例析交、直流电路动态变化问题

2018-12-05江苏省六合高级中学夏少标

中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年11期

关键词：副线圈示数变阻器

■江苏省六合高级中学夏少标

电路动态变化问题是高考考查的热点之一,这类问题多以选择题的形式出现,一般可分为直流电路和含变压器交流电路动态变化两种情形。

一、直流电路动态变化问题

通过调节滑动变阻器的滑片改变电阻的大小,或者通过闭合与断开开关改变电路结构,或者电路中含有光敏电阻、热敏电阻且其阻值发生变化时,电路中电表的示数、用电器的功率、电压与电流的比值,以及变化量的比值等都会随之发生变化。

例1如图1所示,闭合开关S,电压表的示数为U,电流表的示数为I,现向左调节滑动变阻器R的触头P,电压表的示数改变量的大小为ΔU,电流表的示数改变量的大小为ΔI,则下列说法中正确的是( )。

图1

A.U变大,I变小

D.电源的输出功率减少,效率也降低

解析:由电路图可知,滑动变阻器R与电阻R1并联后再与电阻R2串联,当向左调节滑动变阻器R的触头P时,变阻器接入电路的有效电阻变大,外电路总电阻变大,根据闭合电路的欧姆定律可知,干路电流I减小,电源的内电压和电阻R2两端的电压减小,因此并联部分的电压即电压表示数U变大增大,选项A正确,B错误。由闭合电路的欧姆定律得U=E-I(R2+r),因此r,保持不变,选项C错误。将外电路等效为一个电阻R外,根据可知,R外增大,但不知外电路总电阻R外和电压内阻r的大小关系,故无法确定P输出的变化情况,根据100%可知,U外增大,电源的效率变大,选项D错误。

答案:A

1.明确1个定律、2个关系。

(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir。

2.追溯引起电路变化的根源。

(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。

(2)某支路中的开关闭合或断开。

3.处理直流电路动态变化问题有三种方法。

(2)串反并同法:所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。可表示为:

(3)极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可假设将变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论判断。

变式1:(含电容器电路)在如图2所示的电路中,R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,L是小灯泡,C是电容器,电源电动势为E,内阻为r。开关S闭合后,在滑动变阻器触头P向上移动的过程中( )。

A.小灯泡变亮

B.电容器所带电荷量增大

C.电压表示数变小

D.电源的总功率变大

解析:开关S闭合后,当滑动变阻器触头P向上移动时,变阻器接入电路的有效电阻增大,外电路总电阻增大,干路中电流减小,因此小灯泡变暗,电源的内电压减小,路端电压增大,电压表的示数变大,选项A、C错误。电路稳定时电容器的电压等于变阻器的电压U2,又有U2=E-U内-UL,因此电容器两端的电压增大,电容器所带电荷量增大,选项B正确。电源的总功率P=E I,干路电流I减小,则电源的总功率变小,选项D错误。

答案:B

变式2:(含传感器电路)某温度检测、光电控制加热装置原理如图3所示。图中Rt为热敏电阻(随温度升高阻值减小),用来探测加热电阻丝R的温度,Rg为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小),用来接收小灯泡L的光照,除Rt、Rg外,其他电阻均为定值电阻。当电阻丝R处温度降低时( )。

图3

A.小灯泡L变亮

B.通过电阻R3的电流减小

C.电源E2的路端电压增大

D.电阻线R消耗的功率减小

解析:当电阻丝R处温度降低时,热敏电阻Rt的阻值变大,由闭合电路的欧姆定律可知,左侧电路中的电流减小,通过小灯泡L的电流减小,小灯泡L的光照强度减小,光敏电阻Rg的阻值变大,对右侧电路应用闭合电路的欧姆定律可知,通过电阻R2的电流变小,右侧电路中的电源E2的路端电压变大,电阻丝R两端电压变大,通过电阻丝R的电流也变大,电阻丝R消耗的功率变大,通过电阻R3的电流变小。

答案:B C

注意:解答此题的易错点主要为没有把两个电路联动考虑,不能正确运用相关电路规律分析推理。当电阻丝R处温度降低时,热敏电阻Rt的阻值会变化,从而引起左侧电路中的电流变化,灯泡亮度变化,进而导致光敏电阻的阻值变化,致使右侧电路中各个电阻的电压、电流、电功率都发生变化。

图4

变式3:(恒流源电路)如图4所示,电源为恒流电源(能始终提供恒定的电流),R0为定值电阻,电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片,如图5所示的电压表示数U和电路总功率P随电流表示数I变化的关系图像中正确的是( )。

图5

解析:设恒流源提供的电流为I0,则通过定值电阻R0的电流IR=I0-I,电压表示数U=IRR0=(I0-I)R0=-I R0+I0R0,因为I0和R0是定值,所以根据数学知识知U-I图像是向下倾斜的直线,A、B错误。电路总功率P=U I0=(I0-I)R0I0=-R0I0I+R0I02,因为I0和R0是定值,所以根据数学知识知P-I图像是向下倾斜的直线,C错误,D正确。

答案:D

二、交流电路动态问题

交流电路动态变化问题分为三种:

(1)负载电阻不变,讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况。

(2)匝数比不变,讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况。

(3)远距离输电中的动态变化。

例2如图6所示,变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,P为滑动变阻器R的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流,则( )。

图6

A.保持U1及P的位置不变,S由a改接到b,I1将减小

B.保持U1及P的位置不变,S由a改接到b,R两端的电压将变小

C.保持U1不变,S接在a处,使P滑向c端,R的电功率将变大

D.保持P的位置不变,S接在a处,使U1增大,I1将增大

解析:保持U1及P的位置不变,S由a改接到b时,原线圈匝数变小,副线圈两端电压变大,副线圈功率变大,根据原线圈功率等于副线圈功率可知,原线圈功率变大,根据知I增大,选项A、B错误。保持U11不变,S接在a处,使P向c端滑时,变阻器接入电路的有效电阻增大,而电压不变,所以副线圈电流变小,R的电功率减小,选项C错误。保持P的位置不变,S接在a处,若U1增大,则副线圈两端电压增大,副线圈电流变大,根据将增大,选项D正确。

答案:D

不论哪种情况,都需要注意以下几点:

(1)弄清电路,原线圈在所在回路中相当于用电器,副线圈在所在回路中相当于电源。

(2)弄清“谁决定谁”的制约关系。对电压而言,输入决定输出;对电流、电功率而言,输出决定输入。

(3)根据题意分清变量和不变量,对原、副线圈所在的回路,根据闭合电路的欧姆定律及串、并联电路规律进行分析。

变式1:如图7所示,理想变压器原线圈接入正弦式交变电流,副线圈的匝数可以通过滑动触头P调节。Rt为热敏电阻,当环境温度升高时,Rt的阻值变小。下列说法中正确的有( )。

图7

A.当P向下滑动时,电压表读数变大

B.当P向下滑动时,电流表读数变小

C.若环境温度升高,则变压器的输入功率变大

D.若环境温度升高,则灯泡消耗的功率变小

解析:当P向下滑动时,副线圈的匝数变小,变压器的输出电压变小,电压表读数变小,副线圈电流减小,输出功率减小,则输入功率减小,原线圈电流也减小,所以电流表读数变小,选项A错误,B正确。当环境温度升高时,Rt的阻值变小,在电压不变的情况下,副线圈的电流变大,根据P灯=I2R知灯泡消耗的功率变大,根据电流比关系知原线圈的电流变大,输入电压不变,则变压器的输入功率变大,选项C正确,D错误。

答案:B C

变式2:如图8所示,利用理想变压器进行远距离输电,发电厂的输出电压恒定,输电线路的电阻不变,当用电高峰到来时( )。

图8

A.输电线上损耗的功率减小

B.电压表V1的示数减小,电流表A1的示数增大

C.电压表V2的示数增大,电流表A2的示数减小

D.用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值减小

解析:当用电高峰到来时,用户消耗的功率变大,则电流表A2的示数变大,输电线上的电流变大,即电流表A1的示数增大,输电线上损耗的功率变大,选项A错误。发电厂的输出电压恒定,则升压变压器的次级线圈两端的电压不变,即电压表V1的示数不变,选项B错误。输电线上损失的电压变大,故降压变压器的初级线圈两端的电压减小,降压变压器次级线圈两端的电压也减小,即电压表V2的示数减小,选项C错误。用户消耗的功率与发电厂输出总功率的比值为因为输电线上的电流增大,电压损失增大,U1不变,所以用户消耗的功率与发电厂输出总功率的比值减小,选项D正确。

答案:D

1.在如图9所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法中正确的是( )。