倾斜摇摆对船用转子受力影响的研究

倪 剑 周 勇

(东方汽轮机有限公司，四川618000)

随着我国海军力量的不断壮大，海上实力象征的各种类型的舰艇的建造数量将会越来越多。而光靠数量想在海上战场获胜还远远不够，一艘舰船在复杂多变的海上能否充分发挥其应有的打击和防御能力才是关键。舰船在海面上航行时，在海风、海浪等多种因素作用下，将会随着海面波动而前后左右和上下晃动，这些因素造成的倾斜摇摆极大地考验了船用设备的安全可靠性。

本文研究的是舰船核心动力部件船用汽轮机转子在周期倾斜摇摆环境及自身重力加速度共同作用下受到的载荷情况，从而得出周期性倾斜摇摆对工作中转子的受力影响。

1 倾斜摇摆简介

舰船在海上的倾斜和摇摆分为横摇、纵摇和首摇。

运动中的舰船倾斜和摇摆研究参数见表1。

表1 舰船倾斜和摇摆参数Table 1 Tilt swing parameters of ship

对于立式转子，横摇和纵摇的影响方式一样，但是横摇造成的角度影响更剧烈，周期更短暂，而和转子本身转动方向一致的首摇影响则较小，故对于立式转子应着重研究横摇对其受力的影响。

2 转子倾斜摇摆的力学模型及数学分析

对转子横摇运动基于如下假设：角运动是相对转子的重心而言。

图1 船用转子的受力示意图Figure 1 Sketch of marine rotor under force

假设船用转子所在的位置位于水平面10 m以上，由于转子的尺寸(0.78 m)远小于10 m，故可以把转子假设成一个质点，分析它的受力情况如图1所示。表达式为：

θ=Asinωt

θ′=Aωcosωt

θ″=-Aω2sinωt

an=θ′2×r+gcosθ

at=θ″×r-gsinθ

式中，θ表示横摇角，单位rad；A表示横摇角幅值，单位rad；ω表示角频率，单位rad/s；r表示转子的横摇摆动半径，单位m；g表示重力加速度；an和at分别表示转子的合成向心加速度和合成切向加速度，单位为m/s2。

对于船用转子而言，A值取π/4，r值取10 m，摇摆周期T取5 s，故ω=2π/T=0.4π。

由此可以得出，在考虑重力加速度情况下，表示转子的合成向心加速度an和合成切向加速度at的计算公式为：

an=(Aωcosωt)2r+gcos(Asinωt)

at=-Arω2sinωt-gsin(Asinωt)

将转子纯倾斜摇摆产生的加速度和重力加速度进行比较，对比图见图2。

(a)转子的合成向心加速度an和gn的对比 (b)转子的合成切向加速度at和gt的对比图2 转子加速度和重力加速度对比Figure 2 Comparison between acceleration by tilt swing and gravity acceleration of rotor

从图2可以看出，转子位于水平面上10 m时，两种加速度值相差不大，幅值应叠加响应。

3 船用转子倾斜摇摆的有限元分析

利用ANSYS Workbench16.0瞬态分析对转子进行有限元分析。根据转子的实际尺寸将转子及转子上所有的转动部件按照1∶1的比例建造出三维模型。

3.1 材料参数

材料参数设置为：弹性模量2.14×105MPa，泊松比为0.3，材料密度为7798 kg/m3，选择四面体网格，划分精度为4 mm，自动划分法，如图3所示。

图3 船用转子的三维模型Figure 3 3D model of marine rotor

3.2 施加边界条件

(1)位移约束：作为立式转子，在对其进行约束时，考虑在其水润滑轴承处添加的径向位移为0，轴向位移自由约束，如图4所示；在其卸载盘处添加轴向位移为0，径向位移自由的约束，如图5所示。

图4 轴承处位移约束Figure 4 Displacement constraint on bearing

图5 卸载盘处位移约束Figure 5 Displacement constraint on unloading disk

(2)转速约束：船用汽轮机转子除了随船体有一定的倾斜摇摆外，其也沿着自身的轴线以7600 r/min的转速做高速自转运动，由于其自转的轴线随摆动在时刻变化，故在施加转速时，选择的坐标系是基于其轴线建立的运动坐标系，如图6所示。

(3)载荷约束：在施加载荷时，由于数学模型中把转子简化成水平面10 m以下的一个质点，故转子倾斜摇摆产生的切向加速度和法向加速度作用在摇摆坐标系下，如图7所示。由前面数学模型计算结果可知，合成加速度at和an都是周期函数，故选择施加一个摇摆周期为5 s来校核转子的受力情况，如图8所示。

图6 船用转子自转Figure 6 Rotation of marine rotor

图7 摇摆坐标系Figure 7 Coordinate system of swing

(a)10 m横摇 (b)100 m横摇图8 摇摆周期下的at和anFigure 8 atand anunder cyclic swing

图9 周期载荷下船用转子的受力云图Figure 9 Cloud chart of force of marine rotor under cyclic loading

经有限元分析计算，如图9所示，计算结果见表2。

表2 周期载荷下船用转子的受力情况Table 2 Force situation of marine rotor undercyclic loading

由表2可以看出，船用转子在周期为5 s，幅角为±45°的横摇作用下，转子受力幅值和变化幅度均随转子远离水平面的距离的增大而增大，但在一个周期内，最大应力变化范围大致为86.13～86.34 MPa，幅值变化很小，相比较无横摇作用转子的受力基本一致。

4 结论

在给定倾斜摇摆单个变量及无倾斜摇摆的条件下，结合数学模型和力学模型研究了其对转子受力情况的影响，从有限元计算结果可以看出，在一个周期内，倾斜摇摆对转子的应力影响远小于其本身在正常工作中离心力产生的应力，但当转子所处位置远离水平面时，倾斜摇摆产生的应力当量将变大，但基于目前船只的外形尺寸，基本排除了给定条件的倾斜摇摆对转子应力可能产生的巨大影响。在复杂多变的海上，船体遭受的各种外力可能不仅局限于倾斜摇摆，而这些外力共同的作用对转子额外的影响究竟多大还有待研究。