导之有法培养数学结构化思维探究

徐珊珊

摘 要：教师在数学教学中可以运用思维导图，帮助学生逐步建立系统的知识框架。通过思维导图，帮助学生梳理数学概念，发现本质联系，勾勒系统知识，促进知识迁移，培养学生的结构化思维习惯。

关键词：思维导图；数学教学；概念；联系；桥梁

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）31-0054-01

“思维导图”是由东尼·博赞先生创建的一种可以把思维形象化的方法。它是一种思想表达形式，能把头脑中具体想到的事物以可视化的形式表现出来。在教学领域，它可以帮助教师和学生构建知识框架，更好地把握整体内容。本文从“思维导图”与数学知识的结合出发，探究思维导图对促进学生结构化思维养成的途径。

一、梳理概念，发现本质联系

“思维导图”在运用上本身就具有很强的灵活性，它把一些烦琐的文字概念和逻辑关系用“图”形象地表达在纸上。教师要引导学生冲破思维的牢笼，运用思维导图大胆地去想象和呈现。教师可以在数学教学中先把一些简单概念做成简单的导图，然后慢慢引导学生按图思考，让学生去体会这种方法的应用原理，最终使学生领会到思维导图的真谛。例如，教师在教学“认识物体”这节课时，先把长方体、正方体、圆柱体、球体等几何体的基本概念讲清楚，如长方体的长宽高不一定相等，正方体的长宽高一定相等，而球体的表面是光滑的，没有一个棱角，最好可以拿出实物在学生面前展示，让学生了解得更清楚、更全面。在了解基本概念后，可以提问题让学生回答，巩固这些概念，最后再根據这些几何体的相同点和不同点进行分类，用思维导图的形式呈现给学生，整个知识框架就会一目了然。再如，在讲“分与合”这一内容时，教学目标是考查学生对加减法运算的熟练程度。如看到4这个数字，教师可引导学生思考4是由几和几组成、几和几可以合成4。学生回答有1和3，2和2，3和1，4和0。其中发现1和3、3和1是重复的，那么随便去掉一种，结果就是3种。最后教师再以思维导图的方法来总结长方体和正方体之间的关系、圆柱体和球体之间的关系、分与合之间的关系。

可见，教师把思维导图运用到数学教学中能起到串联知识点的作用。思维导图不但能把烦琐的概念整理得有条不紊，而且更加形象化、趣味化。从一分二，变为二分四，从原来的单个概念，到多个概念之间形成复杂的从属或平行关系，教师要引导学生很容易找到它们之间本质联系。

二、揭示联系，勾勒系统知识

思维导图具有发散性和形象性的特点，用图文并茂的形式把一个知识点与其他知识点的相互从属和相关的关系呈现出来。在数学教学中，教师可借助思维导图把图像和丰富的颜色结合，依据人类左右脑中记忆和逻辑思维的规律，帮助学生建立各知识点的整体框架。框架内的知识点有机联系在一起，方便了学生理解记忆和运用知识。例如，在小学数学三年级中教学“年、月、日”时，教师可以先引入一个问题：“你是哪月哪日出生的，能在下面的年历上找到你的生日吗？”然后学生开始在年历上寻找。接下来，教师引导学生自己去探究发现一年有多少天，一个月有多少天，再延伸出小时、分钟、秒等概念，并且告诉学生年有闰年和平年之分，月份有大小月之分，再提问学生每个月都有哪些节日，国际劳动妇女节、建军节、国庆节都在几月份。对于上述教学内容，教师可在黑板上用思维导图来进行系统性分类，这样就一目了然了。

可见，思维导图的发散性是人脑的意识活动规律的外在呈现。它就像一颗大树，以一个中心点为思考中心，由此中心点开始由内到外生根发芽，发散出成千上万的枝条。在上述例子中教师把“时间”作为树的根，以“年”作为树的躯干，“月份”就是树的树枝，“日”为每根树枝分叉出去的小枝条。这样，就把知识总结得系统化，便于学生记忆和理解。

三、搭建桥梁，促进知识迁移

思维导图本身拥有“子子孙孙无穷尽也”的特点，它具有“桥梁”的作用，能把两端的知识连接起来，使原来在脑中抽象的零散的知识点变得具体化和系统化。美国的华莱士说过，每一种好的思维方式，都是生命历程上一盏照明的灯。把发散性的思维导图运用到数学思维中，无疑会更好地实现知识的迁移。例如，学生学习数字，刚开始认识0、1、2、3等自然数，后来知道了负数的存在，再后来，分数、小数、百分数也出现在学生的眼前。然后学生还会接触到更加不可理解的数字，于是出现了有理数、无理数等概念。教师在讲解这些知识的时候，就可以充分利用思维导图的桥梁作用，逐渐搭建起一个系统的知识网络。这样就有助于学生进行下一步的思考，然后一步接一步，随着思考的深入，学生所想到的东西就会越来越多，就会很自然地促进知识的延伸，长久为之，就能够很熟练地实现知识迁移。

综上所述，教师要仔细研究“思维”与“导图”之间的联系，把人脑中的“思维”最大化地体现在导图中。思维导图能够帮助学生梳理数学概念，勾勒系统的数学知识框架，促进学生更好地进行知识迁移。教师应积极运用思维导图，利用图像记忆法提高学生的抽象思维能力和记忆能力，加深对数学知识的理解，更好地运用数学知识。

参考文献：

[1]王海成.思维导图在小学高年级“空间与图形”课堂的应用策略研究[D].河北大学，2015.

[2]李保伟.有效备课“四部曲”——“思维导图”在小学数学备课中的应用[J].江西教育，2016（17）.

[3]温海澍.小学生数学结构化思维培养路径初探[J].广西教育，2017（45）.