从高考物理题的求解谈二级结论的形成与应用

湖北 许 文

在物理学习与解题活动中，常见的情况是一个题目解完了，关于此题求解的方法功能也随之结束。事实上，解决了一个问题，而无数新的问题就会取而代之。因此，客观上需要我们去这样思考：解决前一问题的方法是否也能用来解决后继问题呢？前一问题的结论能否成为一个解决其他问题的“二级结论”？这种可能性是存在的。所谓物理二级结论，通常指依据有关物理概念或物理规律，通过一定的演绎推理对典型的物理问题进行分析得到的具有通用性、普遍性意义的结论。从形式来说，物理二级结论可以是文字描述，也可以是数学表达式。就其作用而言，它可以引导我们迅速地应用相关的结论来分析与解决问题，加速解决问题的进程，节省考试时间，为考试获胜打下基础。本文通过对2018年高考理综全国卷Ⅰ的几道典型物理试题的分析，和同学们谈谈物理二级结论的形成与应用。

一、二级结论的形成过程

物理二级结论是物理概念与物理规律的延伸拓展，是对某些物理模型内涵与特征的具体化描述，其形成过程通常有以下两种途径。

1.依据概念与规律进行演绎推理。由这种方法得出的二级结论是建立在对基础知识、基本概念和基本规律熟练掌握和对现象产生的条件、过程深刻了解的基础上的，它为我们解决问题提供了新的思路与方法。

如图1所示，长为l的导体棒与两足够长的水平导轨、电阻组成回路(回路中总电阻为R)，整个导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。让棒沿导轨做切割磁感线运动，当运动距离为x时回路中磁通量的变化为ΔΦ=Blx，且n=1

若将图1中的电阻R换成电容为C的电容器，当棒的速度变化Δv时，则电容器电压变化ΔU=BlΔv，电容器通过棒充、放电，其带电荷量变化q=CΔU

可得q=CBlΔv④

以上①②③④四个关于电荷量的表达式，可作为求电磁感应中的电荷量的二级结论。

( )

【答案】B

2.通过分析具体问题进行归纳总结。物理中存在着大量的相同或相似的问题模型，这些模型或具有相同的物理状态特征，或具有相同的物理过程特征。通过分析具体问题，我们可以归纳、总结出具有普遍性意义的问题模型结论。

(2)磁场的磁感应强度大小；

在磁场中做圆周运动的半径为R1满足几何关系x1=2R1sinθ1

【点评】平抛运动与圆周运动是两种典型的曲线运动。将带电粒子在匀强电场中的类平抛运动与在匀强磁场中的圆周运动进行组合拟题，是深化这两种曲线运动的构题方式。对这类问题的分析与求解，要充分地挖掘出这两种运动联系的隐含条件，抓住联系两个场的纽带——速度。本题中涉及两个不同的带电粒子的运动，其运动过程相同。以上求解中充分利用了带电粒子在电场中偏距与偏角、平抛(类平抛)运动瞬时速度的反向延长线过水平位移中点这几个二级结论，加速了解题过程，优化了解题思维。求解这类问题除了合理地利用有关二级结论外，还要善于画出几何图形，找出几何关系，运用适当的数学知识处理物理问题。

二、二级结论的应用要领

从二级结论的形成过程来看，物理二级结论与教材中的概念、规律相比，它应具有新的内涵。因此在应用二级结论前应做到以下两个方面。

1.正确理解结论的内涵。理解二级结论的内涵是正确应用二级结论的前提，它包括问题模型结构、特征、结论及含义等。

如楞次定律中“阻碍”的含义为感应电流的效果总是阻碍引起感应电流产生的原因。我们将楞次定律的内涵进行推广，表现出以下一些二级结论：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍导体间相对运动——“来拒去留”；(3)阻碍回路面积的变化趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍回路中原电流的变化——“增反减同”等。

【例3】(2018·全国卷Ⅰ第19题)如图6，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是

( )

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

【解析】开关闭合后，由安培定则可知右边线圈中电流磁场方向是右端为N极，左端为S极；在开关闭合的瞬间左边闭合线圈中因磁通量增大，会产生感应电流。由楞次定律的内涵推广“增反减同”知左边线圈中感应电流磁场是右端为S极，左端为N极，由安培定则可知通过上方直导线中的电流方向从右向左，直导线上方磁场方向垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动；开关闭合并保持一段时间后，左边线圈因磁通量无变化，没有感应电流，小磁针将回到图示位置不偏转；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，线圈中磁通量的减小，由楞次定律的内涵推“增反减同”知左边线圈中感应电流磁场是右端为N极，左端为S极，由安培定则知直导线中的电流方向从左向右，导线上方的磁场方向垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动。

【答案】AD

【点评】本题考查楞次定律与安培定则。涉及因电生磁与因磁生电，因此要特别注意其中的因果关系与前后之间的联系，问题的核心是楞次定律的理解与应用。楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为几种具体形式。以上求解分析在于正确理解楞次定律的内涵，利用推广的二级结论，达到快速解题的目的。

2.鉴别或类化问题模型。鉴别问题模型，就是判断这是属于哪一类的问题模型，如果符合有关的二级结论问题模型时，就可以迁移应用已有的二级结论。类化问题模型，就是通过一定手段或方法构建与二级结论相同或相似的问题模型，然后应用二级结论。

如双星系统是指由两颗相对于其他星来说，位置看起来非常靠近的天体系统。一般来说双星系统中的两星分别绕它们连线上某点做圆周运动，两星与圆心始终共线(如图7所示)。双星系统模型有以下一些二级结论：

(1)两星的绕行方向、周期及角速度都相同，即

T1=T2，ω1=ω2

(2)两星圆周运动的半径r1、r2与星体质量成反比，即

【例4】(2018·全国卷Ⅰ第20题)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星

( )

A.质量之积 B.质量之和

C.速率之和 D.各自的自转角速度

【答案】BC

【点评】本题以2017年人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波为背景，要求考生对试题所展示的实际情景进行分析、判断，弄清物理情景，抽象出物理模型，分析解决实际问题。以上求解中正确建立了两中子星的双星模型，把双星模型的一些二级结论迁移应用，使问题得到快速解决。