民航发动机进口可调导流叶片调节规律研究

阚玉祥，曹惠玲，高 升

（1.滨州学院飞行学院，山东 滨州 256600；2.中国民航大学航空工程学院，天津 300300；3.中国商飞民用飞机试飞中心，上海 201323）

现代民航发动机广泛使用可调静子叶片，亦称可调静叶（VSV,variable stator vane）系统来保证发动机稳定工作，当发动机工作状态改变时，可以通过改变导、静叶的安装角度，达到改善级间匹配和防止喘振的目的。在发动机实际工作中，由于VSV调节频繁、系统结构复杂，容易导致运动机构摩擦过大、操纵摇臂疲劳断裂、作动筒漏油等故障，使得叶片调节滞后、调节角度不合理，严重时会发生喘振，影响发动机的安全工作。因此，研究VSV的调节规律对发动机的安全高效运行具有重要意义。

目前中国在翼的民航发动机均为国外厂家制造，不提供VSV调节规律。现有研究表明，通过试验调试结合角度优化程序，可以找到设计转速下压气机可调静叶的最佳角度组合，从而提高压气机绝热效率和稳定裕度[1]；采用基准进口气流角法结合特性分析法，计算发动机进口可调导流叶片在中低转速下的调节规律[2]；基于发动机试车数据，通过数据拟合得到可调静子叶片在不同转速段的调节规律[3]。

航空发动机三级可调静子叶片与进口可调导流叶片通常成一定比例进行调节[4]，且进口导流叶片和第一级静子叶片的角度变化对压气机的性能变化起主要作用[5]。通过基准进口气流角法，从发动机原理出发，结合发动机实际运行QAR（quick access record）数据建立高压压气机（HPC,high pressure compressor）进口可调导流叶片调节规律模型，对PW4077D发动机进口可调导流叶片的调节规律进行研究。

1 进口可调导流叶片防喘原理

进口可调导流叶片可使气流在任何流速下均能保持合适的攻角流向转子叶片，避免气流分离，从而防止喘振的发生。进口可调导流叶片防喘原理如图1所示。

图1 进口可调导流叶片防喘原理Fig.1 Surge prevention schematic diagram of adjustable inlet guide vane

在图1中，进口可调导流叶片的安装角为βy，压气机在设计状态工作时，沿导流叶片后缘角流出的气流绝对速度为c，流向转子叶片的相对速度为w，进入转子叶片的气流攻角i≈0。当流入压气机的空气流量减小，气流轴向速度由ca降至ca′时，若压气机导流叶片不可调，气流攻角i将增大。此时相应地转动导流叶片，使导流叶片安装角由βy降至βy′，改变气流自导流叶片流出的绝对速度方向，保持进入转子叶片的相对速度方向不变，可以避免气流分离。同理，当ca增至ca″时，则使导流叶片安装角增至βy″，仍保持相对速度方向不变。

2 调节规律模型建立

为确定导流叶片角度变化和发动机工作状态的关系，可通过基准进口气流角法建立进口可调导流叶片调节规律模型，即在图2所示的HPC第一级转子进口速度三角形中，以第一级转子设计点相对速度进口角β为基准，当发动机状态变化时，通过调节进口导流叶片安装角βy，使气流相对速度进口角β保持不变，即设计点的值，此时的βy即为该状态下的导流叶片安装角度。

图2 HPC第一级转子进口速度三角形Fig.2 First stage rotor entrance velocity triangle of HPC

以PW4077D发动机为例，建立高压压气机进口可调导流叶片调节规律模型，各站位信息[6]如表1所示。

表1 PW4077D发动机站位信息Tab.1 Station information of PW4077D engine

由发动机实际工作状态的各站位气流参数，可以获得通过HPC第一级转子截面的气体流量qm25a，结合其他条件可获得如图2所示进口速度三角形中绝对速度的轴向分量C1a和牵连速度u，从而建立进口可调导流叶片调节规律模型，确定进口可调导流叶片的调节规律，建立模型所需已知参数如表2所示。

表2 建立模型所需已知参数Tab.2 Required parameters for modeling

在表2所示的建模所需参数中，压强、温度、转速等参数可从QAR数据提取，HPC第一级转子叶片直径和尾喷管出口截面积由实际测量获得，HPC第一级转子进口截面积可由流量公式计算获得，HPC进口可调导流叶片叶型后缘角、出气落后角、HPC第一级转子相对速度进口角见文献[7]，其他参数见文献[8]。

2.1 HPC第一级转子进口截面空气流量确定

发动机内涵道是一个连续的通道，除去从压气机流入座舱的部分流量，以及进入燃烧室的燃油流量外，流过HPC第一级转子进口截面的空气流量与尾喷管出口截面的气体流量是相等的，因此通过尾喷管出口截面气体流量可得到通过HPC第一级转子进口截面的空气流量。

尾喷管出口截面速度系数为

其中：Pt9=σcPt5；P9在假设尾喷管完全膨胀的情况下与 P0相等，即 P9=P0。

尾喷管出口截面气体流量函数为

尾喷管出口截面气体流量为

其中：对于燃气，k的取值为0.039 7，Tt9=Tt5。

尾喷管出口截面气体流量qm9与HPC第一级转子进口截面空气流量qm25a的关系为

其中：qm，f为燃油流量，相对空气流量小得多，可忽略不计。因此，非设计状态下各点的HPC第一级转子截面空气流量为

2.2 各状态点导流叶片安装角度的确定

在得到通过HPC第一级转子截面空气流量qm25a的情况下，由流量公式确定图2中各状态点的绝对速度轴向分量C1a，再结合速度三角形的其他关系确定进口可调导流叶片的安装角度。

通过HPC第一级转子进口截面的空气流量为

其中，ρ25a为通过HPC第一级转子进口截面的空气密度。

通过HPC第一级转子进口截面的空气速度系数为

由理想气体状态方程pv=RgT得HPC第一级转子进口截面空气总密度为

气体总密度与静密度的关系为

式（6）～式（9）中存在的未知量有空气静密度 ρ25a、空气总密度ρt25a、空气速度系数λ25a以及绝对速度轴向分量C1a，联立可得图2中各状态点的绝对速度轴向分量C1a。

在图2所示HPC第一级转子进口速度三角形中有

其中：C1a为绝对速度的轴向分量；u为牵连速度；C1u为绝对速度的切向分量；α为绝对速度进口角；联立可得发动机各状态点的绝对速度进口角α。又由进口可调导流叶片安装角 βy、叶型后缘角 χ2、出气落后角δ、相对速度的切向分量W1u与绝对速度进口角α的关系，可得高压压气机进口可调导流叶片各状态点的安装角βy。模型求解过程可通过Matlab相关程序实现。

3 案例分析

以某航空公司某航班的QAR数据为基础，通过进口可调导流叶片调节规律模型，计算HPC进口可调导流叶片的安装角度，部分数据计算结果如表3所示。

发动机运行时的进口可调导流叶片角度在最低转速位置和最高转速位置之间变化，以确保HPC第一级转子叶片的攻角处于最佳角度。对于FADEC控制的发动机，典型VSV控制系统以N2为主控制参数[9]，模型计算的进口可调导流叶片角度与发动机高压转子转速的关系如图3所示。当发动机N2较低时，进口可调导流叶片安装角度一直维持在开度最小的位置。随后逐渐增加，与N2呈近似线性变化。当达到一定转速时，进口可调导流叶片角度稳定在某值附近。

为了更清楚地展现模型的计算结果，将计算的进口可调导流叶片安装角度与飞机所处的高度位置总结如图4所示。

由图4可知在飞机离地前由于发动机转速和流量较小，进口可调导流叶片的安装角小且变化幅度不大；爬升阶段和下降阶段后期外界环境参数变化大，为保证气路参数和发动机部件的最佳匹配，进口可调导流叶片的安装角变化幅度和频率都大于其他阶段；巡航阶段由于发动机性能稳定，进口可调导流叶片安装角几乎不变，但由于转速流量较大，使得导流叶片安装角处于开度较大位置。

进口可调导流叶片的安装角度与VSV作动筒的位置均可反映进口可调导流叶片的开度，并且导流叶片的安装角度与VSV作动筒的位置呈定比例关系[10-11]。为了进一步验证计算模型得到的进口可调导流叶片的调节规律，将模型得到的进口可调导流叶片安装角度按一定比例转化为作动筒位置，并与QAR数据中的实际VSV作动筒位置对比，结果如图5～图6所示。

表3 部分数据计算结果Tab.3 Partial data calculation results

图3 进口可调导流叶片安装角βy与N2的关系Fig.3 RelationshipbetweenβyandN2

图4 进口可调导流叶片安装角βy计算结果Fig.4 Calculation resul ofβy

图5 模型计算值与实际值对比Fig.5 Comparison between model calculation value and actual value

图6 计算偏差Fig.6 Calculation deviation

由图5、图6可知，调节规律模型的计算偏差较大处集中于第2 000数据点及14 000数据点附近，通过该航班的QAR数据可知，这两处分别处于飞机起飞离地、进近着陆阶段。经分析得到：

1）在这些阶段飞行高度变化大，外界环境参数变化剧烈，发动机性能状态变化大，比如稳态和瞬态的转变、加减速的转变，使发动机内气动参数变化剧烈，进口可调导流叶片安装角度调节频繁。

2）计算所得进口可调导流叶片的安装角度值为理论位置，QAR数据中VSV作动筒位置为发动机实际状态下的位置，而VSV控制系统需要根据EEC计算的导流叶片理论位置和传感器反馈的作动筒位置来确定作动筒的最终位置[12]，因此会出现控制滞后的现象。

3）PW4077D发动机为国外厂家制造，计算过程中涉及到一些参数如尾喷管总压恢复系数σc、飞机座舱引气系数c、设计状态下HPC第一级转子相对速度进口角β和进口可调导流叶片的叶型参数等均无法获得，实际测量和假设会有一定偏差，对计算结果的准确性有一定影响。

其他航段计算偏差较小，基本在-5～5之间，说明进口可调导流叶片安装角的计算值与实际值吻合性较好，通过基准进口气流角法建立的调节规律模型精度较高，能够在一定程度上准确地反映进口可调导流叶片的调节规律。

4 结语

发动机在运行过程中会随着飞机飞行状态的改变而改变性能状态，为保证发动机稳定高效运行，进口可调导流叶片必然会频繁调节，从而形成复杂的调节规律。从发动机原理出发，利用基准进口气流角法建立了进口可调导流叶片的调节规律模型，得到了进口可调导流叶片与主控制量N2之间的关系，分析了模型计算值与实际值偏差较大的复杂航段形成的原因。整体来看，模型的计算效果比较理想，能够较好地反映进口可调导流叶片的调节规律，对探索发动机气路控制规律和故障诊断具有一定的参考价值。