关于学生数学思想构建的思考

徐光宴

数学思想是指现实世界中的空间形式和数量关系反映到人的意識之中，经过思维活动而产生的结果。它是学生学习数学、应用数学知识解决实际问题所必备的。但在小学数学教学中，不少教师往往过于关注数学知识教学与数学技能培养，忽视学生数学思想的构建，造成了数学教学低效的现状。

认知探寻：学生数学思想构建的价值意蕴

小学数学课程标准中指出：“数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的，应在教学中加强渗透。”课程标准的这一论述表明，学生数学思想构建是数学课程教学的重要任务之一，只有帮助学生进行有效的数学思想构建才能较好地达成数学课程教学目标；其次，数学思想构建有助于学生通过现象深入本质，从而帮助学生发现、掌握本质规律，提升数学认知水平，从感性认识上升到理性认识，提升学生数学学习的有效性；第三，学生数学思想构建有助于培养学生的自主学习能力，使学生在数学思想引领下进行有效的自主学习，达到事半功倍的效果。

智慧实践：学生数学思想构建的有效策略

1.在深化比较中发展学生的数学思想

俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础。”可见，比较是一切认知活动的起点，只有进行有效的比较，才能于同中辨异。小学数学教学中，教师要善于引导学生进行比较，使学生准确把握数学知识点之间的异同，从而帮助学生构建数学思想。

如统计图这部分内容的学习，小学阶段涉及的统计图主要有三种类型：条形统计图、扇形统计图、折线统计图等。教学时，我们可以引导学生对这三种统计图进行比较，主要环节有画一画、比一比。画一画环节可以先要求学生将这三种统计图画出来，增强感性认识；比一比环节，主要引导学生对三种统计图的优点进行分析比较，获得具体的认知，基于统计图的视角促进学生归类思想的发展。

2.在由此及彼中助力学生数学思想的构建

小学生正处于数学思想发展的黄金期，小学数学教师要善于由此及彼，引导学生将问题进行转化，使学生的思想具有开放性，从而帮助学生利用既有的知识储备或者生活经验，将新问题进行转化，降低数学学习的难度，助力学生数学思想构建。

如教学“平行四边形的面积”时，我们往往采用数方格的方法引导学生进行平行四边形面积的计算。在数方格的过程中，学生经过观察获得这样的认识：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，这样学生就较为直观地认识到平行四边形的面积与长方形的面积计算方法相同，从而得出平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底×高。在此基础上，我们再引导学生采用“割补”的方法求得平行四边形的面积，学生通过合作学习和细致观察，发现平行四边形的底和高与剪拼出来的长方形的长与宽之间的关系，最终得出平行四边形的面积公式。

这样的教学设计，目的在于引导学生感悟转化的数学思想，同时在转化实践中实现创新能力的发展，使学生触类旁通，学会自主学习。

3.在“桥接”生活中丰富学生的数学思想

数学来源于生活，与生活存在密切关系。小学数学教师要善于将数学教学与生活关联，搭建起数学与生活之间的桥梁，帮助学生借助生活知识、生活经验或者生活中常见的现象，在分析现实情境的基础上构建模型，丰富学生的数学思想。如芳芳家与学校的距离是600米，芳芳每天从家步行到学校，大约需要10分钟。但是，今天早上，芳芳出门2分钟后，返回家去取落在家里的学习用品。如果芳芳想要在原来的时间到达学校，那她步行的速度要达到多少？（芳芳取学习用品的时间可以忽略不计）显然，这是较为常见的行程问题，学生所要解决的问题是求芳芳步行的速度。解决这个问题的关键是明确所求的芳芳步行速度所对应的路程与时间各是多少。依据关系式s=vt，我们可以先求出s=600+（600÷10）×2=720（米），t=10-2=8（分钟）。列式为：720=8v，v=90，芳芳步行速度是90米每分钟。题目设计尽管拐了个弯，但模型化思想能够化难为易。

总之，数学思想构建是促进学生自主学习的重要路径。小学数学教师要进一步探寻丰富的数学思想，强化实践探索，全面提升学生的数学综合素养，为学生插上腾飞的翅膀，让他们在数学的天空中自由翱翔。

作者单位安徽省合肥市瑶海区庆平学校