茶青价格和产量模型在水仙茶园评估中的应用

（1福建省生态产业绿色技术重点实验室 福建武夷山 5400

2武夷学院生态与资源工程学院 福建武夷山354300 3福建农林大学林学院 福建福州350002）

漳平水仙是福建传统名茶、中国地理标志产品，其中水仙茶饼属于品质珍奇、唯一紧压、香气清高幽长的乌龙茶类。水仙茶园的资产评估方法有成本法、收益现值法、市场法，其中收益现值法较为常用。该方法的关键技术参数主要包括产量、价格、成本、投资收益率等，通常来说第一年的培育成本较高，以后各年相对稳定，而产量和价格则与茶龄有关。初产期随茶龄增加产量不断上升，生长到盛产期产量稳定，过了盛产期之后产量逐年下降，这是各品种茶树共同的变化规律。不同茶龄的茶青品质有所差异，价格也不尽相同。一般来说，水仙茶茶龄越大，茶叶品质越好，茶青价格自然也就越高，利用茶青平均价格和平均产量代替不同茶龄茶青的价格、产量，必然会影响评估结果的准确性。为了提高水仙茶园评估的准确性，使评估结论更具有说服力，有必要建立茶青产量和价格模型。

一、水仙茶园评估相关数据

漳平位于福建省西南部，隶属于龙岩市，属亚热带季风气候，常年温热，雨水充足，森林资源丰富。林业经济是漳平区域经济的重要支柱，其中漳平水仙尤为出名，属历史名茶。

（一）水仙茶园评估基础数据

本文通过询问调查法，选择经营面积较大的水仙茶园，设定固定样地、临时样地183个，利用林业调查仪器（围径尺、皮尺、GPS）收集地径、树高、面积、不同茶龄茶青产量等基础数据，如表1所示。

表1 漳平水仙茶园基础数据

待估水仙茶园总面积为80hm2，茶龄均为3a以上，茶龄上限为45a，所有茶园都有茶青产量，林权证上记载的剩余经营期限为43a。

（二）经济技术指标

通过社会调研并收集相关经济技术指标，培育成本为22 500元/hm2，茶青成本为茶青销售收入的15%，销售费、管理费及不可预见费按销售收入的5%确定，经营利润按培育成本和采茶成本的15%确定，投资收益率为15%。

二、研究方法

（一）模型构建

一般来说，茶龄越大，茶叶品质越好，茶青价格越高。本文通过建立茶龄与茶青价格模型来确定不同茶龄的茶青价格，根据所收集的茶青价格数据，利用Excel散点图分析并确定茶青价格模型：

式中：W 为茶青价格（单位：元/kg）；a1、a2、a3为模型待求参数；T为水仙茶园茶龄。

水仙茶园随茶龄变化，茶青产量在产前期、始产期、稳产期、衰产期四个时期差异较大。若不根据茶园生长规律，而是利用平均产量代替，必然影响评估结果的准确性。所以本文根据水仙茶园茶青产量规律，以幂函数为基础，建立茶青产量模型：

式中：V 为茶青产量（单位：kg/hm2）；b1、b2、b3、b4、b5为模型待求参数；X1、X2为哑变量。

哑变量X1、X2的计算是通过将定性数据转化为定量的（0，1）数据，即只取 0或者 1，取值规则为：茶龄 T≤5a时，X1=1，X2=0；6a≤T≤35a 时，X1=0，X2=0；T≥36a 时，X1=0，X2=1。公式（2）无法用最小二乘法求解，因此本文引入蝙蝠算法来估计模型参数，为生物资产评估中模型建模提供新的技术方法。

（二）蝙蝠算法

蝙蝠算法是由英国学者Yang教授根据蝙蝠回声定位原理，在理想状态下，利用蝙蝠在寻觅时发出变化的脉冲而建立的一种计算方法。计算步骤分为三步：首先，在空间中确定可行解的随机初始化种群，确定每个个体的初始速度、位置；其次，通过对群体进行评价，找到群里的最优位置；最后，利用以下公式（3）、公式（4）确定更新个体的位置、速度。

（三）收益现值法

利用收益现值法评估水仙茶园的技术步骤为：首先，估算待估水仙茶园资产在未来经营期内各年度的预期净收益；其次，按一定的投资收益率，将预期净收益折算为现值；最后，将所有现值累计求和，得到的总值即为待估水仙茶园资产的货币价值。计算公式如下：

式中：E为待估水仙茶园资产货币价值，单位为元/hm2；Ai为第i年待估水仙茶园资产年纯收益，单位为元/hm2；p为投资收益率，单位为%；u为经济林经营期限，单位为a。

三、研究结果

（一）茶青价格模型

茶青价格模型是以茶龄T为自变量、价格W为因变量的幂函数模型，模型较为简单，利用SPSS软件即可得到模型中的参数。根据本文收集的原始数据，通过SPSS软件的非参数估计，得到茶青价格模型：

相关指数R2为0.978，说明拟合效果较好。为进一步验证模型是否达到适用精度，将未参加建模的60个数据进行适用性检验。通过检验，得出平均相对误差绝对值为8.170%，平均系统误差为3.218%，说明该模型精度较高、适用，可用于实践操作。

表2 水仙茶园评估计算过程

（二）茶青产量模型

茶青产量模型通过引入哑变量X1、X2来描述茶青产量收获规律，根据哑变量的取值规律，利用收集的茶青产量数据，通过蝙蝠算法求解模型参数，得到茶青产量模型：

相关指数R2为0.957，说明拟合效果较好。同样，为验证模型是否达到适用精度，将未参加建模的60个数据进行适用性检验。通过检验，得出平均相对误差绝对值为9.233%，平均系统误差为4.769%，说明该模型的精度较高、适用，可用于实践操作。

（三）模型应用

根据收益现值法的计算步骤，先利用公式确定在未来经营期限内不同茶龄水仙茶的价格、产量；然后通过公式（7）确定茶龄在5a以下、6—35a、36a以上3个阶段的单位面积茶青产量；最后将年总收入扣除各项成本后，以15%的投资收益率折现并累计求和，得到单位面积总货币价值，具体计算过程见上页表2。

通过表2计算，得到水仙茶园资产货币价值为642 447.69元/hm2，将该值乘以面积，可以得到待估水仙茶园资产的总货币价值为51 395 815.19元。

（四）投资收益率对评估值的影响分析

投资收益率在水仙茶园评估中是一个非常重要的经济技术指标，其取值对评估结果影响甚大。上述评估结果是在投资收益率取15%的情况下确定的，若投资收益率取值分别 为 4%、8%、10%、12%、14%、16%、18%、20%、22%、24%时，水仙茶园资产价值的变化如下图所示。

可知，随着投资收益率的提高，水仙茶园资产评估值下降，即投资回报风险增大。当投资收益率以0.02为一个增幅从4%增加至24%，水仙茶园资产评估值的下降率分别为 31%、28%、25%、22%、20%、18%、17%、15%、14%、13%，说明当投资收益率取值小于等于14%时，水仙茶园资产评估值下降速率较大；当投资收益率取值大于14%时，水仙茶园资产评估值下降率小于20%。可以看出投资收益率对水仙茶园资产评估值的影响甚大，所以在实践中，一定要注意投资收益率的取值，而具体确定投资收益率取值的方法有待进一步研究。

四、结论与讨论

水仙茶园的茶青随茶龄的增大而更佳，利用平均茶青价格、产量评估该项生物资产，必然影响评估结果的准确性。为解决这一实际问题，本文通过收集水仙茶园的基础数据及经济技术指标，构建了水仙茶园茶青价格模型和基于哑变量的茶青产量模型。利用收集的基础数据，引入蝙蝠算法求解基于哑变量的茶青产量模型，丰富了生物资产评估中模型建模的技术方法。茶青价格和产量模型均通过了适用性检验，可用于水仙茶园资产评估实践，为提高水仙茶园资产评估值的准确性提供了参考。

本文分析了不同投资收益率下的水仙茶园资产评估值，投资收益率的取值对水仙茶园的资产评估值影响甚大。一般规律是随着投资收益率的增大，评估值逐渐减少；投资收益率取值为14%是评估值减幅的分水岭，而如何更加科学合理地确定投资收益率还需进一步研究。此外，本文建立的茶青价格和产量模型还需通过收集更多样的数据进行修正，以提高预估的精度。