IGBT模块的新型开关模型与损耗分析

徐晓贤 ，沙广林 ，庄 园 ，刘瑨琪 ，王 聪

（1.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083；2.中国电力科学研究院，北京 100192）

绝缘栅双极型晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）集绝缘栅场效应管MOSFET（metal oxide semiconductor filed effect transistor）和功率晶体管的输出特性于一体，具有栅极驱动功率低、工作频率高、输出电流大和通态电阻小等优点，在电力电子变换器中应用广泛，受到了越来越多的关注和研究[1-4]。IGBT的性能与开关损耗密切相关，开关损耗决定着器件的最高开关频率、电压应力、装置的功率密度、电磁兼容性以及散热工艺等。因此建立精准的IGBT开关模型、估算开关损耗是极其重要的。

目前国内外有关IGBT开关模型的研究有很多，广泛采用的开关模型可以归纳为以下两类：物理模型和数学模型。基于物理模型的计算方法是采用仿真软件，使用电源、电容、电感、晶闸管等一系列相对简单的元件搭建器件的内部模型来模拟IGBT的暂态特性。物理模型的特点是精度高，可以准确地表示器件的暂态和静态特性；但是模型参数众多、参数值确定较为复杂，并且含有大量复杂的微分方程，仿真时间长，存在收敛性的问题。基于数学模型的计算方法是采用曲线拟合的方式得到开关瞬间电压、电流的时域表达式，在此基础上通过积分运算获得开关损耗[5-8]。数学模型的特点是计算结果相对准确，简单实用，通用性较强；但是存在拟合近似处理，对开关暂态波形的描述不够完整。文献[5]以线性曲线拟合开关暂态波形，拟合程度较低；文献[6]只能拟合出固定导通电流下的开关暂态波形，不能准确地再现任意开关周期内的暂态电压、电流波形，通用性较差；文献[7]开关器件的损耗是用一个开关周期的损耗数值乘以开关次数，而在一般情况下，每个开关周期因导通电流不同对应着不相等的开关损耗。因此，损耗计算的精确率大大降低。同时由于先进控制理论的发展，基于机器学习的数学模型也受到了广泛关注；文献[8]提出了一种基于实验和人工神经网络预测的开关特性建模方法，实现了对额定值范围内开关特性参数的预测，但是由于训练样本过大开关器件型号的固定，增加了实验复杂性及降低了模型通用性。

针对现有文献研究的不足，本文通过分析IGBT模块的开关特性，基于曲线拟合方式建立适用于相邻开关周期内开关管导通电流不相等电路的开关模型，并以此构建IGBT模块的损耗模型，其能够实时累加计算开关器件的损耗数值，为电路效率分析提供数据参考，为器件的优化设计奠基础。该开关模型和损耗模型通用性强、准确性高，论文最后通过仿真和实验验证了模型的正确性及准确性。

1 IGBT模块的开关模型

IGBT模块的开关过程分为3部分，分别为导通、关断以及静态过程，其中导通和关断过程又称为暂态过程。静态过程主要表现为开关管稳定后的状态；暂态过程体现开关瞬间的状态。本文通过分析其静态、暂态过程，建立相对应的开关模型。

1.1 IGBT的静态模型

IGBT的静态特性分为转移特性及输出（伏安）特性，其中当IGBT工作在饱和区时即处于完全导通稳定状态，集射极电压基本不变，等于饱和电压UCE（sat）。典型的静态特性曲线如图1所示，集射极饱和电压和集电极电流可线性表示为

式中，RT为通态电阻；UCEO为阈值电压。二者是与结温相关的参数，其典型值可由数据表中特性曲线得到。

图1 典型的IGBT静态特性曲线Fig.1 Typical static characteristic curves of IGBT

1.2 IGBT的开关暂态模型

根据IGBT的开关暂态特性分析，建立IGBT开关暂态模型。首先做出如下假设：

（1）考虑电路中的杂散电感。因为杂散电感会因为电流的变化产生跌落电压，对开通损耗呈现削弱作用。

（2）假定每个暂态过程中，主电路电压电流不发生突变。

（3）考虑IGBT的拖尾电流。拖尾电流是IGBT软特性的关键因素，对关断损耗呈现增强作用。

IGBT开通和关断过程中集射极电压UCE和集电极电流iC的波形如图2所示。

图2 IGBT开关过程电压、电流波形Fig.2 Voltage and current waveforms of IGBT during switching

1.2.1 开通过程

（1）导通阶段（t0～t1）。开通信号到来之前，IGBT处于完全关断状态，门极电压为负向驱动电压。t0时刻，门极信号发生变化，当门极电压上升到开启阈值电压时，IGBT按照其静态特性开始工作。

（2）电流上升阶段（t1～t2）。当门极电压高于开启阈值电压时，电流开始从开关管的反并联二极管流向IGBT，IGBT进入有源区。根据IGBT静态转移特性，集电极电流iC开始线性上升[9]，电流上升时间tr可以通过查表得到，tr定义为集电极电流从0.1IC上升到 0.9IC的时间。即可得 iC12（t）为

由于iC上升，寄生电感上会产生一个压降，即跌落电压ΔuCE，根据开通过程中跌落电压形成的原理可表示为

此压降导致 IGBT 两端电压减小，则 uCE（12）（t）可以表示为

式中：Le为杂散电感；IC为器件的负载电流。

（3）二极管反向恢复 T1阶段（t2～t3）。IGBT 集电极电流iC持续增大的过程中，开关管的反并联二极管中的少子浓度逐渐降低，反偏电流密度梯度也逐渐减小。当开关管的反并联二极管达到反偏电流的最大值，二极管中耗尽区边缘少子浓度达到热平衡浓度。此后，二极管进入反向恢复阶段，此时的IGBT集电极电流特性更多地取决于续流二极管的反向恢复特性，因为这个过程中需要将二极管中余下的过剩载流子移除。在反向恢复过程中，集电极电流iC持续增大，根据二极管的反向恢复硬度可以得知，二极管反向恢复过程非线性，iC是一个缓慢上升的过程，而反向恢复电流峰值Irm与负载电流IC线性相关，可以根据器件数据表拟合结温参数表示[11]。Irm和 iC（23）（t）的表达式分别为

式中，a、b为与结温有关的拟合参数，可以根据器件参数表得到。

当集电极电流iC达到负载电流和反向恢复电流峰值Irm之和时，IGBT的集射极电压uCE开始下降。所以在二极管反向恢复阶段集射极电压 uCE（23）（t）近似认为不变化，表达式同式（4）所示。

（4）反向恢复 T2阶段（t3～t4）。此阶段 IGBT 工作在有源区，门极电流对密勒电容进行充电，集射极电压uCE开始下降。因为密勒电容在uCE作用下呈非线性变化，其密勒电容与集射极电压的关系如图3所示。所以集射极电压uCE下降的斜率不是一个恒定值，本文采用 S 型函数近似拟合，则 uCE（34）（t）为

式中，A2，k2为拟合参数。

当集电极电流iC达到负载电流和峰值反向恢复电流Im之和后会逐渐下降到负载电流的大小，同样采用S型函数进行拟合，则有

式中，A1和k1为拟合参数，可根据器件参数表得到。

当反向恢复阶段结束，IGBT工作点跨越有源区的边界进入饱和区，IGBT的正向导通压降最终保持在负载电流下的最低通态压降，至此IGBT完全开通。

图3 密勒电容与集射极电压的关系Fig.3 Relation between Miller capacitance and collector voltage

1.2.2 关断过程

（1）关断阶段（t5～t6）。关断信号到来之前IGBT导通，集电极电流等于负载电流，并且保持着正向饱和压降。在t5时刻，门极电压转为恒定的负向电压，IGBT关断过程由此开始。

（2）电压上升 T3阶段（t6～t7）。t6时刻，门极电压下降至能维持负载电流的最小值，IGBT进入有源区，门极电压被箝位在密勒平台，门极电容开始放电，集射极电压线性上升到关断电压，表达式为

由于开关管的反并联二极管仍处于关断状态，集电极电流保持负载电流不变，则有

（3）电流下降阶段（t7～t8）。t7时刻，集射极电压uCE上升，负载电流开始从IGBT向开关管的反并联二极管转移。输入电容中电荷被逐渐抽走，门极电压退出密勒平台[12-13]。集电极电流iC的快速下降在功率回路的寄生电感上感应出一个电压压降，不过在关断过程中集电极电流变化率diC/dt为负，因此IGBT两端的电压将超过直流母线电压出现关断过压。类比于开通过程反向恢复阶段，该阶段集电极电流 iC（78）（t）和集射极电压 uCE（78）（t）可表示[6]为

式中：Um为过冲电压峰值；T4为电流下降时间，与负载电流IC线性相关，定义为集电极电流从初始值90%下降到10%；A3和k3为拟合参数；可以根据器件参数表得到。

（4）电流拖尾 Ttail阶段（t8～t9）。集电极电流 iC下降到拖尾电流itail的大小后就不再像之前那样减小了，斜率会逐渐变缓。在外部电压的作用下，IGBT中剩余的载流子被慢慢抽走。此外，IGBT存储的电荷被逐渐复合，这种现象主要与IGBT的制造技术，电荷载流子寿命，结温Tvj的变化，IGBT导通状态下集电极电流的iC的大小，以及关断时的持续时间有关。随着拖尾电流减小，门极电压继续下降，直至IGBT 完全关断。该阶段集电极电流 iC（89）（t）和集射极电压 uCE（89）（t）可表示为

式中，Ttail为拖尾电流时间。

2 开关器件损耗模型

基于所建IGBT模块开关模型以及瞬态电压和电流的数学表达式，构造损耗模型，包括IGBT和二极管的静态损耗模型以及IGBT的开关损耗模型。

2.1 IGBT及二极管的静态损耗模型

根据IGBT模块的静态特性分析，依据式（1），可以得到静态损耗PTcon，它与IGBT的负载电流IC和结温 Tvj有关[10]，即

同理，由二极管通态电阻RD、阈值电压UDO以及通过的电流ID和结温Tvj，可以得到二极管通态损耗 PDcon，即

由式（13）、式（14）可知，开关器件的静态损耗主要由器件特性、通过的电流和结温共同决定。

2.2 IGBT的开关损耗模型

IGBT模块的开关损耗由开关暂态特性决定，与集射极电压uCE和集电极电流iC有关。开关损耗计算公式[14]为

根据建立的IGBT模块开关暂态模型，依据式（2）～式（12）可以得到开通损耗 Pon和关断损耗 Poff的计算公式为

3 仿真及实验验证

为验证开关模型和损耗模型的正确性和准确性，主要从以下2个方面进行验证：①通过实验测量开关器件的开关暂态过程中电压、电流波形，并与模型仿真波形相对比；②多开关周期下，实验测量得到的开关器件损耗数值与仿真模型得到的损耗数值相对比。

3.1 仿真验证

根据所建IGBT模块开关模型及损耗模型，采用Matlab/Simulink软件对其进行仿真。因为IGBT的开关暂态过程极短，为了精准地描述开关暂态过程，本模型的仿真步长取10-13s。根据IGBT数据手册，模型的关键参数如表1所示。

表1 IGBT模型的关键参数Tab.1 Key parameters of IGBT model

3.2 实验验证

为验证损耗模型的准确性和通用性，搭建了基于双重移相控制的双向DC-DC变换器对模型，其电路拓扑如图4所示。图中Vin和Vout为全桥变换器两直流侧电压；L为外加串联电感与变压器漏感之和；变压器变比为n；S1～S4为逆变桥H1的功率开关管，Q1～Q4为逆变桥H2的功率开关管；逆变桥H1的输出电压为Vab，逆变桥H2的输出电压为Vcd。采用双重移相控制，逆变桥H1和逆变桥H2均存在内移相角，逆变桥H1和H2间存在外移相角。通过控制逆变器输出电压Vab和Vcd之间的相角实现对电感L端电压的控制，进而可以控制变换器功率的流向和大小[15-16]。

图4 双有源桥DC-DC变换器拓扑Fig.4 Topology of bidirectional full-bridge DC-DC converter

IGBT型号为SGH40N60，电感L为 2 mH，开关频率为10 kHz。图5给出了双重移相控制下双向DC-DC变换器电感电流的实验波形。图6给出了开关过程中集电极电流iC、集射极电压uCE、门极电压VGE、门极电流IG以及拟合波形。通过比较分析，拟合波形与实验波形基本一致，但仿真拟合波形没有实验波形中的振荡现象，主要是因为主电路中有杂散电感和对地耦合电容，两者发生振荡，关断电压在电压过冲达到峰值后会出现振荡衰减的现象，而仿真拟合的过程中未考虑对地耦合电容。

图5 双移相控制双向DC-DC变换器电感电流实验波形Fig.5 Experimental waveform of inductive current of bidirectional DC-DC converter under double phase-shift control

图6 IGBT开关暂态电压和电流的实验与拟合波形Fig.6 Experimental and fitting waveforms of transient voltage and current when IGBT turns on or off

在相同实验条件和参数设计下，进行5组对比实验。将实验数据导入Matlab中进行积分，计算得到实验损耗测量值；通过仿真损耗模型得到损耗预测值。两者的对比结果如图7所示。通过分析可见，两者的最大误差在7%以内，建立的IGBT模块损耗模型可以较为准确地测量开关模型的损耗数值，其准确度取决于仿真步长、模型拟合参数与实际值的误差等。

图7 损耗数据对比Fig.7 Comparison of loss data

4 结语

本文基于波形拟合的理论，提出一种更为准确的IGBT开关暂态和损耗模型。开关暂态模型克服了物理模型参数众多、参数值确定较为复杂、含有大量复杂的微分方程、仿真时间长及通用性较差等缺点，具有仿真时间快、拟合度高、通用性强等特点，可以再现每一个开关周期的暂态电压、电流波形。而损耗模型与传统计算方法相比较，可以实时得到每一个开关周期内的开关损耗，并累加得到整个变换器的开关损耗，其数值更为准确。仿真及实验表明，本文提出的模型较为准确地拟合了开关器件的暂态波形，能够实时计算开关器件的开关损耗，为电路的效率分析提供了工具。但是开关暂态模型忽略了耦合电容的影响，导致仿真波形未出现实际中的振荡现象，对损耗分析造成了一定的误差影响。