探究有效解题方法 让学生自主学习

范玲琳

[摘 要] 数学是一门逻辑性很强，对逻辑思维要求很高的学科。教师要结合教材的特点，从人文型、生活型和实践型等三种题型入手，引导学生探究有效的解题方法，从而培养学生自主学习能力。

[关键词] 高中数学；解题方法；有效探究；自主学习

数学在人们的印象里，是一门逻辑性很强的、对逻辑思维要求很高的学科。这种思想会带给许多学生压力感，让他们对数学学习望而却步。但是苏教版数学课本改变以往的教材风格，在其中添置了很多让学生感兴趣的内容。笔者主要从以下三个方面，结合题型特点，探究有效的解题方法，从而培养学生自主学习能力。

一、人文型，加强整合

苏教版的数学教材充分体现了人文性和科学性，尤其在数学的题型设计上，也体现着人文精神。教师在教学中要注重渗透包含人文精神的有关内容，不仅会拓宽学生的认知视野，还会使其了解其他学科的一些知识，对学生的自主学习很有帮助。

例如，我在教学苏教版高中数学必修一第二章“函数”的时候，就从其他学科的知识来引出本节课的讲课要点：1个细胞经过1次分裂变成2个，经过2次分裂变成4个，经过3次分裂变成8个……那么，经过n次分裂这个细胞变成了多少个呢？这道题与生物知识有一定的联系，是有关细胞分裂的知识。细胞第一次分裂变成2个，第二次分裂变成22个，第三次分裂变成23个，那么，第n次分裂就会变成2n个。如果用y表示最终分裂得到的细胞数，用x表示分裂的次数，那么y与x之间的关系就是：y=2x，推广成一般式就是y=ax，即指数函数的表达式。这样，把生物知识和数学知识进行整合，让学生对数学的理解更加深刻。

二、生活型，捋顺思路

苏教版数学教材的编写人员不仅仅局限于数学专家，还有心理学家、教育学家，所以，教材充满了生活趣味，充斥着生活气息。其中，教材中的许多内容既与学生的心理发展顺序相适应，又与生活紧密联系。教师可以以生活中常见的事物为原型，激发学生对其进行趣味性思考。这不仅使得课本更具有亲和力，还增强了学生自主学习能力。

例如，我在教学苏教版高中数学必修三第三章“概率”的时候，就从生活出发，从例子出发。学生都参加过比赛，但是对于谁先谁后的问题决定方法不一，有的采用剪刀石头布的方法，有的采用拋硬币的方法，那么，这些方法的概率是否一样呢？比如，两人A和B进行象棋比赛，可以采用抛一枚硬币的方式来决定顺序。如果硬币正面朝上，则A先走，如果反面朝上，则B先走。这种方式中，实验的所有可能结果为有限个，并且正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都为1/2。那么，这种方法就为“古典概型”。

三、实践型，发散思维

数学学习的目的就是为了解决生活中实际出现的问题，在苏教版的教材中也增加了很多数学结合生活实际的实践性例子。学生从简单的刻板的思维模式中得以解放，得以自主思考，教师要积极结合生活实际，解决一些实践型的问题，让他们的思维不断发散，从而为学生以后的自主学习奠定良好的基础。

例如，我在教学苏教版高中数学必修五第三章“不等关系”的时候，就从实际出发，让学生来解题。甲乙两个人约会，规定在10：00～10：10会面，并且先到的等后到的，经过5分钟后离去。如果每个人在这段时间内到达地点的可能性是相等的，那么甲乙两人碰面的概率为多大？这道题是用不等式关系来解概率的问题。如果用x表示甲，用y表示乙，那么就可以得到不等式：0≤x≤10，0≤y≤10，|x-y|≤5。在这些条件下，可以在平面直角坐标系中画出相应的范围，用面积比例来进行概率计算，就可以得出答案。这个是生活中比较常见的问题，这道题的讲解可以培养学生的发散思维，让他们以后遇到相应的问题都可以举一反三，进行类比推理。

在教育的新形势之下，苏教版的数学教材也改变了传统的教材模式，它一改原来死板机械的教材类型，更多地加入了一些人文性的素材，方式也更加人性化。这有益于提高学生学习数学的兴趣，让学生真正感受到数学的魅力，从而以更加饱满的热情投入到整个数学的学习过程中。在教学的过程中，老师也要将教学方式进行改变，要结合教材内容以及题型特点，使解题方法更加有效。（责任编辑：姜波）

参考文献：

[1]张国华.高中数学个性化作业设计的人文性渗透[J].课程教育研究，2014（12）.

[2]吴杰.浅谈高中数学教学中学生发散思维能力的培养[J].高中数学教与学，2014（12）.

[3]张志远.高中数学教学中学生发散思维能力的培养[J].高中数理化，2015（4）.