关于一道小学数学习题的探讨

◇戎松魁

《小学教学（数学版）》2018年第2期刊登了朱学尧老师的文章《“物体的体积一定大于容积”，对吗》，文中有这样一道题：

下列说法对吗？

物体的体积一定大于容积。（ ）

教师给出了测试结果：“错误解答：有40%的学生认为这种说法是错误的。”

由此可知，朱老师认为题后的括号内填“错”的那40%的学生给出的答案是错的，即“物体的体积一定大于容积”这种说法是对的。这样的答案值得商榷。

应该指出，这道题的表述不够清楚。题中没有明确指出物体的体积是和这个物体的容积相比较，而不是与其他物体的容积相比较。我们权且认为是物体的体积和这个物体的容积相比较，那么物体的体积一定大于这个物体的容积吗？我们可以用下面的实例说明问题。

我们将一个瓷碗看成题中所说的“物体”，这个“物体”的体积可以用 “排水法”（人教版教材五年级下册第39页有此法的介绍）测量出来，这个碗的容积也是容易测量的 （盛一碗水，然后将水倒入量杯即可测得容积）。一般来说，一个碗的体积总比这个碗的容积小 （也可能会有体积大于其容积或两者相等的情况），也就是说，有的物体的体积比它的容积小。

我们也可以让学生将一块正方体的橡皮泥（便于测量它的体积）制作成一个容积大于橡皮泥体积的无盖容器，使学生体验到这个容器（物体）的体积小于它的容积。

通过实际操作和测量，学生会认识到“物体的体积一定大于容积”这一说法是错误的。

根据朱老师统计，有40%的学生认为“物体的体积一定大于容积”这一说法是错的。其中有些学生可能是考虑到“或许会有体积小于容积的特殊容器”，而有些学生则认为“物体的体积一定大于容积”这句话中的“体积”和“容积”不是对同一个物体而言的，所以无法比较。事实上，这些都是很好的想法，他们能认真研读题目，努力开拓思路，而且给出了正确的答案。然而，由于与教师设定的答案不一致，还是被教师评价为“错”。在接下来的教学中，教师还采用了各种“对策”，引导学生认识到 “物体的体积一定大于容积”这一说法是对的，这样的课堂教学值得我们深思。

顺便指出，文中还有一些不妥之处。

1.文中指出：“既然‘容积’是‘内部体积’，同一物体的体积自然要大于它的容积……”文中还指出：“同时让学生明确容积是物体体积的一部分……”这两段话值得商榷。就用文中提到的游泳池来说，它的 “容积”是另外物体的“内部体积”吗？它的“容积”是什么物体体积的一部分呢？其实，“容积”的概念还是按教材中表述的那样教学为宜。

2.文中又指出：“教材中过于突出体积的单位是固体的，常用立方米、立方分米等表示，容积是液体的，常用升和毫升表示。”这里，“体积的单位是固体的”和“容积是液体的”这种说法是不妥的，需要进行修改。

其实，在小学数学教学中，这样的题还是不出现为宜。