利用微视频，学习新规则

汤梦华

“解方程”与“递等式计算”是两种不同的计算推理。“递等式计算”也称为脱式计算，是根据运算顺序不断地把“式”转化成“数”，最后得到计算的结果。“解方程”则是利用等式的性质，两边同时进行运算与化简，最后使得方程成为“x=？”这样的形式。不同的运算方法有不同的运算规则。这样的运算规则更多的是经过长期的实践之后的一种人为的、合理的规定。因此，笔者认为，这样的规则不需要进行探究，教师可以录制相应的微视频，学生通过观看视频学习解方程，再在不断的基本练习与变式练习中，利用规则，形成技能。

所谓“微视频”是教师提前准备任务单，根据本节课的重点、难点，录制针对本节课重点内容而讲解的一段10分钟左右的视频课程。可以录制屏幕的PPT演示过程加上配音讲解，也可以是在白纸或者黑板上书写加上讲解。学生在家里或者在学校的某一个时间进行自学，在课堂上对一些不能理解的问题进行分组讨论，再不懂的教师进行小范围的讲解，最后对学生进行针对性的练习。本课微视频的学习使带有一定强制性的教授解方程格式的过程转变成学生高效自学的过程，使学生在小组合作中体验，学生的学习兴趣高涨，注意力更加集中，思维更加活跃，从而更好地掌握解方程的知识和技能。

一、录制“微视频”，体现“微视频”的优势

解方程是“简易方程”的第一课时，它是在学生已经充分认识了用字母表示数以及等式的性质之后安排教学的，这是学生在小学第一次正式接触解方程的相关知识。学习本课内容既是对学生在小学阶段认识数与代数的扩充，又能为今后初中的代数学习做好充分准备。因此，教材注重从实际生活入手，选取学生生活中常见的皮球为素材，通过天平唤起学生的生活经验，为新知学习做好准备。同时教材还通过等式的性质示范解方程，并出示“方程的解”和“解方程”的概念，引导学生对方程进行检验。

授课对象为小学五年级的学生。通过之前的学习，学生掌握了等式的性质，知道“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等”“等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”。而对于学生来讲，解方程最大的疑惑是在解方程的格式上。基于此，对解方程的教学进行优化，制作成相应的课件，利用课件录制视频。（附件1：微视频录制稿）

二、观看“微视频”，学会“解方程”的过程

1.观看微视频

课的伊始，利用例题图与学生聊一聊获得了哪些数学信息，活跃课堂的气氛，接着学生观看微视频自学5分钟。课的开始不直接观看微视频，而是先与学生进行一定的沟通交流。这样的安排首先在于活跃一下课堂的气氛，让学生的思维朝本节课靠近。其次在交流的过程中使学生明确本节课学习的内容以及目标等。最后告知学生接下来的学习任务，以便于学生有效观看5分钟的微视频。

笔者所任教的班级对于利用微视频学习数学知识接触得并不多。因此本课解方程微视频的学习完全放在课内进行。如若学生有自学微视频的习惯，完全可以在课外进行微视频的学习，也就是“翻转课堂”。一个班级学生的层次不同，那么在课前，基础较好的学生只观看一两次微视频就达到了自学的要求，后进生可能会需要三次甚至四次的学习才能领会。那么利用微视频进行翻转课堂的学习，可以提高不同层次学生的学习效果。

2.判断解方程

在观看微视频之后，三分之一的学生能够掌握解方程的方法和格式，但是有三分之一的学生只是有一个大概的了解。基于这样的现实，在观看微视频之后不让学生马上尝试解方程，而是对方程的格式再进行明确，同时明白解方程是为了求出“x=？”，因此出示下列判断题，并改错。

由于教材在解方程的课时之前安排了等式的性质这一课时，学生能够知道“方程左右两边同时加上或减去同一个数，方程两边仍相等”。因此采用以下形式进行反馈：（1）这个方程的解法正确吗？（2）错在哪里？怎么订正？（3）解这个方程为什么是方程两边加上12，而不是其他的數？（4）请你检验刚才解的方程是否正确。

在反馈的过程中，让学生抓住解方程的关键，“解这个方程为什么是方程两边加上12，而不是其他的数”，从而引出解方程是为了最后使得方程成为“x=？”这样的形式。学生明确解方程的方法之后，经过判断方程的这一环节，对解方程的方法以及格式有了一定的掌握，接着让学生尝试练习解方程。

3.练习解方程

规则往往可以转化成规范化的操作步骤，这种规范化的操作步骤需要通过对同类问题的不断变式逐步完善。因此在练习的安排上增加“100+ x =250、x +1.2 =3.1”两种变式练习。

学生自主合作探究之后，让学生明确学习任务：（1）校对题目，注意书写格式；（2）思考：为什么这么解方程；（3）选择一题和一个小组成员进行汇报。经过这样的学习，95%的学生已经达到本课时的学习目标，能利用等式的基本性质求出方程的解，形成良好的书写习惯和自觉检验的习惯。学生不仅总结出解方程的“规则”，也逐步积累了总结规则的一般方法。

三、迁移“微视频”，形成“解方程”的技能

在形成规则后，要组织有层次的练习，在形成基本技能的前提下，学生能根据情境的变化灵活运用规则，最终形成“解方程”的技能。

1.变式，尝试解方程3 x=18

学生已经学会“x ± a = b”这种形式的方程，那么“a x=b”或者“x ÷ a =b”的形式完全可以交由学生自主探索完成。在学习等式的性质2之后，明确知道方程两边乘以同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。因此教师只需要在反馈解方程3 x=18时，加以天平演示3 x=18解方程的过程。

2.概括，小结解方程的方法

要求学生说说解方程的方法，解方程是为了解出x是几，那么利用等式的性质可以使方程左边只剩下x，从而顺利求出方程的解。学生对解方程的技能进行梳理，将新知归纳到自己的学习系统之中。

3.延伸，解决简单实际问题

规则只有在运用的过程中才能够体现价值。我们要分析新学习的规则的应用范围，编制全面性、典型性和层次性的练习题组，在练习的过程中逐步熟练、灵活地应用规则。（附件2：解方程练习纸）

总之，以“微视频”为特色的“规则学习”新授课，教师可以依据学生原有的认识基础，设计合理的微视频和预学作业，通过对“预学作业”的评价、交流与反馈，总结规则，再通过多层次的练习进行检测，让学习规则的过程成为学生从个体的尝试到小组互帮互助再到集体的交流反馈的“再创造”的过程。