北斗系统机场单点服务性能评估

王 剑，王 莹，刘瑞华，张丰兆

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300）

北斗区域卫星导航系统正式运行以来，一直为亚太地区用户提供独立的导航定位服务，广泛应用于救灾减灾、通信时统、交通运输、水文监测、海洋渔业、气象测报和国家安全等诸多领域[1-2]。

北斗系统空间星座由地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、中圆轨道卫星（MEO）3种不同轨道性质的卫星组成，这是与其他全球定位系统最重要的区别之一。在其他条件相同时，由GEO卫星星历误差引入的测距误差为MEO的2倍；IGSO卫星在局部地区的测距精度相对其他两种卫星最高，但其轨道高度与GEO卫星相同，所受到的光压影响也较大[3]。作为卫星导航系统的高端用户，民用航空也是中国北斗系统的重要服务对象。北斗系统在民航中主要应用于航路、终端区和机场场面，其中在终端区和场面完成的起飞、进近着陆对飞行安全起着至关重要的作用，也是事故发生率最高的阶段。因此，评估中国民航机场的北斗系统服务性能非常必要。以3个民航机场北斗系统星座的实测数据为基础，采用经典的服务性能分析方法，对单点静态定位下的卫星可见性、DOP值、定位精度及接收机自主完好性监测（RAIM）的可用性等参数进行了分析与统计。

1 北斗系统及服务性能指标

北斗卫星导航系统分为3部分：空间卫星段、地面控制段及用户终端段。按照北斗建设规划，空间卫星段预计将有35颗在轨卫星，包括30颗非静止轨道卫星和5颗静止轨道卫星。地面控制段包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站。用户终端包括北斗及其他兼容卫星导航系统的用户终端[4]。当前，中国正在加速推进北斗全球系统的建设，预计于2019年覆盖“一带一路”国家，为用户提供基本服务。按照既定的北斗建设总体规划，于2020年覆盖全球。

1.1 定位精度

定位精度是指系统为用户提供的实时位置和用户真实位置间的接近程度[5]，是测量点位与真值点位之差的概率统计几何平均值，用均方根误差（RMSE）来表示。取二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%。

三维导航定位精度指标[6-7]（1σ）可表示为

其中，σe、σn、σu分别表示位置坐标分量东向、北向和垂向的均方根误差。

1.2 精度衰减因子

精度衰减因子（DOP）是衡量星座优劣的重要指标之一，包括水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）、几何精度因子（GDOP）和位置精度因子（PDOP）4个分量，是用户等效距离误差（UERE）到定位误差的放大系数，反映了卫星的几何构型对定位的影响。DOP值越小，证明星座几何构型越好，在UERE相同时，定位误差也就越小[8-9]。其中，HDOP和VDOP越小，站心坐标系下的水平定位精度和垂直定位精度越高。根据用户与卫星之间的观测矩阵H可以得到权系数阵Q，此矩阵对角线上的元素组合决定了不同精度因子的大小。权系数阵[10]可表示为

4个分量可分别表示为

1.3 RAIM可用性

卫星系统为用户提供的导航定位服务精度受多个因素的影响。当系统出现故障或服务精度超过规定限值时，系统必须为用户提供及时有效的告警信息。目前，常用的完好性监测方法为RAIM技术。当追踪的可见星数目大于5颗时，RAIM才能检测出故障，大于6颗时，才能进行故障识别。因此，如果追踪的可见星数目或可见星的几何构型不能满足要求，则RAIM不可用[11-13]。因此，应提前确定RAIM的可用性。此处选取HPL与水平告警限值（HAL）相比较的方法来确定RAIM可用性。HPL可表示为

其中：σ0为伪距误差的标准差；λ为χ2（n-4）的非中心参数；SlopeHmax为卫星的水平最大特征斜率值，即

式中，A=（HTH）-1HT，B=H（HTH）-1HT。

通过比较HPL和HAL判定RAIM可用性：若HPL＜HAL，说明RAIM在该飞行阶段可用；否则RAIM不可用。

2 实测数据分析

为准确评估北斗系统在民航机场的服务性能，根据中国国土分布及海拔气候等差异，分别在华北、西北、中南地区各选取1处具有代表性的民航机场作为测试站。采用FlexPak6型多系统GNSS接收机跟踪并监测北斗卫星，存储实测数据并分析对比。具体做法：在观测站放置上述接收机，根据观测数据计算DOP值及观测站的位置坐标，并将计算结果与已知观测站坐标对比，分析3个民航机场测试站的单点静态定位性能及RAIM可用性。由于没有观测站的精确坐标值作基准，数据分析采用内符合精度评估法[11]。仅选取北京时间2017年8月22日至2017年8月28日的数据进行分析，设置卫星高度截止角为5°，采样间隔为2 s，共302 400个历元。其中，华北、中南、西北监测站的有效历元个数分别为：302 388、302 365、302 382。由于无效历元占比极小，此处采用上一历元的值代替无效历元的值进行统计分析。实测期间3个测试站的卫星可见性如图1～图3所示。

从图1～图3可得：华北某机场可见星数为7～12颗，平均值为9.114 8颗；中南某机场可见星数为6～11颗，平均值为8.313 9颗；西北某机场可见星数为6～12颗，平均值为9.129 5颗。3个机场观测站的卫星可见数比较理想，系统能够完全满足平均4颗以上的可见卫星数，达到定位解算的基本要求。

图1 华北某机场卫星可见性Fig.1 Satellite visibility at an airport in North China

图2 中南某机场卫星可见性Fig.2 Satellite visibility at an airport in Central-South China

图3 西北某机场卫星可见数Fig.3 Satellite visibility at an airport in Northwest China

图4 华北某机场DOP值Fig.4 DOP at an airport in North China

图5 中南某机场DOP值Fig.5 DOP at an airport in Central-South China

2.1 DOP值分析

在北斗区域卫星导航系统下，3个测试站一周的实测数据DOP值分析结果如图4～图6所示。最大值、平均值、最小值统计结果如表1所示。

从图4～图6及表1可得出：3个测试站的HDOP值普遍小于VDOP值，说明卫星水平构型优于垂直构型；北斗卫星导航系统公开服务性能规范规定98%置信概率下的PDOP≤6，数据分析结果显示西北、华北、中南PDOP≤6的数据占比分别为99.9944%、99.9997%、99.897 5%，满足北斗卫星导航系统公开服务性能规范的规定。

图6 西北某机场DOP值Fig.6 DOP at an airport in Northwest China

2.2 定位精度分析

采集3个机场观测站近一年的数据，并对定位结果求均值近似作为真实位置。北斗卫星导航系统公开服务性能规范规定：在95%置信概率下，水平、高程定位精度均优于10 m。3个观测站东北天方向的定位误差趋势如图7～图9所示。结果显示：华北某机场优于10 m的水平、高程定位精度分别占比99.83%、99.44%；中南某机场优于10 m的水平、高程定位精度占比均为99.99%；西北某机场优于10 m的水平、高程定位精度分别占比99.81%、99.93%，满足北斗卫星导航系统公开服务性能规范的规定。

图10～图12为3个测试站定位精度与PDOP值的对比，结果表明：PDOP值越小，定位精度越好，且水平精度优于垂直精度。表2为95%置信概率下3个观测站的定位精度与PDOP值，结果表明：3个测试站的定位精度及PDOP值均满足《国际民用航空公约》附件10对NPA阶段的性能要求。

表1 3个测试站北斗系统DOP值统计Tab.1 Statistical DOP of BDS at three airports

2.3 RAIM可用性分析

《国际民用航空公约》附件10规定：NPA阶段的VAL值为556 m，可用性为99%～99.999%。设定虚警概率为1/15 000，伪距误差的标准差为5 m。利用式（4）～式（5）计算3个观测站的HPL值，结果如图13～图15所示。

由图13～图15可以看出，在测试期间，北斗区域导航系统下华北某机场、中南某机场、西北某机场满足NPA阶段可用性的占比分别为：100%、99.0142%、99.998%，均满足《国际民用航空公约》附件10对NAP阶段可用性的性能要求。

图7 华北某机场定位误差Fig.7 Positioning error at an airport in North China

图8 中南某机场定位误差Fig.8 Positioning error at an airport in Central-South China

图9 西北某机场定位误差Fig.9 Positioning error at an airport in Northwest China

图10 华北某机场定位精度与PDOP值Fig.10 Positioning accuracy and PDOP at an airport in North China

图11 中南某机场定位精度与PDOP值Fig.11 Positioning accuracy and PDOP at an airport in Central-South China

图12 西北某机场定位精度与PDOP值Fig.12 Positioning accuracy and PDOP at an airport in Northwest China

图13 华北某机场HPL值Fig.13 HPL at an airport in North China

图14 中南某机场HPL值Fig.14 HPL at an airport in Central-South China

图15 西北某机场HPL值Fig.15 HPL at an airport in Northwest China

3 结语

根据北斗卫星导航系统服务性能指标，结合3个机场观测站2017年8月连续一周的实测数据分析了最终实现的性能指标，并与北斗公开服务性能规范的性能指标进行对比。结果表明：①可见卫星数大于6颗，98%置信度下的PDOP值小于6，满足定位基本要求；②3个机场观测站在95%置信度下，定位精度水平方向优于3.522 5 m，垂直方向优于5.424 7 m，满足北斗公开服务性能规范的规定；③RAIM可用性均大于99%，满足《国际民用航空公约》附件10对NAP阶段可用性的性能要求；④北斗卫星导航系统在不同覆盖区域内的服务精度分布不同，但差异较小。

以上结论表明：北斗区域导航系统在国内3个典型民航机场的覆盖性能良好，证明北斗系统适用于民航机场的进近着陆应用；同时，测试评估结果可为中国民航北斗应用决策和相应导航规范的制定提供重要依据。