基于FEM法的Zr合金棒材挤压工艺模型

2018-12-17供稿李小影于军辉李晓珊王晨阳LIXiaoyingYUJunhuiLIXiaoshanWANGChenyang

金属世界 2018年6期

供稿|李小影，于军辉，李晓珊，王晨阳 / LI Xiao-ying , YU Jun-hui , LI Xiao-shan ,WANG Chen-yang

作者单位：1. 国核宝钛锆业股份公司，陕西宝鸡 721013；2. 国家能源核级锆材研发中心，陕西宝鸡 721013；3. 陕西省核级锆材重点实验室，陕西宝鸡 721013

内容导读文章利用有限元法(FEM)和金相组织观察相结合的方法研究了Zr合金棒材热挤压过程，结果表明：Zr合金挤压过程中，挤压过程的最大应力出现在挤压变形段。在该变形量下，挤压后的棒材芯部和外部组织存在分布不均匀的现象。挤压后外部的晶粒组织基本为等轴晶，且晶粒大小相对较为均匀。挤压后芯部的组织为等轴晶，但是晶粒大小分布不均匀。模拟结果与实验结果一致，说明该模型可有效地对挤压过程进行模拟，为研究Zr合金棒材挤压提供了一种新方法。

锆合金因具有优异的抗中子辐照性能，适中的力学性能和良好的加工性能，在反应堆核结构材料中具有日益广阔的应用前景。Zr-4棒材主要应用于核反应堆中的燃料棒材料，其堆内使用的安全性能直接影响着核反应堆的可靠性和质量。热挤压因变形大、生产效率高、原材料节省的优点，常用作Zr-4合金棒材的加工方法。由于Zr-4合金热挤压的过程十分复杂，其影响因素主要有材料特性、润滑剂条件、挤压速度、变形程度、模具及挤压铸锭的尺寸，且各因素之间各影响因素之间属于高度非线性交互影响关系，传统简单的回归方法不能有效的模拟出Zr-4棒材实际挤压过程变化[1]。

近年来，日益快速发展的有限元(FEM)技术在挤压受力分析中得到了广泛的应用。罗永新等[2]采用有限元模拟和实验验证相结合的方法研究了AZ31镁合金十字型材挤压过程中的热力学参数分布和演变情况。杨绍荣等[3]利用Ansys软件研究了挤压角度与金属流动、应力和应变关系，确定了轴对称零件冷挤压模型。目前鲜有人利用FEM方法系统的对Zr-4棒材的热挤压过程进行优化。本文利用FEM方法建立了Zr-4棒材热挤压的模型，分析了热挤压过程中Zr-4合金棒材的受力，为研究和优化Zr-4合金热挤压过程提供了一种新方法。

FEM 原理

金属热加工成型过程主要由两部分组成，第一步为塑性成型过程，第二部分为热力耦合过程。金属成型过程中，金属塑性变形的能力计算公式为：

式中，P为变形力；σn为工作应力，一般它在工作面上是不均匀的，常用单位压力p表示；S为工作面积。

对于几何形状、承担的载荷及约束条件都对称于某一固定轴，载荷作用下产生的应力、应变和位移也都对称于该轴。采用圆柱坐标系(r，θ，z)，以z轴为对称轴，据此可知：没有环向位移，即v=0，径向位移u和轴向位移w只是坐标r和z的函数；只有径向应力σr、环向应力σθ、轴向应力σz、和剪应力τπ。而剪应力τrθ=τzθ=0，并且4个应力的分量只是r和z的函数；与4个应力分量相对应的4个应变分量为εr、εθ、εz、rn。轴对称问题的几何方程为：

轴对称问题的物理方程为：

式中，E为弹性模量；G为剪切模量；μ为泊松比。将式(3)改写为应变分量表示应力分量的形式，即

式中，D为轴对称问题的弹性矩阵。

在工程中，直接把接触面上的正应力假定为主应力，于是对于轴对称问题，塑性条件方程可表达为：

材料变形过程中，产生的热量会引起材料力学性能的改变；同样，材料受力作用下的流动会影响材料的温度场的分布。从能量角度来看，材料变形过程的是热力耦合作用过程，可表达为：

其中，qij是变形体与外界热交换的热流密度；ωi是变形体内热源的热流密度。

实验过程

挤压铸锭尺寸为φ16 mm×50 mm，坯料弹性模量为E1=4.4 GPa；泊松比μ1=0.33。模具材料为H13钢，其弹性模量为E2=380 GPa；泊松比μ2=0.3。该问题属于非线性大变形接触问题，为了提高匀速速度，采用挤压和挤压筒纵截面的1/2建立几何模型，选择接触单元contan172和目标单元TRAGE169及结构单元PLANE182进行求解。锭坯挤压温度为800℃，挤压过程中采用玻璃粉润滑剂进行润滑，建立的Zr-4棒材挤压过程中的FEM尺寸示意图，如图1所示。对挤压后的棒材头尾部进行取样，采用LACA金相显微镜对试样剖面的芯部和外部进行组织观察，验证模拟结果的准确性。

结果与分析

图1 Zr-4合金棒材挤压过程FEM图

图2为Zr-4合金棒材在900℃下的挤压过程模拟图，其中图中的各种颜色代表挤压锭坯与挤压筒von Miss stress应力的分布。挤压初期的模拟如图2(a)所示，在挤压刚开始过程中，挤压锭坯与挤压筒相接处，von Miss stress应力最大值出现在挤压铸锭变形位置处，从而导致挤压后的Zr-4棒材外部变形相对较大，而芯部的金属变形相对较小，且挤压后的Zr-4棒材应力从外部至芯部依次降低。加压中期的模拟结果如图2(b)所示。从图2(b)可见，随着挤压过程的热量散失，挤压棒材头端外部的von Miss stress应力逐渐减小，挤压棒头端芯部因保留着挤压后的热余量促使该位置处的von Miss stress应力变化不大。挤压过程中，von Miss stress应力最大处依然出现在挤压锭变形位置处。挤压棒快结束时的模拟过程如图2(c)所示。从图2(c)中可见，Zr-4已经挤压棒的外部和芯部的应力依然存在应力分布不均匀的现象，最大von Miss stress应力出现在挤压变形段。从上述挤压模拟的分析结果可知，挤压过程的最大von Miss stress应力出现在挤压变形段。在该变形量下，挤压后的棒材芯部和外部组织存在分布不均匀的现象。

图2 Zr-4棒材挤压过程模拟图

挤压后Zr合金棒材外部和芯部的金相组织如图3所示。从图3可见，挤压后的Zr合金外部和芯部组织存在明显的差异。从挤压后棒材外部的组织图，图3(a)，可见挤压后外部的晶粒组织基本为等轴状的晶粒，且晶粒大小相对较为均匀。这是由于挤压过程中，金属的外部变形较大，其晶粒破碎严重，因此Zr-4合金挤压后的棒材外表面会出现图3(a)的分布。从挤压后棒材芯部的组织图，图3(b)，可见金属晶粒的组织为等轴晶，但是晶粒大小分布不均匀。这是由于挤压后Zr-4合金棒材保留着挤压后的预热，此外，金属挤压变形过程中芯部变形的相对较小，造成部分金属在挤压后继续发生晶粒的长大，因此会出现图3(b)的趋势。实验结果与模拟结果一致，说明利用FEM方法建立的Zr-4棒材热挤压模型可有效地对挤压过程进行模拟，为研究Zr合金棒材挤压提供了一种新方法。