基于双目标优化的电动汽车有序充电控制策略

2018-12-03郑雪钦吴景丽

厦门理工学院学报 2018年5期

郑雪钦，吴景丽,熊军

(厦门理工学院电气工程与自动化学院，福建厦门 361024)

面对能源危机及汽车尾气排放的环境问题，电动汽车具有节能环保的优点，它的普及已成为一种趋势并有广阔的发展前景。电动汽车是一种典型的分散随机负荷，其规模化接入将对电网安全可靠经济运行产生重大影响[1]。为了减小电动汽车充电负荷对电网造成的影响，有必要提出有效的电动汽车充电负荷控制策略对电动汽车进行管理。

电动汽车有序充电策略是一种在满足充电需求的前提下，通过有效的技术引导电动汽车充电行为的方法，实现了电动汽车与电网的协调互动发展[2-4]。文献[5-11]均从宏观角度研究了电动汽车充电负荷对电网的影响及有序充电控制策略，但未考虑到目前大部分已建小区电网在规划和设计时没有考虑到电动汽车的充电需要，大规模电动汽车的接入导致电力负荷增加，将会给小区的变压器安全稳定运行造成很大隐患。本文针对小区内电动汽车无序充电行为导致的负荷峰谷差变大、变压器过载运行等问题，以用户充电费用支出最少和小区负荷峰谷差最小为主要优化目标，提出基于双目标优化的电动汽车有序充电控制策略。

1 电动汽车有序充电控制策略

以配电变压器容量、用户充电需求为约束条件，基于峰谷分时电价构建用户充电费用支出最小的目标函数，并采用遍历寻优算法求得可行解；运用精英策略和自适应策略的遗传算法设计实现负荷特性峰谷差最小的方法与步骤，以提升电动汽车的充电规划的灵活性。

1.1 电动汽车充电负荷

1.1.1 影响因素

电池充电特性决定了实际电动汽车充放电功率及充电负荷曲线，主要采用恒流-恒压充电方式，但相对于整个充电时间，恒压充电过程仅占1%，可以忽略。为了便于分析，本文将锂电池充电过程简化为恒功率充电过程。

考虑到目前我国电动汽车渗透率低，对电动汽车出行的可靠数据尚且缺乏，本文采用全美家用车辆出行的调查结果，将车辆最后行程返回时刻和日行驶里程近似为正态分布和对数正态分布，概率密度函数如式(1)、(2)所示:

(1)

式(1)中：期望值μs=17.6，标准差σs=3.4。

(2)

式(2)中：期望值μD=3.2，标准差σD=0.88，d的单位为km。

1.1.2 需求模型

电动汽车电池初始状态(SOC)主要取决于电动汽车开始充电前的日行驶里程及其使用情况。车辆返回时动力电池的起始荷电状态Si,0，可以通过行驶里程及耗电量求得，计算公式如式(3)所示。

(3)

式(3)中：E100、Bi分别表示每百公里耗电量和电池容量，单位为kW·h；Si,l为电动汽车离开时的电池荷电状态。

根据电池起始荷电状态和充电结束后电池荷电状态可以计算该车充电时长，计算公式如式(4)所示:

(4)

式(4)中：Pi表示动力电池的充电功率，单位为kW；ηi表示动力电池的充电效率。

本文假设选用相同规格型号的锂电池作为充电电池，且根据锂电池的充电特性，将锂电池的充电过程视为恒功率充电过程。因此，可以假设第i台电动汽车在t时刻进行充电的功率Pi(t)如式(5)所示：

Pi(t)=P,(tA

(5)

式(5)中：tA和tL表示车辆的起充时刻和充电结束时刻；P为充电电池的充电功率。

若有N辆电动汽车在第t时刻同时接入充电，则在第t时刻的充电负荷Pc(t)的计算公式如式(6)所示；将该时刻参与充电的N台电动汽车充电负荷与小区基础负荷叠加，即为第t时刻配电网总负荷Pall,t，如式(7)所示：

(6)

(7)

1.2 有序充电控制数学模型

1.2.1 峰谷电价模型

实时电价是一种未来电价模型，是一种理想状况下的电价形式，峰谷分时电价是在电网当前的配置技术上的一种简化的实时电价。目前，国内已经在居民用户中采取了峰谷分时电价的用电模式，将一天24 h分为用电高峰期、用电平时期以及用电谷期3个时段分别计价收费，其时段划分为：峰时段、平时段、谷时段。峰谷电价划分如表1所示。

表1 峰谷电价划分机制

1.2.2 目标函数

从用户侧和电网侧入手，考虑住宅小区负荷特性、变压器容量限制，在满足充电需求的前提下，利用峰谷电价对电动汽车进行有序充电控制，建立数学优化模型，使充电负荷分配最合理。

以电动汽车的充电成本最优为目标，如式(8)所示：

(8)

式(8)中：n表示电动汽车的数量；tstart,i表示第i辆电动汽车起始充电时刻；tend,i表示第i辆电动汽车结束充电时刻；C(t)表示第i台电动汽车在第j时段的峰谷电价；Pi,j表示第i台电动汽车在第j时段的充电功率；Δt为时间长度，根据峰谷电价模型，以1 h为间隔进行充电费用计算。考虑小区负荷的整体波动性，以负荷的峰谷差最小为优化目标，如式(9)所示：

minf2=max0< t≤24(Pload,t+PEV,t)-min0

(9)

图1 用户充电费用最小化控制流程

式(9)中：Pload,t代表由配电一体化系统预测的t时刻住宅小区的常规负荷；PEV,t代表t时刻的所有电动汽车充电负荷；t取一天24 h的整点时刻，则其取值范围为24个时间点。

1.3 有序充电控制流程及算法

1.3.1 基于遍历算法的控制

针对电动汽车随机接入充电，通过计算电动汽车最大充电时长，满足用户充电需求的时间段一般有多个，采用遍历算法对每一种可能充电时段进行费用计算，从而求出充电费用最小的时间段，其控制流程如图1所示。具体步骤为：从配电一体化系统采集小区日常负荷和充电电价信息；当有电动汽车接入时，获取其基本运行状态及用户用车信息；通过车辆基本信息及充电需求获得车辆预期停留时间及在满足用户充电期望前提下所需充电时间；根据电动汽车允许充电时段，以车辆返回时刻为起充时间计算所得充电成本为初始值。根据遍历算法，起充时间依次后移1 h进行充电成本计算，以此类推，遍历所有充电可能，统计该车的可选择充电时段数，形成可行解集。

1.3.2 基于改进遗传算法的控制

1) 改进遗传算法

(1)引入精英策略改进选择算子。为了防止当前群体的最优个体在下一代发生丢失，导致遗传算法不能收敛到全局最优解，引入了精英策略，把种群在进化过程中迄今出现的最好个体不进行配对交叉而直接复制到下一代中。

(2)采用自适应策略改进参数设置。采用改进的自适应策略，使种群中具有最大适应度值的个体的交叉概率和变异概率不为0，使它们不会处于几乎不变的状态，避免陷入局部最优的可能。改进后的交叉概率和变异概率的计算公式如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

式(10)、(11)中：fmax为种群中最大适应度值；fave为每代种群平均适应度值；f′为待交叉两个体中较大适应度值；f为待变异个体适应度值；Pc1为最大交叉概率；Pm1为最大变异概率。

2)求解流程

图2 负荷峰谷差最小化控制流程

针对N辆电动汽车的起充时刻、所需充电时长以及充电方案个数m，构建N×3的电动汽车充电计划矩阵B，其中充电方案个数m是对第一个目标优化仅考虑充电费用最少情况下获取N辆电动汽车充电可行解分别进行统计所得。对B矩阵进行车辆分类，得到M×3电动汽车充电类型矩阵C，M表示M种充电类型(M≤N)，矩阵C中每行代表一种充电类型。对电动汽车用户充电时间计划进行优化求解流程如图2所示。具体操作过程如下：

(1)矩阵编码并生成初始种群。采用实数编码，以车辆充电方式数为进制进行编码，随机生成N×M的初始矩阵Q。该矩阵的每行为每辆电动汽车在第一阶段约束充电时段的充电行为，每列为某一充电类型电动汽车充电方案。本文设置初始种群数量N为100个，生成初始种群。

(2)解码，计算目标函数。构建N×T的功率矩阵P(N为种群的大小，T为充电时间点)，Pa,b表示在第b时刻第a辆电动汽车在所有充电方案下的功率总和；每列表示参与研究的电动汽车在第b时刻的总功率；每行表示在第a辆电动汽车在研究的充电时段下的总功率。通过初始种群逐个个体的元素计算车辆充电的开始时间和结束时间，并以开始时间和结束时间两个值为界限对应功率矩阵上第a行上的列坐标b的范围，将第j种充电类型计算所得的功率作为该位置上的值，逐个类型进行循环，逐个个体i进行循环，对充电功率进行累加，由此得到初始功率矩阵P，即充电时间段内所有车辆的充电总负荷。将功率矩阵的时间点解码到实际时间，与日常负荷相加即得一天24 h各时刻的负荷，并对总功率矩阵求取每行的最大最小值，相减即为负荷峰谷差，至此，解码结束，目标函数计算完毕。

(3)计算适应度并进行精英选择。选择基于排序的适应度函数进行适应度分配，负荷峰谷差越小，适应度值越大；负荷曲线波动越小，适应度值越大。根据“峰谷差值越小，分配的适应度值越大”的原则，对负荷峰谷差最小的精英个体进行提取。

(4)自适应遗传操作。设置最大交叉概率Pc1为0.8，最大变异概率Pm1为0.1。剔除峰谷差最小的精英个体，重新分配适应度值，经过自适应调整后，余下种群按照新的交叉、变异概率进行遗传操作。用提取的精英个体取代当前适应度最差的个体，并重新插入种群中，形成子代种群，进行下一代遗传。

2 算例仿真分析

2.1 参数设置

图3 住宅小区预测负荷曲线

本文采用某城市住宅小区为例进行仿真分析，该小区配电变压器额定容量为630 kW，日最大负荷为600 kW，负荷预测曲线如图3所示。

该小区共有500户住房，假设每家住户均有1辆汽车，设定电动汽车渗透率为20%，即电动汽车总数为100辆。电动汽车相关参数：充电功率4 kW；充电效率90%；百公里耗电量15 kW·h；电池容量24 kW·h。

2.2 仿真结果分析

通过对电动汽车无序充电和有序充电两种充电模式及采用遗传算法和改进遗传算法不同求解方式进行分析。

2.2.1 有序充电与无序充电仿真结果分析

表2列出了两种模式下充电负荷的分布和充电费用的对比。

表2 无序充电和有序充电结果对比

图4和图5为两种模式下电动汽车的充电负荷曲线和小区总负荷曲线。

图4 有序及无序充电模式下充电负荷分布

图5 电动汽车有序充电与无序充电对比

由图4可知，无序充电负荷集中在傍晚到晚上用户下班返回时间段，而有序充电负荷则分布在谷电价时段，这两种充电模式下的充电负荷几乎完全错开，可以认为，有序充电控制将原本叠加在用电高峰的充电负荷“移到”了深夜至凌晨的用电低谷期，达到了降低峰值负荷的目的，很好地实现了充电负荷的移峰填谷。

由图5可以看出，在无序模式下，由于电动汽车充电负荷峰值与住宅小区常规负荷的峰时段相互叠加，导致总负荷超出变压器容量限制，变压器处于过载运行状态，最高负载率可达110%，若长期过载运行除了减少变压器的运行寿命，还会给用户用电带来安全隐患，而这一现象也会随着电动汽车比例的增加而越发严重。经过有序充电策略的调整，电动汽车充电负荷移峰填谷、合理分布，很好地解决了变压器容量的对充电负荷的约束问题。

通过双目标优化模型的调整，电动汽车安排到往常的低谷时段，从整体的负荷曲线来看，负荷峰值不变，负荷谷值提高，峰谷差缩减明显。此外，在有序充电规则下，系统负荷曲线于06:00左右出现小高峰，这明显区别于现在常规的负荷特性。随着电动汽车数量的进一步增加，按照本文设计的控制系统，很可能会在00:00-08:00出现新的负荷高峰，在此种情形下，提出对遗传算法进行改进。

2.2.2 基础遗传算法与改进遗传算法仿真结果分析

采用精英策略和自适应策略改进基础遗传算法。针对新的小高峰可能发生时段，即00:00-08:00时段进行分析。3种遗传算法下负荷峰值对比及小区总负荷值如图6～7所示。由图6可以看出，通过对遗传算法的改进均使负荷峰谷差达到降低的优化效果，降低了该时段的负荷波动，有利于电网安全平稳运行。由图7可以看出，整体的负荷曲线中负荷峰值基本不变，通过对遗传算法的改进，调整了该时段的充电负荷的分布，在一定程度上改善了00:00-08:00时间段内可能出现的新的负荷小高峰。而从充电桩方面考虑，对充电小高峰时刻的充电负荷进行调整，使得下一时刻处于不工作状态的充电桩参与充电，从而提高了充电桩的利用率。