具备电能质量复合控制功能的虚拟同步机

胡文强，吴在军，窦晓波，王建华，李晨阳，胡敏强

（东南大学电气工程学院，南京 210096）

分布式电源接入电网普遍采用电力电子器件构成的并网逆变器。根据分布式电源的类型及控制目的不同，并网逆变器通常采用以下3种控制策略：恒功率控制（PQ控制）、恒压恒频控制（V/f控制）和下垂控制（Droop控制）。相比于同步发电机SG（synchronous generator），采用上述 3 种控制策略的并网逆变器虽具有控制灵活、响应迅速等优点，但也存在惯性低、欠阻尼等不足。其中下垂控制策略虽然模拟了SG的“功频静特性”，但仍旧无法与SG的惯性相匹配，容易给电网造成冲击与振荡。对此，有国内外学者提出虚拟同步机VSG（virtual synchronous generator）技术[1]，使并网逆变器模拟SG的转子运动惯性与机电暂态特性，以增加电力系统的虚拟惯性和阻尼，使分布式电源”友好”并网。

虚拟同步机的基本思想和概念最初在欧洲的VSYNC工程中，由比利时鲁汶大学以及德国克劳斯塔尔工业大学提出[2]，该方案主要在外特性上模拟SG的摇摆方程，并未模拟其电压调节特性；文献[3]在下垂控制的基础上加入虚拟惯性控制策略，有助于增强微电网频率稳定性，但未能体现SG的输出电压特性；文献[4]从SG的磁链方程入手提出了Synchronverter的概念，实现了VSG与SG在数学与物理上的等效；文献[5]对VSG功率环进行小信号模型稳定性分析，为VSG功率环参数优化设计提供了依据。近两年，关于VSG的研究日益深入，涉及VSG的故障穿越控制[6]、不平衡电压抑制[7]、及其在光伏发电[8]和储能系统[9]中的应用等，丰富了VSG的功能，为其在分布式电源并网控制中的广泛应用奠定了基础。

分布式并网发电单元普遍接入相对脆弱且电能质量恶劣的配电网末端或微电网中，而三相电压不平衡又是配电网的典型特征[10]。为保证配电网与微电网的电能质量，需增设有源电力滤波器APF（active power filter）来补偿负载谐波与无功电流。APF与分布式电源并网逆变器具有相同的拓扑结构，不同的是，APF直流侧通常为无源设备（电容），通过自身控制策略从电网吸收一定的有功功率，维持直流电压稳定；分布式电源并网逆变器直流侧通过可再生能源或储能单元维持直流电压稳定，可向电网提供有功功率。文献[11]提出多功能并网逆变器，将可再生能源并网和电能质量治理功能结合，充分利用并网逆变器的安装容量与应用潜力，减少系统中APF的投资。但其基波功率控制策略实为PQ控制，存在无惯性、欠阻尼的缺点，且无法主动响应电网频率/电压的变化。VSG控制则可有效弥补上述缺点。

本文将VSG与谐波、无功、不平衡电流补偿功能结合，提出适应非理想电网条件、具备电能质量复合控制功能的VSG。其拓扑采用三相四桥臂变流器结构，参考电流由补偿电流和基波功率电流2部分组成，其中补偿电流由基于滑动Goertzel变换SGT（sliding goertzel transform）的改进型 FBD法生成，基波功率电流由VSG功率外环控制与改进型虚拟阻抗控制生成，二者在充分利用变流器容量的基础上相加生成电流参考值。多重准比例谐振QPR（quasi-proportional resonance）控制器跟踪参考电流，三维空间矢量调制3-D SVM（3-dimension space vector modulation）生成四桥臂驱动信号。本文将依次对上述各方面阐述，最后通过RT-Lab硬件在环HIL（hardware-in-loop）实验验证所提控制方法的有效性。

1 具备电能质量复合控制功能的VSG拓扑结构

低压配电网或微电网多为三相四线制系统，三相并网逆变器为其提供中性连接点通常有两种方式：一是分裂直流母线电容，二是采用四桥臂变流器。其中，分裂直流母线电容的方法需要大而昂贵的直流电容器，在中性线电流较大的情况下，三相变流器直流母线中点电位难以控制[12]；而四桥臂变流器直流侧电压控制简单，并可直接对中线电流灵活控制，实现不平衡电流补偿功能。具备电能质量复合控制功能的VSG建立在三相四桥臂变流器拓扑上，其整体结构如图1所示（Q1～Q8）。图中，L1和C1组成LC滤波电路（r1表示滤波电感的寄生电阻）；考虑到直流侧可由储能系统双向DC/DC变流器实现稳压控制，直流侧用等效直流电压源Udc表示；电网由系统阻抗Ls与无穷大电源等效。

图1 具备电能质量复合控制功能的VSG整体结构Fig.1 Overall structure of VSG with power quality composite control function

2 具备电能质量复合控制功能的VSG的控制策略

2.1 基波功率电流指令生成算法

基波功率电流指令由VSG功率外环控制与改进型虚拟阻抗控制生成，如图2所示。VSG功率外环控制与基本VSG控制略有不同，即无功功率反馈量Qe为VSG注入电网的无功，而非VSG输出无功。设置无功功率给定值Qset为0，可实现并网功率无功补偿，矫正并网点功率因数。对于基本VSG控制，Qe为VSG输出无功功率，要实现补偿并网无功的功能则难以确定无功功率给定值。

图2 基波功率电流指令生成框图Fig.2 Block diagram of generation of fundamental power current instruction

改进型虚拟阻抗控制与基本虚拟阻抗控制的不同之处在于，取电网电压正序分量参与虚拟阻抗控制，以消除电网电压不平衡以及谐波对基波功率电流的影响。基于正序电压提取的虚拟阻抗控制在文献[13]中有详细阐述，此处不再赘述。虚拟阻抗控制模拟同步机定子电气方程，增大VSG的输出阻抗，有利于抑制多机并联形成环流[14]。由于VSG功率外环控制中存在积分环节，可实现功率无差控制，因此虚拟阻抗的参数选择并不依赖于精确的电路参数[7]。通过设置虚拟感抗远大于虚拟电阻（ωnLv＞＞rv，其中rv为虚拟电阻；Lv为虚拟电感），有利于有功、无功功率的解耦控制[5]。虚拟阻抗控制输出基波功率电流指令。

2.2 改进型FBD算法生成补偿电流指令

FBD功率理论认为，负荷电流是电网电压在一系列并联的等效负荷电导和电纳作用下产生的。等效负荷电导可由瞬时负荷有功功率得到，即

式中，iload为负载电流瞬时值，iload=[iloada,iloadb,iloabc]T。

传统FBD谐波电流检测方法如图3所示。不难发现，在计算iloadp时易受电网电压谐波或不平衡的影响。为消除这一影响，采用电网电压锁相信号代替电压瞬时值参与计算。

图3 传统FBD法框图Fig.3 Block diagram of traditional FBD method

电压锁相信号可表示为

负载电流可表示为

式中：n为谐波次数取正整数；In+、In-、In0分别为电流正序、负序、零序分量幅值；φn+、φn-、φn0分别为电流正序、负序、零序分量初相角。此时等效电导可表示为

将其中交流成分通过LPF滤除，得到正序基波有功电导G1+=I1+cos φ1+。此时，负载正序基波有功电流iloadp可表示为

同样地，依据式（3）可得待补偿的谐波、无功、不平衡电流成分iloadp。

LPF的使用是影响FBD算法响应速度与跟踪精度的关键环节，一般FBD算法中LPF普遍采用二阶巴特沃斯滤波器。本文LPF采用SGT滤波器实现，该方法响应速度快、动态响应时间容易调节、无超调，易于数字信号处理器DSP（digital signal processor）实现[15]。SGT滤波器的数学模型为

改进型FBD算法控制框图如图4所示。

图4 基于SGT滤波的改进型FBD算法控制框图Fig.4 Control block diagram of SGT filter based improved FBD method

基于SGT滤波的FBD法、基于二阶巴特沃斯滤波器的FBD法和id-iq法3种谐波电流检测方法比较结果如图5所示。图5（a）为含谐波成分的待检测电流，谐波电流在t=0.5 s时突变；图5（b）中曲线①为id-iq法，曲线②为基于二阶巴特沃斯滤波器的FBD法，曲线③为基于SGT滤波的FBD法，可见曲线③响应速度最快，经过1/2工频周期就能准确跟踪基波分量；图5（c）为图5（b）虚线区域的放大图，可见基于二阶巴特沃斯滤波器的FBD法存在超调，而基于SGT滤波的FBD法无超调。因此本文改进型FBD法具有更好的谐波检测出效果。

图5 3种谐波电流检测方法比较Fig.5 Comparison among three methods for detecting harmonic current

2.3 参考电流的合成与电流跟踪控制

由于变流器容量有限，为避免基波功率电流与补偿电流合成后的参考电流超过开关器件最大（连续）电流Imax，需对补偿电流指令加以限制。一般变流器的（基波）额定电流幅值In_mag为Imax的一半，即VSG基波功率电流一般不会超过50%Imax。为充分利用变流器电流裕量，本文令各相补偿电流幅值Ixh_mag（x=a,b,c）不超过 Imax的 30%，表示为

对于电流跟踪控制，本文采用多重QPR控制器，对基波与5、7、11、13次谐波跟踪控制。QPR控制器不仅可实现对正弦信号的无差跟踪，同时克服了传统PR控制带宽窄的缺点，减小网侧频率偏移带来的影响。

图6展示了采用多重QPR控制补偿前后的电流环闭环伯德图（离散系统采样频率为12.8 kHz）。由图可见，经多重QPR控制器补偿后，VSG电流环闭环特性明显改善，不仅在低频段解决了滤波电感寄生电阻r1引起的低频段衰减问题，有效跟踪基波电流；并且闭环截止频率由fc=70 Hz扩展至 f'c=1.59 kHz，在 5、7、11、13 次谐波频率处幅值增益接近0 dB、相移接近0°，能够有效跟踪谐波参考电流。

多重QPR控制器的输出为αβγ坐标系下的3个调制电压信号，经3-D SVM调制可生成四桥臂变流器的8个驱动信号。具体调制策略见文献[12]，不再赘述。

图6 离散化后VSG电流环闭环波特图Fig.6 Closed-loop Bode diagram of VSG current loop after discretization

3 硬件在环实验验证

3.1 实验环境描述

本文利用型号OP5600的RT-Lab目标机进行HIL实验。HIL实验系统如图7所示，由上位机、RTLab目标机、DSP控制器以及以太网交换机组成。其中上位机通过MATLAB/Simulink搭建如图1所示的VSG并网主电路，其中的非线性负载为整流型负载与不平衡负载组合，使负载电流包含谐波、无功以及不平衡成分。上位机中OPAL-RT软件对主电路Simulink模型编译生成C代码，通过基于TCP/IP协议的以太网交换机下载到RT-Lab目标机中。RT-Lab目标机采用Redhat操作系统，多核分布式并行计算以实现对控制对象的精确实时模拟。目标机输出模拟信号反映VSG实时运行状况，同时接收来自数字控制器的PWM信号控制变流器的工作。目标机通过FPGA OP5142模拟/数字I/O板卡以实现与外部控制器的无缝连接。TMS320F28335 DSP采集来自RT-Lab目标机的模拟信号，运行控制算法并产生PWM驱动信号。

图7 RT-Lab硬件在环实验系统Fig.7 RT-Lab HIL experimental system

VSG并网主电路与控制器参数如表1所示，控制器参数参照文献[16]设计。参数设计结果使VSG参与电网调频/调压时具备以下效果：电网频率每变化0.1 Hz，VSG输出有功功率变化10 kW；电网电压每变化0.1 p.u.，VSG无功功率变化10 kvar。

为验证本文VSG控制策略具备适应电网电压不平衡的情况，令电网电压[uGa,uGb,uGc]T=[1,0.95,0.95]T（单位 p.u.）。实验过程如下：t1时刻，整流型负载投入，功率约为11 kW；t2时刻，三相不平衡负载投入，各相负载功率如表2所示；t2时刻后，分别设置电网频率/电压突变2种实验场景，过程如表3所示，负载电流波形如图8所示，其中图8（a）为t1～t2之间，仅含整流型负载的电流波形；图8（b）为t2时刻后，包含整流型和不平衡负载的电流波形，负载电流存在明显的谐波与不平衡畸变。

表1 主电路与控制器参数Tab.1 Parameters of main circuit and controller

表2 三相不平衡负载参数Tab.2 Parameters of three-phase unbalanced load

表3 VSG响应电网频率电压变化实验过程Tab.3 Experimental process of VSG response to changes in frequency and voltage of power grid

图8 负载电流波形Fig.8 Waveforms of load current

3.2 实验结果分析

实验结果如图9所示。图中P、Q分别表示VSG注入电网的有功、无功功率（由uGabc和iGabc计算所得的瞬时功率在半工频周期内的平均值）。由于实验过程中功率给定值Pset不变，VSG输出有功功率不变，因此在t1、t2时刻负载增加后，注入电网的有功功率有所降低，ΔP与有功负载相等；t2时刻增加了含无功负荷的不平衡负载后，注入电网的无功功率依旧保持在0 var，说明VSG达到无功补偿的效果；在t3时刻电网频率突降0.05 Hz后，VSG注入电网的有功增大5 kW，无功功率不变；在t4时刻电网电压突降0.1 p.u.后，VSG输出有功功率Pe不变，注入电网的无功增大10 kvar。有功、无功功率变化量与VSG参与调频/调压的要求一致，且功率变化动态过程表现出明显的惯性，有利于减小对电网的功率冲击，增大系统总体惯性。

图9 注入电网功率、负载电流、注入电网电流实验波形Fig.9 Experimental waveforms of injected power,load current,and injected current into power grid

图10展示了不同实验阶段三相电网电流动态波形。图10（a）、（b）表明，在电网电压不平衡、系统含整流型与不平衡负载的情况下，电网电流仍保持三相对称且无明显谐波畸变，即使在负载突变瞬间，VSG并网电流亦无明显畸变，过渡过程迅速且平滑，说明VSG起到了良好的谐波以及不平衡电流补偿作用；图10（c）、（d）表明，在电网频率/电压突变情况下，VSG并网电流经过短暂动态过程后仍能保持三相对称且无明显谐波畸变。

图10 不同实验阶段电网电流动态波形Fig.10 Dynamic waveforms of grid current on different experimental stages

表4 电网电流THD与不平衡度Tab.4 Grid current THD and unbalance degree

进一步分析VSG的谐波补偿效果，对电网电流进行总谐波畸变率THD（total harmonic distortion）计算、频谱分析与三相不平衡度计算。图11为不同实验阶段电网电流a相波形与FFT分析结果，可见VSG对5、7、11、13次谐波的补偿效果很好。电网电流THD与三相不平衡度计算结果如表4所示，在不同实验条件下电网电流THD均不超过3%，电流不平衡度在0.5%以下。综上所述，本文所提VSG在惯性响应电网频率/电压变化的同时，具备电能质量复合控制功能。

图11 电网电流波形与FFT分析Fig.11 Grid current waveforms and FFT analysis

4 结语

本文提出具备电能质量复合控制功能的VSG，在输出惯性功率、主动响应电网频率/电压变化的基础上，有效补偿了负载谐波、无功以及不平衡电流，提高了配电网或微电网内部的电能质量；其基波功率由VSG算法控制，引入改进型虚拟阻抗控制消除电网电压不平衡以及谐波对基波功率电流的影响；基于SGT滤波的改进型FBD法检测补偿电流，相比于传统FBD法和id-iq法，系统响应更快且无超调；参考电流在充分利用变流器剩余容量的基础上由基波功率电流与补偿电流相加得到；电流环采用多重QPR控制器准确跟踪参考电流，3DSVM调制生成四桥臂变流器驱动信号。后续研究将考虑电网电能质量指标要求，研究补偿电流的最优计算。