞抛物方程初边值问题的差分法[J].山东师范大学学报（自然科学版），2002，17（01）：1-4.

[2] 吴筑筑，于江明.计算方法[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2004.

[3] 孙志忠.偏微分方程数值解法[M].科學出版社，2012.

[4] 陈贞忠，张芳.反应扩散方程的紧交替方向差分算法[J].天津工业大学学报.，2010，29（06）：78-82.