基于改进SFA模型的银行效率与风险动态关系研究——来自中国16家上市商业银行的经验证据

钟世和，何英华，吴 艳

(1.西安交通大学 经济与金融学院，陕西 西安 710061； 2.中国人民银行西安分行 营业管理部，陕西 西安 710002；3.陕西省审计厅，陕西 西安 710002； 4.秦农银行，陕西 西安 710077)

一、引言

控制风险与提高效率不仅是商业银行必须权衡的两难抉择，也是国家维护金融稳定和促进经济发展的两大主题。特别是2008 年“次贷危机”以来，世界各国都提高了对风险控制的要求，巴塞尔协议Ⅲ的颁布，更显示出银行风险控制的重要性。2012年以来，随着中国经济迈入新常态，商业银行的风险逐渐开始暴露，在这种情况下中国政府将金融安全提到了国家安全的高度。2012年，党的十八大报告提出“完善金融监管，推进金融创新，提高银行、证券、保险等行业竞争力，维护金融稳定”的要求；2017年7月，习近平总书记在全国金融工作会议上指出：“金融是现代经济的核心，金融安全是国家安全的重要组成部分”；同年10月，党的十九大报告强调“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”，这充分说明金融安全事关国家安全。效率是商业银行的生命线，是商业银行在市场竞争中立于不败之地的关键所在，中国的金融体系是典型的银行主导型，资本市场发展较为缓慢，如何处理好商业银行风险与效率的关系以及提高商业银行效率和风险控制能力，对中国金融体系乃至国家经济发展和社会稳定起着非常关键的作用。因此，研究二者的动态关系具有理论和现实意义。

关于商业银行风险对效率影响方面的研究，可以概括为两个阶段：第一阶段，采用简单的回归方法研究风险对效率的影响。首先，运用参数或非参数方法测算银行效率，前者的典型代表为随机前沿方法(Stochastic Frontier Approach，SFA)，后者的典型代表为数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)；其次，采用相关的风险指标(例如流动性风险、信用风险等指标)对银行效率进行回归分析。Fan等人运用SFA估算了1998 年美国银行的利润效率，通过回归分析发现利润效率与信用风险及破产风险呈正相关关系，而与流动风险的关系不显著[1]；白雪梅等人运用SFA模型测算了2005—2011年中国13家商业银行的成本效率，实证检验了信用风险对其的影响[2]。第二阶段，直接将风险纳入效率模型与未纳入效率模型的结果进行对比。Drake等人以日本1997年的商业银行为研究对象，采用DEA模型测算了考虑和不考虑商业风险因素的银行效率，结果差异较大[3]。

当前，关于商业银行效率对风险影响方面的研究文献相对较少，主要集中于国外学者的研究上。Williams研究发现，银行的低效率将促使商业银行经理为了自己的声誉、信用而冒更大的风险[4]；Jeischko等人研究发现，低效率将导致较高的风险[5]；Abedifar 等人研究了商业银行效率对违约风险的影响，结果表明不同的样本得出的结论相反[6]；Delis 等人以美国银行业的数据为实证对象，首次基于改进的SFA模型将风险内生化(风险作为潜在变量既不是产出也不是投入)，测算了商业银行的效率，并在测算商业银行方差的基础上检验了商业银行效率对风险的影响，发现效率对风险有负向影响[7]。

综上所述，现有文献多集中于研究商业银行风险对效率的影响，效率对风险影响的研究文献相对较少。在研究方法上，前期的研究多采用传统SFA或DEA研究商业银行效率；在模型设计上，虽然考虑了风险，但尚未将风险内生化，且外生的是某一类风险或几类风险，尚未将商业银行的整体风险内生化。近期，Delis 等人的研究取得了显著的成果，该文通过对SFA模型改进，内生化了风险，使得测算的结果更加符合现实情况[7]。为此，笔者基于该文改进的SFA模型，以中国银行业微观数据为实证对象检验商业银行效率与风险的互动关系。本文的贡献是：一是采用基于改进的SFA模型，将商业银行风险内生化，使商业银行效率的测算更加准确；二是采用方差法测算商业银行的整体风险，弥补了当前研究仅研究个别风险或多个风险与商业银行效率关系的不足；三是采用向量自回归(Vector Auto-regression，VAR)模型，检验商业银行效率与风险的互动关系，并在方差分解的基础上，检验了相互影响程度的差异。本文的实证结果为中国商业银行如何适度承担风险和在稳健经营的前提下进一步深化改革发展、提高效率、控制风险，提供了实证依据。

二、基于改进SFA模型的商业银行效率测算

(一)改进的SFA模型

1.SFA的基本模型——利润效率。假设商业银行是在给定产量和要素价格的条件下，通过调整产出价格和投入数量实现最大化利润，商业银行的利润目标函数如下：

(1)

其中Π指某商业银行在某一特定时间点的利润水平；x和y表示生产的投入和产出，它们的价格分别是w和p，这个函数在实证研究上较为普遍与流行，因为该方法的一个重要优点是它可估计偏离完全竞争行业的利润函数。利润目标函数式(1)假设所有商业银行都在最佳利润前沿生产，然而这个假设是相当有问题的，因为所有的商业银行都在一定的成本或收入无效率的生产水平下生产。为了确定考虑效率水平，通常的做法是估计如下形式的方程：

logΠit=x'itβ+vit-uit

(2)

其中x'it表示在时间t商业银行i的投入价格和产出的向量，β为待估计的技术参数；vit为随机扰动，并且uit≥0是单边误差项，代表利润无效率。利润效率可计算为exp(-uit)。

2.内生化风险的SFA模型——利润效率与回报效率。上述SFA的基本模型是不考虑风险的，从文献综述来看，尽管有学者注意到将与风险相关的变量纳入到SFA模型，但局限是不能将所有风险都纳入到SFA模型，且风险是外生的。为此，拟通过利润或回报的随机波动来改进SFA模型，使得风险内生化。为了将风险正式纳入SFA模型，将式(2)扩展如下：

(3)

Πit=Π*it+εit

(4)

具体而言，参照现有波动模型的具体形式，依据式(3)式(4)给出式(5)：

η1logui，t-1+c1，it

(5)

式(5)中z'是潜在影响风险的其它变量的向量，c1是随机扰动，α01，α1，γ1，δ1，η1是主要估计的参数。方程式(3)～(5)是稳健的，只要无效率部分u不受风险部分的影响。

同理，可得到式(6)，该式可用来估计改进的SFA模型的利润或回报效率：

(6)

(二)基于改进的SFA模型参数的估计方法

因基于改进的SFA模型使用了较多的潜在变量，采用Delis 等人的参数估计方法[7]，以马尔可夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo methods，MCMC)为核心的贝叶斯估计技术，对模型涉及的参数进行估计。

(三)样本选择、数据来源及变量说明

1.样本选择及数据来源。截止2017年2月，中国上市商业银行的数量为25家，其中有9家上市日期较晚，关键数据指标难以获取。因此，本文最终选择16家上市商业银行为实证对象(见表1)，其中 5家大型商业银行、8家股份制商业银行、3家城市商业银行，这16家上市银行的数据质量较好，是中国银行业的代表；样本期为2001—2016年，样本数据主要来源于Wind数据库，对于个别缺失数据，查询各银行年报或国泰安数据库；对于极少数不能查找到的数据，采用线性插值法补齐。

表1 中国上市商业银行表

2．变量说明。在当前测算商业银行效率的文献中，关于投入产出的选择由于方法不同而造成选择的结果不同。银行投入和产出的划分方法主要有“生产法”、“中介法”、“资产法”，这三种方法各有优缺点。因此，很多文献结合生产法和中介法的优缺点，如李栋将投入变量设为劳动力、实物资本和可贷资金，将产出变量设为利息收入与非利息收入[9]。本文沿用这一方法，各变量的说明如表2所示。在计算劳动力福利支出时，采用“支付给职工以及为职工支付的现金”，因其与“应付职工薪酬” 相比，能更全面地反映企业支付给员工的福利。所有的变量最终采用自然对数形式，其中税前利润、利息收入、非利息收入的单位均为元。

表2 投入产出变量表

(四)效率测算结果与分析

依据基于改进的SFA模型，运用R软件，测算出16家上市商业银行的利润效率；同时，为了便于对比，还基于传统SFA模型测算了商业银行利润效率，并将运用两种模型测算的结果进行了对比分析。受篇幅限制测算过程和结果未有列出，以下仅给出分析结论(测算结果可向作者索要)：

第一，总体来看，商业银行效率呈现整体螺旋式上升趋势。从2001年的0.567 4增长至2016年的0.781 9，其中2008年商业银行效率有较大的下降幅度，从2007年的0.723 8下降至2008年的0.641 1。值得警惕的是，近年来银行业效率整体出现下降的趋势，2014—2016年呈现微弱的下降趋势，这可能与近年来整体经济增长下降和“次贷”危机遗留问题造成的风险逐渐释放相关。

第二，基于改进的SFA模型与传统的SFA模型计算的银行效率比较分析，如图1所示。基于改进的SFA模型计算的效率值较低，从2001—2016年的样本均值看，传统SFA模型测算的利润效率显著高于基于改进的SFA模型测算的效率均值，这一结论与当前的很多研究结论一致，忽视风险因素会过高估计商业银行的利润效率；从各年度商业银行样本均值排名看，效率排名一致；从趋势上看，两种方法测算的结果基本一致。

图1 改进和传统SFA模型的商业银行利润效率均值趋势图

三、基于方差法的商业银行风险测算

(一)方差法

自20世纪 80 年代以来，国外学者们所采用的度量银行风险的方法大致可划分为四大类 ：代理变量法、资本资产定价法、方差法以及其它方法[10]。综合来看，代理变量法是研究某一具体风险与其它变量的关系，但其缺点是不能代表商业银行所有的风险；资本资产定价法因缺点太多，当前已很少使用该方法度量风险；方差法的优点是包括了研究对象的所有风险类型，适合研究整体风险与其它变量的关系。由于本文主要考察商业银行整体风险与效率的互动关系，因此选择方差法估计商业银行风险。

通过公式(7)计算风险，以计算窗口[t1，tm]内公司I资产回报率的标准差来衡量公司战略风险的大小(其中tm=t1+m-1)，即：

(7)

(8)

(二)样本选择、数据来源及变量说明

1.样本选择及数据来源。与测算商业银行效率的样本及数据来源相同。

2.变量说明。以方差法计算风险，需要的变量为总资产回报率，但由于Wind数据库中上市商业银行总资产回报率数据不全，而总资产净利率数据较为完整，加之两者概念差异不大，而且都用以衡量企业盈利能力。总资产回报率=息税前利润/平均资产总额×100%，总资产净利率=净利润/平均资产总额×100%。因此，本文以总资产净利率计算商业银行的风险，为了与计算利润效率时的投入产出数据形式保持一致，以总资产净利率的自然对数计算其方差，这是因为前面在计算利润效率时所有的变量都取自然对数，而且自然对数在数据上比较平稳。

(三)风险测算结果与分析

沿用舒庆英测量风险时窗口期的设置[11]，本文将商业银行风险的窗口设置为3，并采用滚动窗口计算。图2显示了2003—2016年样本期内16家上市商业银行风险年度均值的趋势，该图表明年度均值呈现为波动式下降的趋势，尤其是2008—2009年降幅较大，从2008年的0.332 0降至2009年的0.172 3，背后的原因可能是宏观经济下行造成银行不良资产增多。

图2 16家上市商业银行风险年度均值趋势图

四、基于VAR模型的商业银行效率与风险动态关系实证检验

(一)VAR模型设定

为克服传统经济计量模型方法变量间可能存的内生或外生性问题，Sims提出了向量自回归模型(Vector Auto regression，VAR)[12]，这是研究时间序列相互关系的重要模型，一经提出就得到了发展并广泛应用[13]。向量自回归模型可通过格兰杰(Granger)检验变量间的因果关系、可通过脉冲响应函数反映变量间的动态关系、可通过方差分解反映其它变量对某一变量变动的贡献程度，其优点是让数据说明变量间的客观关系，而无需经济理论的支撑；当样本较多时可避免参数过多而不可识别模型的问题；不用区分变量是否为内生或外生。因此，本文选择VAR模型检验商业银行效率与风险之间相互影响的动态关系。

首先，在设定之前，采用STATA13.0先后进行数据平稳性检验、因果检验、最优滞后项选择，结果表明风险和效率的数据是平稳的；其次，效率和风险之间存在格兰杰意义上的因果关系；再次，为了避免模型内生性问题，依据面板VAR模型的STATA程序包设计[14]，调用pvarsoc命令，可依据CD/J/JPVALUE/MBIC/MAIC/MQIC准侧，确定模型的最优滞后阶数为1。VAR模型的具体形式如式(9)所示，其中lnrisk表示基于方差法计算银行风险的自然对数，lnriskeffi表示基于改进SFA模型计算利润效率的取自然对数。

(9)

(二)实证结果与分析

调用面板VAR模型STATA程序，给出模型系数的估计结果、方差分解及脉冲响应分析。

1.模型估计结果。模型估计结果如表3所示，结果表明估计系数均在5%的水平上显著。从结果分析可发现，效率与风险呈现双向负向相关关系，这从整体风险的视角验证了中国商业银行风险和效率的关系呈现双向负向相关关系，即“鲍曼悖论”在中国商业银行微观层面是成立的。从效率对风险影响的估计系数的方向和大小，可判断出效率的提高可显著地降低风险(系数为-0.220 167 4)，而风险的提高对降低效率的负向作用较为有限(系数仅为-0.030 816 4)。

表3 效率—风险VAR模型估计结果表

2．脉冲响应分析。脉冲响应函数刻画了内生变量对误差变化大小的反应，是在误差项上加一个标准差大小的冲击对内生变量的当期值和未来值的影响[15]，对一个变量的冲击直接影响这个变量，并且通过VAR模型的动态结构传导给其它内生变量。通过方差分解的分析确定了风险对效率与效率对风险波动的解释程度，但是无法确定风险(效率)的变动如何影响效率(风险)，只有将这种影响程度量化，商业银行才能采取有效措施应对风险或效率的周期性波动。脉冲响应函数是解决该问题的有效工具，实证结果见图3。

根据研究的需要，重点分析效率对风险的脉冲响应分析、风险对效率的脉冲相应分析。效率在对风险一个单位标准差正向的冲击后，在第一期发生-0.050 5个标准差的变动、在第二期达到最小为-0.538 8之后冲击作用逐渐缩减、直至第10期为-0.003 503 5接近于零，这说明效率的增加对风险有降低作用，这种降低作用在第二期达到最大；风险对效率一个单位标准差正向的冲击后，效率在第一期发生-0.389 7个标准差变动、在第二期达到最小为-0.435 2之后冲击作用逐渐缩减，直至第10期为-.001 964 8接近于零，这说明风险的增加对效率有降低作用，这种降低作用在第二期达到最大。

图3 效率与风险相互脉冲响应图

3.方差分解。通过进行方差分解，得到不同VAR方程的冲击反应对内生变量波动的贡献度，结果见表4。由表4可以看出：从风险的方差分解来看，风险波动对风险方差的贡献最大，平均为65.6%，而效率波动对风险方差的贡献均值只有34.4%，效率对风险的影响一直在30%左右，说明效率对风险影响较大；从效率的方差分解来看，效率波动对效率方差贡献最大，平均在92.5%，而风险波动对效率方差贡献均值为7.5%。因此，对于商业银行而言，提高效率意义重大，不仅能单方面提高整体运营效率，而且有助于降低商业银行的风险波动，并产生持久的影响。

表4 效率—风险VAR模型方差分解结果表

注：“：”前为冲击项，“：”后为反应项。

五、结论与启示

综上所述，为考察商业银行效率与风险的动态关系，本文以2001—2016年16家上市商业银行的微观数据为实证对象，基于改进的SFA模型测算了中国商业银行的效率；基于方差法测算了商业银行的风险；以VAR模型实证检验了商业银行效率和风险的互动关系，得出以下结论：

第一，基于改进SFA测算的商业银行效率更加准确。传统的SFA模型在测算商业银行效率时忽视或不能将全部风险纳入模型或仅将部分风险外生纳入模型，这些都将导致测算的不准确。改进的SFA模型将风险内生化，使得测算的结果更加准确。从2001—2006年、2007—2011年、2012—2016年的样本均值看，传统的SFA模型测算的利润效率均值分别为0.764 8、0.886 4、0.947 9；改进的SFA模型测算的效率均值分别为0.604 2、0.728 1、0.796 2，前者比后者分别高了23.6%、21.7%、21.2%。

第二，效率与风险存在双向负相关关系，风险的提高对效率具有负向作用，但影响较为有限。相比风险对效率的影响，效率对风险的影响更大。VAR模型估计结果表明：从效率对风险影响的VAR实证结果看，效率的估计系数为-0.220 167 4，这说明效率的提高可显著地降低风险；从风险对效率影响的VAR实证结果看，风险的系数为-0.030 816 4，这说明风险的提高对效率具有负向作用，但影响较为有限。VAR模型的方差分解表明：相比风险对效率的影响，效率对风险的影响更大。从风险的方差分解看，风险波动对风险方差的贡献最大，平均为65.6%，而效率波动对风险方差的贡献均值只有34.4%，效率对风险的影响一直在30%左右，说明效率对风险影响较大。从效率的方差分解看：效率波动对效率方差贡献最大，平均在92.5%，而风险波动对效率方差贡献均值为7.5%。VAR模型的脉冲响应表明：风险对效率或效率对风险的动态冲击均在第二期达到最大值，随后逐年缩减，至第十期接近为0。

依据上述结论，可得出如下政策启示：

第一，以利率市场化为契机，着力提高商业银行效率，以降低商业银行风险。基于VAR模型检验的商业银行效率与风险的动态关系表明，与风险对商业银行效率的影响相比，商业银行效率对风险的影响更大。因此，商业银行要以利率市场化改革为契机，通过成本管理、创新管理、规模扩张等方式着力提高内部管理效率，这将直接提高商业银行效率，并较好地降低商业银行的风险。

第二，商业银行在经营的过程中，要做好风险和效率的权衡。随着利率市场化的不断推进，商业银行面临的风险不断加大，一是利率市场化本身增加了商业银行经营的不确定性，带来了风险；二是很多商业银行通过主动承担风险以获取更大的利润。然而，本文的研究结论表明，主动承担风险的行为会加大商业银行的风险，进而会降低其效率。因此，商业银行在主动承担风险时必须制定对应有效、可行的风险控制措施，否则主动承担风险虽然增加了当期的利润，但却以牺牲效率为代价，并会对后期经营带来不利影响。

第三，着力提高商业银行效率，不断增强风险控制能力，实现商业银行健康、可持续发展。提高风险、控制效率是商业银行的两大永恒主题，但从两者的互动关系看相互的影响并不对称，效率波动对风险方差的贡献均值高达34.4%，而风险波动对效率方差贡献均值仅为7.5%。因此，对于商业银行而言，提高效率意义重大，不仅能单方面提高整体运营效率，而且有助于降低商业银行的风险波动，并将产生持久的影响。