小学高年级数学解决问题策略

江苏省昆山市千灯镇炎武小学 顾 超

小学生到了中高年级，数学成绩逐渐呈现两极分化，其分水岭就是实际问题的解决，大多数学生对一些疑难问题、生活问题，重点是应用题逐渐束手无策，关键是没有掌握问题解决的方法和策略，从这个层面上说，问题的解决策略也是小学生学习数学的“瓶颈”问题，帮助学生解决这个瓶颈问题，是小学数学教学的焦点问题、重点问题。本文具体探讨小学高年级数学问题解决的策略问题，和同仁们交流。

一、养成审题的习惯，提高审题能力

要解决一个问题，首先应知道解决什么问题，否则问题解决将成为无稽之谈。获悉要解决什么问题，关键是读题和审题，审题是解决问题的前提条件，而审题能力就是获取解决问题的方法的能力，审题能力应以审题习惯为基础，没有认真审题的良好习惯，谈审题能力也是“空中楼阁”“海市蜃楼”。

小学生的数学审题习惯的养成和审题能力的提高绝不是一朝一夕、一蹴而就的事情，应贯穿于数学教学的始终。教师应注意给予方法的指导，引导学生学会审题，并逐渐养成习惯，提高审题技能。如引导学生审题应该“三步走”：一读题，理清条件；二读题，明确问题；三读题，找关系。

例如：某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部?

对于这道题，让学生读第一遍题找到数量关系，是问题的关键所在，通过反复读题，明白数量关系：54万部手机，分两个阶段完成，前10天和后20天，即30天时间。明确问题：求余下的手机数量，20天完成，每一天的生产量。最后，根据前两个阶段的读题和理解找出等量关系：总量减去前10天生产的，余下的量要20天完成。

有了详尽的分析，问题的解决不攻自破：(54-10×1.5)÷20,或者用设未知数的方法解决：设余下的每一天生产x万部，那么可以列出方程：10×1.5+20x=54。

对于每一个问题，学生都能这样分析，那么，审题习惯就可以逐渐养成，审题能力也会逐步提高。

二、构建数学模型，形成数学思想

数学模型简言之就是解决数学问题时，借助数学图形的直观性特点，易于学生理解和运用，因为小学生直观性、形象性思维占主导地位，而抽象思维能力相对较弱。现代数学理论提出的“以形助数”“以数解形”就是数学模型在数学学习中的具体运用形式，简单说就是代数问题用几何方法解，几何问题借助于代数的数量关系求解。

例如一道水结冰体积增大的问题：盒子中45cm3的水，结冰后体积为50cm3，那么结冰后，体积增大了百分之几？对于这道题的解决，可以引导学生画出线段图，标注出来50cm3中包含的45cm3的水的体积，剩余的部分是增加的，借助于图形的直观性、简洁性等特点，问题就迎刃而解了。

小学生到了高年级，抽象思维有了一定程度的发展，逐渐有了数学思想的能力。数学思想是数学问题解决过程运用数学知识解决问题的思维方法，数学思想从一定层面说，具有模式性和可操作性的特点，领悟了数学思想，教材中的、他人的方法和经验等都可以转化为自己的，都可以“拿来主义”，为我所用。如学习的行程类问题，借助于以形助数，数形结合的思想，可以事半功倍，运用起来得心应手。

三、注重反思，提高归纳问题的能力

高年级的小学生具备了归纳、概括和反思的能力。因此教学中，应多引导学生反思解决问题的方法和策略，并经常回顾和归纳，“反思是收获的黄金季节”。在解决实际问题时，由审题到解决问题后，反思显然是问题解决的最后环节，在这个环节中做好反思工作，提高归纳能力，也对以后的问题解决和运用上升到理论的高度。

如对于行程类问题，经过这类问题的解决，总结出解决行程类问题的关键是：t(时间)×v(速度)=s(路程），这个公式可以说是一切行程类问题的“支点”和关键所在。再如，工作效率问题也是实际问题的重要考查对象，概括出：工作效率×工作时间=工作量。而生产加工线的问题也是常见的，通过解决这类问题，引导学生归纳出：每份数乘以份数等于总数……有了这些数学思想和解题思路的归纳、总结，在运用时便会得心应手，很快找到问题解决的突破口，从而提高解题效率，也为以后的问题解决提供了有力武器。

四、适当增加开放题和思维含金量大的问题，提高学生的思维能力

在解决实际问题的教学中，教师不妨经常设计一些变式题目、思维含金量大的问题、开放性的问题等，对学生进行训练，除了激发学生学习数学的兴趣，提高克服难题的信心，提升解题技巧外，也是对学生解决问题的补充，也可以扩大学生的知识视野，拓展知识面。

例如找规律的问题是培养学生创新思维的有效方法之一，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。如：1,1,2,4,3,9,4,16， ，25,6……对于这道题，许多学生会望而生畏，摸不着头脑，甚至束手无策。而教师不妨简单提示：将这列数字进行按照奇、偶排列，再找规律，那么定会“一语惊醒梦中人”，起到“一语破的”之奇效。

另外，利用一题多解也可以培养学生的解题能力，提高发散思维能力。让学生用不同的方法解决，如解方程法、归一法、按比例分配法、百分数法等方法，训练一题多解的技能，拓宽解题思路，并通过多种方法的比较，找出最简单的方法，为以后见到类似的问题提供便利和快捷。

数学应用题是数学教学的难点，也是重点，更是学生学习的薄弱环节。数学教学中，与其一题题讲给学生听，不如教给他们解题的方法和技巧，“授人以鱼不如授人以渔”。教学中，教师应立足课改前沿，立足学生实际，以提高能力为准绳，创新教学方法，从而创建数学问题解决的高效课堂。

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