新集水电站库区回水研究

张海波，董付强，徐利永，连雷雷

（1.长江水利委员会水文局汉江水文水资源勘测局，湖北 襄阳 441022；2.汉江水利水电（集团）有限责任公司，湖北 武汉 430048）

0 引言

新集水电站枢纽汉江中游丹江口至襄阳河段，坝址位于襄城区白马洞，上距王甫洲水利枢纽48 km，下距崔家营航电枢纽64 km，该枢纽是湖北省内汉江干流9级梯级开发中的第5个梯级[1]，坝址控制流域面积10.32万km2，水库正常蓄水位76.23 m。坝址上游库区河道洲滩众多，变化频繁，为游荡分汊河型，新集至王甫洲汉江河道示意图见图1。

图1 新集电站坝址至王甫洲河势图

水库回水计算可用以确定水库形成后的淹没范围，为水电站修建及后期移民搬迁提供重要数据支撑。科学准确地确定水库回水长度及壅水高度，是移民安置规划的重要前提，也是恢复和发展库区的保障措施。现国内对库区回水计算主要通过在库区河道内沿程布设大量横断面，以上述河道地形观测资料为前提，基于数学模型或物理模型，对水库回水区水位变化规律进行研究。

本文通过水力学经验公式法，对新集电站修建后库区沿程回水进行计算。该方法不用对库区河道进行横断面测量，通过该成果建立数学函数，并与基于河道地形资料的数学模型法成果进行对比分析，从而为计算水库回水水位提供经验。

1 基于河道资料的数学模型法

根据水流连续方程及谢才公式（即圣维南方程）得如下计算公式：

在实际水面线计算时，通常根据实际情况及有关要求在计算河段布设若干个过水断面，在给定进口断面流量(及区间汇入流量)、进出口断面相应水位情况下，通过试算糙率方法求得每一断面相应水位，即为该河段相应流量下的水面线[2]。

根据新集电站有关设计资料，汉江丹江口水库后期规模该河段百年一遇洪峰流量为18700 m3/s。根据2016年4月断面测量，并结合干流自上而下布设的新集坝址、庙岗、格垒嘴、王甫洲电厂4个水位观测站点水位流量关系，可以得到该河段汉江糙率为0.0237～0.0315之间。由上述水位流量关系或水位相关线分别推算出节点水位，采用HEC-RAS一维数学模型从下游新集坝址向上游依次推算水位至王甫洲坝址处。计算天然河道及水库修建后库区回水水面线见图2。

图2 新集电站P=1%设计洪水回水线

由图2可知，坝前最大壅水高度为4.26 m，回水长度约为30 km。库区天然河道水面线与距坝里程基本呈直线相关，而建库后回水曲线与距坝里程基本为抛物线型[3]。

2 无横断面资料的水力学经验公式法

上述方法推算水库回水时要以库区大量的横断面地形资料作为基础，这给回水计算带来了一定麻烦，能否在无横断面资料的条件下，对水库回水进行推算。王丹予等人通过研究推导，基于下述假定[4]：

（1）库区回水为恒定渐变流，在计算河段内流量不变，流速渐变；

（2）计算河道内的水力要素可以用平均数值表示；

（3）水库回水曲线采用抛物线表示，其最大回水处的歼灭点是与河道天然水面线的切点。

在上述认识的基础上，以库区河道为研究对象，建立坐标进行回水公式推导，得到库区回水曲线的抛物线基本公式：

式中：y为沿程壅水高度；x为距坝里程；L为最大回水长度；Z为最大壅水高度；j为河道水面比降。

最大回水长度L的计算，本次采用包爱里公式进行计算，回水曲线长度计算公式如下：

根据上节天然河道P=1%设计洪水条件下水面线计算成果，河段纵坡为0.29‰，从而求得回水总长为29.4 km。将该成果代入公式（1）、（2），从而可以得到建库后沿程水面线成果。

3 对比分析

1）壅水长度对比

基于实测库区断面的一维模型，计算在库区上游30.9 km时，天然河道与工程后回水水面线相差仅为5 cm，而基于水力学的经验公式法计算得到回水长度为29.4 km，两者计算结果基本一致。

2）沿程水面对比。

根据库区回水曲线的抛物线基公式，该公式是基于断面距坝里程作为自变量，以n作为幂指数，若简化计算，则可以将指数n近似看做2。利用该函数对建库后不同频率设计洪水条件下回水线进行计算，将其相对于工程前天然河道的壅水高度与断面模型法成果按照距坝里程进行点绘，见图3。

图3 新集电站建库后不同频率设计洪水壅水线对比

由图3可知，基于抛物线公式，计算得库区壅水线为一平滑曲线，而基于实测断面一维模型法计算的库区水面线，由于其考虑了沿程库区不同断面的水力要素，计算出的壅水曲线为一不光滑曲线。

从计算结果可知（见表1），基于实测河道断面的一维模型法计算水位偏高，而经验公式法水面线偏低，两者计算沿程水位成果最大相差0.5 m。分析其原因，本河段为汉江中游段，汉江进入山前丘陵和平原地带，河谷开阔，河床宽浅，枯水与洪水水面宽相差几十倍，河道较为复杂，洲滩发育。基于实测河道断面的一维模型分析法可以充分考虑沿程河道断面变化情况，而经验分析法建立的条件是库区回水为恒定渐变流，与现实河道情况略有不同。

表1 新集电站建库后不同频率设计洪水回水对比

4 结语

1）从水力学经验公式来看，关于库区回水最大长度，由于不同频率洪水坝前壅水不同，且重现期较小洪水由于天然河道水位较低，蓄水后相对于天然河道水位增加值较大洪水大。故根据经验公式计算河道回水长度较小洪水回水长度长于较大洪水。这与基于实测断面的数学模型分析法成果一致，也符合实际情况。且由于实测断面分析法存在歼灭点定义问题[5]，总体而言经验公式法与实测断面数学模型法成果基本相差不大。

2）对于沿程壅水高度，由于经验公式法为光滑抛物线公式，其幂指数近似为2，其计算回水曲线为一光滑曲线，而实测断面分析法通常会受到沿程库区断面形状制约。

3）经验公式法基本假定前提是库区回水位恒定渐变流，而受实际河道地形制约，基于实测断面模型分析法充分考虑到河道断面形状的影响，因而计算得到库区中部水面曲线通常较经验公式法成果略高。

4）无论是经验公式法，还是实测断面分析法，计算新集最大回水距离，都对上游王甫洲尾水影响不大。