电场、磁场常见错误例析

2018-12-05上海师范大学附属中学李树祥特级教师

中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年11期

关键词：磁感线磁通量磁感应

■上海师范大学附属中学李树祥(特级教师)

一、对电场线和磁感线理解有误

图1

例1如图1所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方

向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定( )。

A.φa＞φb＞φc

B.φa-φb=φb-φc

C.Ea＞Eb＞Ec

D.Ea=Eb=Ec

错解:看到一条水平电场线就认为各点场强相同而选D,又根据a、b间距离等于b、c间距离而选B。

正解:因为图中只有一条电场线,无法知道电场线的疏密,所以无法判断电场强度的大小,即无法判断选项B、C、D的对错。根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向,可以判断选项A正确。

答案:A

例2关于磁感线的描述,下列说法中正确的有( )。

A.磁感线是实际上存在的一些曲线

B.磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向

C.磁感线总是从磁铁的北极出发,到南极终止

D.磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线,没有细铁屑的地方就没有磁感线

错解:因为常见到有磁场的图中描述磁场用磁感线,就认为磁感线实际存在而选A,或者认为磁感线也像电场线一样是不闭合的而选C,或者认为铁屑在磁铁周围排列出的曲线就是真的磁感线而选D。

正解:磁感线是一种假想曲线,实际并不存在,选项A错误。磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向,选项B正确。磁感线在磁体外部从N极到S极,在磁体内部从S极到N极,选项C错误。磁感线是人为引入的假想线,不是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线,选项D错误。

答案:B

1.电场线和磁感线的相同之处:(1)都是为了形象地描述场而引入的假想曲线,都是理想化模型,实际上并不存在;(2)都是用来描述场的强弱和方向的,其疏密分别表示了电场和磁场的强弱,切线方向分别表示了电场和磁场的方向;(3)任意两条电场线或磁感线都不会相交,也不能相切。

2.电场线和磁感线的不同之处:(1)电场线始于正电荷(无穷远处),止于负电荷(无穷远处),是非闭合的曲线,而磁感线是闭合曲线,在磁体外部由N极到S极,在磁体内部由S极到N极;(2)沿电场线方向电势逐渐降低,且与通过该处的等势面垂直,而磁感线不存在类似规律。

二、对电场强度和磁感应强度理解有误

图2

例3如图2所示,点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A B连线上,电场强度为零的地方在( )。

A.A和B之间

B.A右侧

C.B左侧

D.A的右侧及B的左侧

正解:因为A带正电,B带负电,所以只有A右侧和B左侧的电场强度方向相反。又因为所以根据可知,只有B左侧,才有可能EA与EB等量反向,因而才可能存在EA和EB矢量和为零的情况。

答案:C

例4关于电场强度和磁感应强度,下列说法中正确的是( )。

C.电流元I L在磁场中受力为F,则磁感应强度B一定等于

D.磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向

错解:不能分清定义式、决定式及各个公式的适用条件,从而选B或C或D。

正解:公式是电场强度的定义式,适用于任何电场,选项A正确。公式E=是点电荷的电场强度的决定式,表示E与Q成正比,与r2成反比,当r→0时,带电体不能视为点电荷,该公式不再适用,选项B错误。公式是磁感应强度的定义式,适用条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置;若电流元I L在磁场中和磁场不垂直,则电流元受到的力就比垂直时小,因此用此公式求出的B就比此处真实的磁感应强度小,选项C错误。通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向,而是和磁感应强度方向相垂直,选项D错误。

答案:A

电场强度、磁感应强度分别是描述电场或磁场的性质的物理量,它们都是由场本身决定的物理量,电场强度与放入电场的试探电荷无关,磁感应强度与放入磁场的导线长度、电流大小等无关。它们都是描述场的强弱和方向的物理量,都是矢量,二者合成时都遵循平行四边形定则。电场强度的方向是放在该点正点电荷所受力的方向,也就是电场线的切线方向;磁感应强度的方向即磁场方向,是放入该点的检验小磁针所受力的方向,也是小磁针稳定平衡时N极所指的方向,与通电导线所受安培力的方向垂直。求电场强度时有三个公式:电场强度的定义式真空中点电荷形成的电场的电场强度E=决定式),匀强电场的场强E=U。求磁d感应强度有两个公式:定义式(电流方向与磁感线垂直时的公式)和在使用这些公式时一定要注意每个公式的适用条件。

三、对静电力和磁场力分析有误

例5如图3所示,在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q,金属板下表面绝缘,带正电的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)自左向右以初速度v0运动,在运动过程中( )。

图3

A.小球做先减速后加速运动

B.小球做匀速直线运动

C.小球受到静电力的冲量为零

D.小球受到静电力做的功为零

错解:认为小球自左向右以初速度v0运动时,受到点电荷+Q的库仑斥力作用,此斥力先做负功后做正功,导致小球做先减速后加速运动,从而选A。

正解:因为金属板处于点电荷Q形成的电场中达到静电平衡后,金属板的上表面是一个等势面,在水平放置的金属板的上表面电场线是竖直向下的,所以小球运动时所受静电力方向只在竖直方向上,小球所受其他力也都在竖直方向上,小球做匀速直线运动。根据冲量的概念和力做功的条件可知,小球受到的静电力冲量不为零而做功为零。

答案:B D

例6如图4所示,螺线管两端加上交流电压U,沿着螺线管轴线方向有一电子射入,则该电子在螺线管内将做( )。

A.加速直线运动

B.匀速直线运动

C.匀速圆周运动

D.简谐运动

图4

错解:认为有磁场就有磁场力,螺线管内有磁场,电子在磁场中自然要受到洛伦兹力的作用,从而选A或D。

正解:螺线管两端加上交流电压后,螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化,但始终与螺线管平行,沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行,始终不受洛伦兹力作用,因而做匀速直线运动。

答案:B

静电力是电荷在电场中受到的力;磁场力是运动电荷在磁场中受到的力,宏观上称为安培力,微观上称为洛伦兹力。磁场力产生的条件是电流或运动电荷不与磁场方向平行,而只要电荷处于电场中,就一定受静电力,与电荷是否运动、如何运动无关;磁场力方向由左手定则确定,而正电荷受静电力方向和场强方向相同,负电荷受静电力方向和电场方向相反;安培力大小F=B I Ls i nθ,洛伦兹力f=q v Bs i nθ,而静电力F=q E;安培力、静电力改变速度的大小、方向,而洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小,即洛伦兹力不做功。

四、对磁通量理解有误

例7如图5所示,水平放置的扁平条形磁铁,在磁铁的左端正上方有一线框,线框平面与磁铁垂直,在线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中,穿过它的磁通量的变化是( )。

A.先减小后增大

B.始终减小

C.始终增大

D.先增大后减小

图5

错解:认为条形磁铁的磁性两极强,故线框从磁极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强,由磁通量计算公式Φ=B·S得出线框面积不变,Φ与B成正比例变化关系,从而选A。

正解:根据条形磁铁的磁感线空间分布情况,以及磁通量是指穿过某个面积的磁感线的条数,可以定性地判断出穿过闭合线框的磁通量先增大后减小。

答案:D

例8如图6所示,a为通电线圈,电流方向如图所示,b、c为与a在同一平面内的两同心圆,Φb、Φc分别为通过两圆面的磁通量的大小,下述判断中正确的是( )。

A.穿过两圆面的磁通量垂直于纸面向外

B.穿过两圆面的磁通量垂直于纸面向里

C.Φb＞Φc

D.Φb＜Φc

错解:认为b、c所在处的磁场方向就是磁通量的方向,从而选B;认为根据公式Φ=B·S可知,c的面积大,则磁通量大,从而选D。

正解:由安培定则判断知凡是垂直于纸面向外的磁感线都集中在线圈a内,因磁感线是闭合曲线,则必有相应条数的磁感线垂直于纸面向里,且这些磁感线分布在线圈a外,所以b、c两圆面都有垂直于纸面向里和向外的磁感线穿过,又因为磁通量有正负,所以它们会相互抵消。但b、c圆面内向外的磁感线条数多,磁通量大,抵消后b、c圆面内磁通量的方向应垂直于纸面向外,选项A正确,B错误。因为垂直于纸面向外的磁感线条数相同,垂直于纸面向里的磁感线条数b圆面较少,c圆面较多,所以抵消后Φb＞Φc,选项C正确,D错误。

答案:A C

图6

磁通量是标量,它有大小,无方向,有时候我们说的方向只是指的磁感线穿入或穿出的方向,因此磁通量有正负,若规定磁感线从正面穿入为正磁通量,则磁感线从反面穿入时磁通量为负。同一时刻若有正、反穿过的磁感线,则要取抵消后剩余的磁感线作为合磁通量。计算磁通量的公式Φ=B S中的B应是匀强磁场的磁感应强度,S是与磁场方向垂直的面积,因此该公式可以被理解为Φ=B S⊥。磁通量与线圈的匝数无关,同理,磁通量的变化量也不受线圈匝数的影响。