不同防排水方式下富水隧道受列车振动荷载动力影响分析

樊祥喜，阳军生，麻彦娜，苗德海，马涛



不同防排水方式下富水隧道受列车振动荷载动力影响分析

樊祥喜1，阳军生2，麻彦娜2，苗德海3，马涛3

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；3. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

为研究富水隧道在列车循环动载下承受的动水压问题，针对石马寨隧道在国内首次应用的仰拱下设排水沟防排水方式，对比传统的仰拱填充内设排水沟方式，基于结构动力学理论，建立动力—流体耦合模型，分析在列车动载作用下结构的动力学响应和地层渗流场变化，评价列车运营时2种防排水方式的防排水效果及适应性。研究结果表明：仰拱下设防排水方式能保证仰拱底部较小水压力，且有效削弱列车动载对地下水压力的影响。研究结果可为富水隧道防排水提供参考。

列车动载；富水隧道；防排水方式；动力−流体耦合；动力响应

列车运营过程中，列车运营产生的振动荷载在隧道结构及地层中传播，对隧道结构以及围岩应力场产生重要影响。振动荷载在地层中传播与扩散，造成围岩有效应力变化及总应力，进而引起周边围岩渗流场变化，造成周边围岩超孔压的出现[1]。这对于富水隧道防排水设计提出考验。不同防排水方式下，列车振动荷载对围岩孔隙水压力影响尚不清晰，需进行相关研究探明其影响程度。目前国内山岭隧道最常用的防排水方式是采用边墙脚排水孔限量排水，边沟或中央排水沟排出汇入隧道内地下水[2−3]。与此同时，仰拱下设中央排水沟的防排水方式在国外得到广泛应用和研究[4−5]，武九客专石马寨隧道在国内进行第一次工程应用。对于这2种防排水方式的适应性，王一鸣[6]从静力分析的角度数值模拟已进行一定探讨；丁祖德[7]针对富水黄土隧道进行高速列车振动效应循环动载试验，得出动荷载加载不同次数和频率下仰拱底部围岩超孔压值变化规律。本文针对石马寨隧道的仰拱下设中央排水沟的防排水方式，对比传统仰拱填充内设排水沟防排水方式，分析隧道结构受力及地下水渗流受列车的振动荷载影响，探究在不同防排水方式和不同轨道形式下，列车振动荷载作用下2种防排水方式防排水效果及适应性。

1 不同防排水方式布置形式

1.1 仰拱填充内设排水沟

仰拱填充内设排水沟防排水，是目前国内山岭隧道最常用的防排水方式。其将拱墙初支与防水板之间环向盲管内的渗排水引入边沟，纵向盲管的水每9~10 m分段引入侧沟，侧沟与中央排水沟通过仰拱填充内的横向排水管相连，共同将隧道内的渗排水排出。侧沟主要用于汇集拱墙衬砌背后地下水，同时兼顾沉淀、排水作用，中央排水沟主要起过水作用[8]。

1.2 仰拱下设排水沟

仰拱下设排水沟防排水，是将拱墙初支与防水板之间环向盲管内的水直接引入侧沟，纵向盲管的水每9~10 m分段引入侧沟。该方式将中央排水沟设置于仰拱结构以下，每隔一定距离设置中心检查井，仰拱填充中设置横向排水管将侧沟与中心检查井连通，同时仰拱底部初支与二衬之间设置环向盲管将纵向盲管与中心检查井连通。侧沟流水超过其过水高度后通过仰拱填充内部的横向排水管引排至中心检查井，然后通过连通检查井的深埋中央排水沟排出至洞外。侧沟主要用于汇集拱墙衬砌背后地下水，同时兼顾沉淀、过水作用，中央排水沟同时起到隧底渗排水和汇水作用。

图2 仰拱下设排水沟防排水横断面图

2 不同防排水方式动力响应分析

2.1 工程概况

石马寨隧道为设计时速250 km/h的双线高速铁路隧道，起屹里程DK140+077~DK143+763，全长3 685 m，最大埋深约350 m。隧道穿越丘陵及低山区，隧址区以构造剥蚀低山为主，海拔为160~411 m，地势起伏较大。

隧道洞身岩层主要为粉质黏土及灰岩。洞身穿越中小型断层3条，主要为正断层。受断层影响，断层附近岩溶发育，共探测到岩溶富水区域13处，岩体破碎，地下水富集，施工时可能遭遇季节性有水空溶腔或充填型溶腔，暴雨时施工易发生突水、突泥及坍塌等工程问题。

为达到隧道排水通畅、防水可靠的目的，石马寨隧道里程范围DK140+077~DK140+875和DK 142+090~DK143+763段设计采用仰拱下设中央排水沟，在DK140+875~DK142+090段设计采用仰拱填充内设中央排水沟。为探究不同防排水方式下，高压富水隧道下列车振动荷载对隧道结构受力及地下水渗流的影响，分别针对中央排水沟置于仰拱下、仰拱填充内2种防排水方式，建立动力—渗流耦合分析模型进行计算分析。

2.2 列车荷载模拟

对于列车荷载的模拟，依据相关研究成果[9−10]，用包括静载和一系列的正弦振动函数来近似模拟列车振动荷载，计算表达式为：

图3 石马寨隧道纵断面图

Fig. 3 Vertical section of Shimazhai tunnel

根据我国高铁运营情况，并参考我国高速铁路暂行规定，对于高铁列车轴重取20 t，列车簧下质量取750 kg。3种控制条件对应的振动波长和矢高取值为：­1=10 m，­1=3.5 mm；L2=2 m，­2=0.4 mm；L3=0.5 m，­3=0.08 mm。对应=180~324 km/h的车速，其低频、中频、高频的范围分别为5~9，25~45和100~200 Hz。据此模拟得出时速250 km/h列车在2.0 s内的列车荷载时程曲线，如图4所示。

图4 列车荷载时程曲线

2.3 FLAC非线性动力反应分析方法

对于动力响应分析问题，FLAC动力计算中采取基于显示差分法的完全非线性弹塑性分析法，从 空间和时间上考虑材料物理力学性质的非线性。在动力响应分析问题中，软件通过采用不同的阻尼比和剪切模量，来模拟各个单元不同的变形破坏阶段。在理论上采用更为合理的弹塑性模型，同时采用切线模量进行非线性动力反应分析。FLAC可以进行非线性动力反应分析[11]，通过与流体计算相耦合，来模拟动力作用下土体孔隙水压力的变化问题[12]。

2.4 计算模型建立

分别选取典型断面DK140+840和DK141+085作为计算断面，对仰拱下和仰拱填充内设中央排水沟受列车荷载响应进行对比分析。其中，DK140+ 840、DK141+085断面分别位于3号和4号物探异常区下方。计算模型横向上向隧道两侧取3倍洞径，共计100 m；模型竖向上从拱顶向上取约3倍洞高，从隧底向下取约2倍洞高，共计70 m。计算断面埋深330 m，根据物探异常区位置，计算地下水位线在隧顶以上100 m。根据仰拱填充和中央排水沟相对位置不同，建立模型如图5所示，其中工况1模拟断面DK141+085，该处防排水方式为仰拱填充内设排水沟，工况2模拟断面DK140+840，该处防排水方式为仰拱下设排水沟。

(a) 工况1；(b) 工况2

2.5 边界条件和力学阻尼

静力学边界：模型左右侧横向水平约束，模型底部竖向约束，顶部施加上部岩体自重应力及地下水静水压力。

流体边界：模型左右侧为透水边界，孔隙水压力值固定；底部不透水边界；顶部设置为透水边界，孔隙水压力值固定。模型始终保持全饱和。

动力边界：FLAC非线性动力分析问题中，由于模型尺寸一定，在动力分析过程中容易在边界上产生波的反射。动力计算设置动力学边界为中自由场边界，即通过在模型的4个面和4个角分别生成二维平面网格和一维柱体网格来实现主体网格与周围的自由场网格同步运动，形成自由场边界，以此来保证计算精度。

阻尼设置：阻尼是由于材料内部摩擦以及可能存在的接触面滑动而产生。动力分析问题中需通过设置阻尼值，来模拟系统在动荷载下阻尼效应大小。局部阻尼是在振动循环中通过在节点上增加或减少质量来保证系统保持质量守恒，以此来达到计算收敛。本文分析中采用局部阻尼，阻尼比设置为5%，对应阻尼系数为0.157 1。

2.6 材料参数选取

计算单元均采用实体单元。围岩物理力学及流体力学参数均根据石马寨隧道地勘报告并结合工程经验取值。排水管道的渗透系数取值主要根据流量等效原则来确定[13]。对于动载作用下围岩孔压积累效应，为进行相关描述，采用Finn模型作为围岩本构模型[14]。Finn模型是在Mohr-Coulomb模型的基础上，假定动孔压的上升与塑性体积应变增量相关。钢轨及轨枕参数根据截面等效的原则进行确定。具体确定参数如表1所示。

表1 数值计算参数

2.7 计算步骤

计算采用完全非线性分析方法，动力分析之前，先计算得出初始地应力场以及初始渗流场；对施工开挖过程进行流固耦合模拟，得到隧道建成后的应力场和渗流场；通过命令流形式施加列车激振力至钢轨上，动力计算时同时进行流体计算，在耦合条件下计算在2 s内列车激振力作用下结构的动力学响应以及地下水渗流情况。

3 计算结果分析

3.1 加速度响应特征

对于时速250 km/h列车，中央排水沟分别置于仰拱下和仰拱填充内，隧道结构及围岩动力学以及流体力学响应。计算时取2条轨道交汇列车同时加载，计算时长取2.0 s。

(a)工况1；(b) 工况2

表2 特征点加速度值

通过列车振动荷载作用下不同防排水方式下及轨道形式下隧道结构竖向加速度响应量值分析可知：

1) 不同防排水方式下，轨道结构及仰拱结构加速度的时程曲线变化规律一致。在加载瞬间，由于振动荷载的冲击作用，加速度处于不稳定状态。各测点很快趋于稳定，量值以零点刻度为基准上下振荡。

2) 2种防排水方式下各特征点竖向加速度值基本相等，钢轨稳定后竖向加速度为9 m/s2，轨枕中央稳定竖向加速度为4 m/s2，仰拱中央稳定后竖向加速度为1.4 m/s2。结构振动响应往深处逐渐衰减。仰拱中央加速度小于建筑物加速度界限值，满足结构加速度安全控制标准[15]。

3.2 最大主应力响应特征

计算对二衬结构在仰拱中央内侧、轨道正下方仰拱内侧、拱顶内侧等薄弱点处的最大主应力进行监测，得到其时程曲线。

通过对不同防排水方式下隧道结构薄弱点处最大主应力响应量值分析可知：

1) 不同防排水方式下，轨道及衬砌结构最大主应力响应的时程曲线与竖向加速度响应变化规律基本一致，即在加载瞬间，由于振动荷载的冲击作用，其应力值发生振荡。后期逐渐稳定，量值曲线变化，并以中心值为基准上下振荡。

2) 不同防排水方式下，隧道结构各关键位置应力发生小范围变化，但仍保持原有应力状态。其中，仰拱填充内设排水沟，仰拱中心内侧仍受拉应力，拉应力数值随列车动载减小0.16 MPa，逐渐稳定到0.6 MPa，其他特征点最大主应力均为压应力。仰拱下设排水沟各测点最大主应力为压应力，压应力量值为0.12 MPa。

3.3 动孔压响应特征

通过对特征点进行监测计算分别得到仰拱中央、轨道正下、排水孔处和拱顶的动孔压时程曲线。

(a) 工况1；(b) 工况2

表3 特征点最大主应力值

(a) 工况1；(b) 工况2

1) 不同防排水方式下，隧道结构各关键位置衬砌水压变化曲线变化有明显差别。仰拱填充内设排水沟，仰拱处动孔压逐渐增大，最终逐渐收敛到367.3 kPa，总体增加8.8 kPa；中央排水沟置于仰拱以下，仰拱处孔压短时间增大后，呈曲线递减，最终收敛到约5.1 kPa，总体只增加0.1 kPa。可见，中央排水沟置于仰拱下，可有效减小在动载下仰拱处承受的衬砌水压力，且由动载产生的超孔压更容易消散。

2) 不同防排水方式下，隧道拱顶与边墙脚排水孔处衬砌水压量值及变化规律有一定相似性。中央排水沟置于仰拱填充内，拱顶孔压在减小0.4 kPa后逐渐收敛到575.2 kPa；中央排水沟置于仰拱下，拱顶孔压在减小1.1 kPa后逐渐收敛到544.6 kPa。

3) 由上可以看出，不同防排水方式下，列车动载仅对衬砌孔压有小量值的增减。2种防排水方式下，拱部及边墙孔压变化规律相似，而仰拱处孔压变化存在明显区别。中央排水沟置于仰拱下，在动荷载作用下仰拱处承担的孔压较置于仰拱填充内小很多，且由动载产生的超孔压更容易消散。

表4 不同工况动孔压值

4 结论

1)结构加速度随列车激振力响应与排水沟布置相关性不大，结构振动响应往深处逐渐衰减。仰拱中央加速度满足结构加速度安全控制标准。

2) 中央排水沟置于仰拱填充内情况下，列车振动荷载下仰拱中央内侧存在拉应力，振动荷载作用下减小0.16 MPa。置于仰拱下时，衬砌结构测点处最大主应力均为压应力，振动荷载作用下有小量值增大。

3) 中央排水沟置于仰拱下可有效减小隧底处承受的衬砌水压力，且受动荷载作用产生的超孔压更容易消散，但整体变化值较小。说明衬砌水压力受防排水方式影响较大，而受列车荷载作用较小，可忽略不计。

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Analysis of dynamic influence of train vibration load on water rich tunnel under different water proof and drainage ways

FAN Xiangxi1, YANG Junsheng2, MA Yanna2, MIAO Dehai3, MA Tao3

(1. School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 3. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan 430063, China)

For the study of the dynamic water pressure on the water rich tunnel under the cyclic dynamic load of the train, based on the first water proof and drainage application that set drainage ditch under the inverted arch in Shimazhai Tunnel, compared with the traditional drainage ditch in invert arch filling, based on the theory of structural dynamics, the dynamic fluid coupling model, analysis of dynamic loads and the dynamic response of structure and seepage field changes under dynamic train loads, and evaluation on the water proof and drainage effect and adaptability of two ways when train operates were conducted. The result shows that the water proof and drainage way under inverted arch can guarantee the low water pressure under inverted arch, and effectively weaken the effect on groundwater pressure under dynamic train load. And the results can be reference for water rich tunnel.

dynamic train loads; water rich tunnel; water proof and drainage way; dynamic fluid coupling model; dynamic response

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.11.022

U451

A

1672 − 7029(2018)11 − 2901 − 08

2017−09−14

国家自然科学基金资助项目(51608539)；中国铁路总公司科技研发课题资助项目(2014G005-A)

阳军生(1969−)，男，湖南永兴人，教授，从事隧道及地下工程教学与研究；E−mail：jsyang@csu.edu.cn

(编辑 蒋学东)