分析数学学习理论及应用

贾俊泽

大连市第八中学 辽宁大连 116001

对于我们高中生而言，传统的学习方式已经无法满足我们的学习需求，因此现阶段我们不仅要加强数学理论知识的学习，而且还要将理论知识逐渐与实际的数学知识点相结合，争取进一步提高数学思维能力。对于我们高中生来说，我们不仅要注重理论知识的学习而且还需要转变传统的学习方式，然后将教材中的知识点进行循环利用，并在类似的题目中采用不同的方式进行解答，从而提高我们的学习成绩。

1 数学学习理论的重要性

对于我们高中生来说，数学知识是非常重要的。因为这种知识不仅可以提高我们的理性思维能力，而且还可以让我们了解到学习数学的重要意义。数学对于我们高中生来说是一门非常重要的学科，其不仅是我们理性知识学习的基础，而且还是高考的重要得分点。在近些年的高考中，数学分数值所占的比例越来越大，由此就可以看出数学对于我们的学习具有重要的意义。同时在很多高考的考试题中还出现了理论知识的题型，在过去的数学课堂中，我们都只是将重点放在解答题目上面，没有对理论知识具有过多的重视，以至于我们在考试中一旦遇到理论知识的题目便会答非所问，或者不知道如何回答。由此可以看出，现阶段的数学理论学习对于我们的数学成绩以及未来的高考有着非常重要的作用。

2 数学理论知识的学习以及应用

2.1 通过教学活动的创建，促使数学理论知识的增强

无论是我们掌握知识的过程，还是我们练习数学题的过程，理论知识的学习都是非常重要的，很多知识的出发点都是来源于数学理论知识，这是数学发展的一个必要过程，同时还有利于将新、旧知识的特点分别概括出来，并且能在分析概念的过程中将其内在的关联找出来，这种结果就促成了学习的正迁移[1]。例如：在进行学习“不等式”知识点的过程中，我们就可以通过过去所学习到的知识点来对新知识进行深入的分析和了解，只有这样才能够在真正意义上促使我们对新课程内容进行更加深入的掌握，同时也对旧知识点进行了全方面的巩固，而且我们还可以利用旧的理论知识点去解答新题型中看似复杂的问题，使问题简单化，解答起来也更加方便快捷。

如例题：求出不等式10〈log3x+2x+8x的解集。

分析：这道不等式问题从表面来看，其包含了指数，对数等相关知识点。如果直接推导，解答步骤繁多，容易出错，这样既给考生增加麻烦，又浪费了考试时间。基于这种情况，我们就可以充分地应用曾经学过的函数性质，将其理论知识点迁移过来进行解答：将题目中不等式的后半部分当成一个函数，再把函数的单调性应用进去进行解答。

解：令 f（x）=log3x+2x+8x.

这样就会存在 x∈（0，+∞），此时函数f（x）在（0，+∞）的范围内是单调递增函数。

∵f（1）=10，所以不等式 10〈log3x+2x+8x的解集为（1，+∞）。

从上面的题目中我们可以得出结论，我们在数学教学活动中要充分地掌握数学理论知识，在学习新知识的过程中，旧知识也要在脑海中灵活应用，从而找出新、旧知识点之间存在的联系。这样既巩固了旧知识点，又加强了新知识点的记忆，从而促使我们数学理论知识的增强。

2.2 通过对生活常识的应用，促进数学理论知识的提高

我们日常学习的知识大多数都是来源于生活的，包括数学，其本质就是来源于生活又服务于生活。所以我们所学习到的数学知识在日常生活中经常可以看到原型。为了让我们更好地进行数学知识的学习，现阶段我们就要将数学知识与我们的日常生活相结合。因为只有把数学文本中的理论知识放在现实生活中进行应用，再通过生活、形象的语言来提高自身对于数学知识的兴趣，才会使我们所学习的数学知识产生质的飞跃，让知识点在心中更加牢固，头脑更加灵活。与此同时，我们在学习的过程中，常常会体会到数学知识在实际生活中是摸得着、看的见、用得上的。这其实也是对数学中文本知识的一种体验、一种补充、一种印证，可使数学的理论知识变得更加直观、具体、生动，从而让我们发现与感悟到学习数学的意义与作用，使我们学会生活用数学知识的眼光来看待周围的客观世界，而我们也能在学到数学知识的同时，增强数学作用于的意义，给我们带来了情感体验。

其实在学习的过程中，我们都会发现高中的数学知识是非常复杂的，很多知识都是我们无法理解的，因此在这种情况下很多学生都会放弃数学知识的学习，因为这些学生认为自己没有能力去学好数学。针对这种情况，我们可以找到适合自己的学习手段，通过自身的兴趣点来找到适合我们自己的学习方式，导致我们对数学知识的学习不再陌生，进而提高我们的数学成绩，满足自己的学习需要。我们还需要利用我们丰富的生活经验来提高数学理论知识的学习，然后再运用数学文本中的知识来解决生活中的实际问题，这二者是相互促进、相辅相成的。

2.3 通过多媒体手段来进行数学理论的学习，激发学生的学习兴趣

在现阶段的高中课堂中，我们不仅要学习例题的解析步骤，而且还要将理论知识的学习放在重要的位置。在传统的学习过程中，我们认为数学课堂只要会算题、会解答数学题就可以了，因此我们将重点学习的对象放在题目的解析中，而课本中的一些理论知识我们都没有将其当作重点。但是近年来，历年的高考题目中有关数学理论知识的题目越来越多，以至于影响到了我们的正常的考试水平，很多学生对于理论知识都不知道答案[2]。因此在现阶段的高中课堂中，我们不仅要学习解题思路以及解题方法，而且还要将学习理论知识放在首要位置。

数学本身就是一门既枯燥又抽象的学科，很多学生在初中的时候就已经不愿意学习数学了。但是随着科技的发展，多媒体技术在数学教学中的应用变得十分广泛，把多媒体技术带到数学教学中，可发挥了计算机特有的功能，以生动逼真的画面进行了数学教学，可使本来枯燥的教学变得更生动、更形象，更能调动学生学习的积极性。在现阶段的数学课堂中，很多课堂都引进了多媒体设备。这个设备的到来不仅扩展了我们的学习思路，而且还提高了我们的学习兴趣。我们一旦在学习数学时产生了困惑或者感觉到了课堂知识的无聊，那么我们可以通过多媒体来找到学习的兴趣。在多媒体中我们可以直接动态地感受到计算公式的变换情况以及发展历史，使我们更好地了解两个相类似知识点之间的区别，找出两个知识点之间的联系。这样的学习方式不仅提高了我们对于数学课堂的认知度，而且还提高了我们学习数学知识的兴趣。例如：在进行几何图形的学习时，教师便可以将要学习的图形用多媒体展现出来，通过软件的操作可以看到几何图形的空间变化，让学生对几何问题更加注重，也让几何知识的学习内容更加饱满地出现在我们面前。

3 结语

综上所述，随着我们生活水平的不断提高，现阶段我们所使用的学习方式也发生了转变。传统的学习方式以及学习理念对我们来说已经无法满足学习的需要，因此现阶段为了满足我们的学习需求，就需要转变我们的学习态度，对数学教材中的一些理论知识也要进行全面的学习。因为想要学习好数学，不仅仅要学会运算，还要知道一些公式的具体演变过程，我们要采用学习理论知识的方式来提高自身的数学成绩，进而开阔自身的理性思维能力，从而为日后的高考打下坚实的基础。