浅谈初中数学教学中合作交流时机的把握

（湖南省凤凰县第一中学 湖南凤凰 ）

修订后的《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索，合作交流。”课程改革的实践证明：自主探究与合作交流是学生学习数学的重要学习方式，也是发展学生核心素养的一个重要方面，其教育价值被广大师生所认同。教育家萧伯纳说过“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一个苹果。但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想。”可见，课堂教学中实施合作交流能促进教师与学生、学生与学生之间的互动，能对学习数学的人力资源得到有效开发与整合，对发展学生的解题思路、增强学生自信心十分有利，同时还有助于增强学生对数学的体验和感悟，使学生获得数学知识技能、发展数学能力、形成良好的个性品质，为将来步入社会与他人合作交流打下良好基础，有利于培养学生具备能够适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。经过笔者十多年，快二十年的课改实践证明：搞合作交流不能赶时髦做样子，最终目的是要提高课堂教学效率，而合作交流时机的把握正是提高教学效率的有效途径。[1]

一、知识需要深化拓展时实施合作交流

当学完一个概念、一个定理后，知识往往需要深化、应用，需要向各个方向发展，这是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，若此时发动学生合作交流，学生会在思路上互补。你想到一个方面，我想到另一个方面，你出一个主意，我出另一个主意，最后综合到一起，就会使知识更加深化全面。比如对于一个概念的理解：分清有几个要点，若变换其中一个或几个要点，结论会如何变化？并要举出一些实例加以说明概念的含义。如，绝对值概念是：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。这样描述比较抽象，对于刚进入初中不久的学生而言，既是学习的重点，又是学习的难点，我强调：学习用字母表示数后，字母a代表全体实数，要求每个学生找出四个具体的实数，接着求它们的绝对值，然后组织大家合作交流，找出规律。最终得出：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。这样，学生通过合作交流学得的知识深刻、全面，整堂课也感到十分轻松。[2]

二、学生独立思考遭遇困难时实施合作交流

当学生独立思考遇到困难时，教师要给学生独立思考的时间和空间，让学生自主学习，自由探究。这时，如果学生仍然不能克服困难，老师就可以说：“如果你感到确实困难，就可以求助于你组内的成员。”其实一个问题想不起解决的方法，也许只是一个解决问题所要用到的条件没有注意到或者是某一个定理或公式没有想起来，或者对某一题意没有理解到，经过别人一提醒，就会恍然大悟。即使比较难的问题，也会在合作交流中找到解决问题的途径。如，七年级下册《二元一次方程组的应用》，我设计了这样一道习题：“舞台上有一群学生演员，男生戴黑苗帕，女生戴花苗帕。如果每位男生演员看到台上戴黑苗帕与戴花苗帕的演员一样多，而每位女生演员看到台上戴黑苗帕的演员是戴花苗帕演员的2倍，你知道男女生演员各有多少人？”我出示这个题目后，再三让学生独立思考，结果发现有较多的学生仍然无从入手，盼望合作交流请别人帮助解决，哪怕是一点点提示都好。此时我趁机安排学生进行小组合作交流。通过学生的讨论，结合生活实际，理解了题意，因为苗帕是裹在头顶上的，演员不论站在什么位置上都是看不见自己所戴的苗帕的，再根据要求，设直接未知数，男演员数为x，女演员数为y，按照题中所给的等量关系得出两个方程：X－1=y，2(y－1)=X,

这样学生通过独立思考后，仍然不能解决问题，甚至无法下手，通过学生之间合作交流相互提醒后问题得到圆满解决。

三、面对开放性问题时实施合作交流

开放性问题是指：答案不固定，条件不完备的问题；或具有多种方法，多种可能答案的问题；或题中具有多余条件需要选择，条件不足需要补充且答案并不固定的问题。可见学生能否顺利解答开放性的问题？全靠发散思维能力，一个学生很难得出多个答案，在解决开放性问题的时候，适宜运用合作交流的学习方式，能事半功倍，收到良好的教学效果。例如：

图中AB=AC， ∠BDC=∠CEB

你能得出哪些结论？为什么？

通过合作交流得出作辅助线，连接BC，DE后，得出DE//BC，

再通过相互启发可以找到不少的线段与线段、角与角的等量关系。

四、问题解决策略多元化时实施合作交流

合作交流的一个重要目的，就是集思广益。当一个问题的解决方法不止一种时，我首先要求学生自学课本，自主学习、自由探究、独立思考，但是一个人很难想出更多的方法，为此，组织学生合作交流确实有效。如，证明：“同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。”时，就有很多种作辅助线的方法，既可以像课本上一样，过一个顶点作一腰的平行线，也可以过上底的两个顶点作下底的垂线，证明两个三角形全等，还可以延长两腰，构造等腰三角形等等。这么多的方法不是一个同学能考虑出来的，通过合作交流就能较充分地显示出解决问题策略的多样化，在此基础上，通过分析比较选出最优策略，提高思维品质。这样的数学模型，也使学生受益终身。[3]

五、个人不能完成实践任务时实施合作交流

由于在现代生活当中，社会的每一点进步都是多人合作交流的结果，每一项科学成就的取得都是集体劳动的结晶，所以现在的课改精神越来越多地提倡自主探索与合作交流。在学生的学习生活中，有越来越多的实践任务，需要通过多位同学群体合作交流才能完成。比如，学习相似形后《测量旗杆的高度》时，需要有同学站着，需要有同学测量这位同学的身高和影长，还要有同学测量旗杆的影长。这样，一个学生难以完成任务时，需要小组内成员的合作交流。