引力波及其探测①

(南京师范大学物理与科学技术学院，江苏 南京 210023)

2015年9月14日美国激光干涉引力波天文台(LIGO)首次探测到双黑洞并合过程产生的引力波事件，标志着广义相对论预言的引力波最终被证实，引起全球轰动。本文按照历史发展脉络，介绍引力波概念的提出及观测证实。

1 引力波概念的提出

在四种基本相互作用(引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用)中，人们最早认识并研究了引力相互作用。在牛顿力学理论框架(绝对时空观)中，物质间引力作用是瞬时传播，即传播速度无限大。1915年爱因斯坦所提出的广义相对论则认为万有引力本质上是一种几何效应：物质分布使时空弯曲，而时空弯曲结构又反过来决定物体的运动轨迹。当物体加速，时空曲率相应发生变化并以波的形式向外以光速传播，即引力波。需要强调的是，广义相对论中相互作用的传播速度是有限的，引力波是该理论洛伦兹不变性的结果。

当引力波到达观测者时，由于应变效应，观测者会发现物体之间距离由于时空扭曲而发生变化，这种效应的强度与引力波源和地球之间距离成反比。尽管爱因斯坦于1916年就已经预言了引力波的存在，但他并不认为人们可以探测到如此微弱的信号。这一切没有妨碍人们寻找引力波证据的热情，经过几代人的努力，人们终于通过观测证实了引力波的存在。

2 引力波的间接探测

根据广义相对论，引力的本质就是质量引起的时空扭曲。在给定时空区域内物质质量越大，则该时空区域边界处所导致的时空曲率越大。因此宇宙中的致密天体(黑洞、中子星)最有可能被探测到引力波辐射。早在20世纪，人们就在脉冲双星系统PSR 1913+16中获得了引力波存在的间接证据。脉冲星是指大质量恒星演化末期塌缩形成中子星，这类天体质量与太阳相当，但半径大小只有10公里，因此这类天体非常致密(极高的质量密度)。此外，由于超强的偶极磁场作用，它们可产生中子星自转频率的强脉冲信号，因此被称为脉冲星。脉冲星自转频率非常稳定(但不是常数)，因此可提供极其精确的时钟信号，精度可达10-19s。

1974年天体物理学家Joseph Taylor及其学生Russell Hulse发现了两个质量差不多的中子星相互绕转的双星系统(轨道周期为7.75h)，其中一个中子星辐射脉冲为PSR 1913+16。图1为该系统示意图，双星轨道为椭圆形，且长轴方向大致和观测方向垂直。脉冲星围绕系统公共质心运动，相对观测者也有一个运动速度的变化。当脉冲星朝向(背向)观测者运动，测得速度为负(正)。在图2中的4条横线，从上到下依次对应脉冲星相对观测者的速度0km/s、-100km/s、-200km/s、-300km/s。由于多普勒效应，所观测到的脉冲频率将会出现周期性增大、变小。通过分析脉冲频率的周期性变化，我们可以获得双星轨道参数，包括轨道周期、半长轴、椭率、近星点经度以及到达近星点时间。

图1

图2

由于脉冲星能提供如此精确的时钟信号，使得我们可以精准地知道该脉冲双星的轨道大小及周期随时间变小的演化趋势。Taylor与其合作者Weisberg在之后的30年时间里对PSR 1913+16持续观测，发现轨道周期每年减小76.5μs，半长轴缩短3.5m。这个结果精确符合广义相对论预言：当两个致密天体相互绕转，会产生引力波，伴随着双星系统能量的损失，轨道半径及周期相应变短,双星距离越近，该效应越显著。这是人类第一次得到引力波存在的间接证据，Taylor和Hulse也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。

3 引力波的直接探测

引力波在空间传播导致物体之间距离发生变化。对于一些特殊的天文现象，例如双黑洞/中子星并合时，这种距离变化会使引力波频率呈现规律性增加或减小，直接探测引力波就是观测这类特征距离变化。自从2015年9月14日美国的激光干涉引力波天文台首次探测到引力波信号后，人们探测到了数次引力波事件，包括一次双中子星并合。由于引力波辐射强度随距离增加而衰减，即使对于双黑洞并合这类极端天文现象，考虑其距离约为几亿光年，在地球附近引力波无量纲振幅仅为h≈10-21。LIGO探测器臂长为4km，对应引起的尺度变化约为10-18m数量级，这甚至比质子直径小3个数量级。

图3

为探测如此微小的变化幅度，LIGO团队利用光的干涉原理，通过迈克尔逊干涉仪来测量引力波。如图3所示，一束单色、频率稳定的激光从光源位置发出，被分光装置分为强度相等、方向相互垂直的两束光，在各自末端被反射，并在分光镜处重新相遇，产生干涉。对形成的干涉图像进行分析，可以获得两束光之间的光程差，进而测量引力波信号。为了观测到引力波事件导致光程差(干涉条纹)的变化，激光干涉仪的有效臂长至少应达到引力波波长的1/4。由于LIGO对100Hz左右的引力波较敏感，人们让激光在4km的臂中反射多次后再进行干涉，这大大增加LIGO的有效臂长(达到1600km)，从而达到测量引力波的目的。LIGO的创始人、领导者Rainer Weiss、Kip Thorne和Barry Barish也因此被授予2017年的诺贝尔物理学奖。

4 结语

根据广义相对论，引力的本质是质量引起的时空扭曲，引力波就是弯曲时空随时间的变化。由于引力波信号十分微弱，目前引力波探测不仅要选择一些强引力波源作为观测目标(例如双致密星系统)，还需要设计巧妙的实验，作极其精准的测量。

值得一提的是，LIGO在2017年8月17日还探测到了双子星并合产生的引力波信号，该事件的电磁波信号也被其他多个天文望远镜同时观测到。我国的南京巡天望远镜以及慧眼卫星也在这次观测中做出重要贡献。至此，物理学研究进入了一个全新的多信使天文学时代。