“比轻重”的港台教材比较分析

徐建林

（苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学，江苏苏州 215200）

物体的轻重是物体存在的物理属性，也是儿童认识世界的一个重要概念。“比轻重”是低年级儿童从生活经验式量感走向数学层面量感的重要转折点，也是认识克、千克、吨等重量单位的“种子课”，因此无论是哪套教材，都将其作为重量单位学习的前置概念进行精心编排。同时由于低年级孩子的抽象推理能力和逻辑思维能力还没有完全发展起来，在教学中经常出现流于表面、数学本质欠缺的现象。为了更深度地组织教学，让“比轻重”发挥出应有的学习价值，笔者对台湾“部编”教材（2010）、台湾翰林版教材、香港朗文新一代教材中的“比轻重”进行梳理、分析，从学习素材的选取、学习路径的建构、核心素养的提升三个方面进行横向比较，从而拓展了教师的教学视野，为一线教学提供更多的设计元素和教学思路，同时为教材编写提供一定的借鉴和参考。

一、基于生活经验

教学中选取什么样的学习素材直接影响着孩子的学习效果。通过对比发现，港台三套教材在“比轻重”一课的素材选择上，都选用了儿童生活中常见的物体，并都用了生活主题情境展开教学。台湾“部编”教材（2010）使用了狮子和老鼠、气球和排球、一桶水和半桶水；台湾翰林版教材使用了一个铅笔盒和一块橡皮、一个香梨和一个猕猴桃、一块磁铁和一大块棉花；香港朗文新一代教材使用了书本、课桌、椅子。著名心理学家皮亚杰认为，小学阶段的孩子的认知还处在具体运算阶段，离不开具体事物的支撑。因此教材选取儿童熟悉的实物展开教学有助于激发学习兴趣，降低学习难度。

在素材使用上，三套教材都注重挖掘生活经验，不断帮助孩子夯实量感。台湾两套教材基本都采用两种属性不同的物体轻重对比，但呈现方式有所不同。台湾翰林版教材将对比物体分别放在两个盘子里，凸显了科学化的实验操作特征，体现了数学的严谨。台湾“部编”教材（2010）在狮子和老鼠、气球和排球两组物体直观对比后，在最后一幅主题图呈现了同样的水桶装不同体积的水进行比轻重，这样的素材使用有效加强了数学思维力度。香港教材的素材使用与台湾版教材差异很大，它以“开学了，同学们在教室里打扫卫生，搬书、搬课桌”这样的故事情境呈现，同时素材不再以一个物体的方式呈现，而是以同一种物体数量的多少呈现轻重关系，这样故事化的设计方式不仅可以调动学生的直接经验得到相应的结论，更可以释放出更多表达想法的空间，从而在不断感知与交流中夯实轻重量感。在细节方面，台湾“部编”教材（2010）和香港教材在孩子提满满的一桶水和搬一大叠书与大桌子时都以“出汗”的细节方式显示，从而让看不见的“轻重”和儿童生活中所谓的“力气的大小”构建了直观联结，为建立轻重量感提供了可以量度的生活经验式参考。

生活数学观认为：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”因此，“比轻重”教学的素材选择应最大限度接近儿童生活实际，并通过素材来唤醒儿童的已有经验，同时给予学生表达轻重感知的空间，从而为学奠定基础。

二、分层递进建构

教材为学生提供什么样的学习路径，会直接影响其认知的深度和广度，三套教材都以学生的经验为起点，层层递进地构建新知。其中台湾教材分三次，香港教材分两次。台湾“部编”教材（2010）依次是：第一层直观感受（看）。出示一张狮子和老鼠的图片，通过直接感知明确狮子比老鼠重。第二层动手操作（掂）。小朋友一手拿气球，一手拿排球，张开的双臂犹如一架天平，用一个掂一掂的姿势明确气球比排球轻。第三层基于生活经验的数学推理（想）。两个同样大小的水桶，一个男生提满的一桶，一个女生提大半桶，比较谁轻谁重。

台湾翰林版教材用三个盘子代表三次比较，但教材直接提出“掂掂看”的方法进行并列展开。第一层比较一个铅笔盒和一块橡皮（轻重差距大），通过目测后再进行掂量的操作可以加强轻重感知的对比。第二层比较一个香梨和一个猕猴桃（物体重量接近），通过掂量知道轻重，明确掂量的价值。第三层比较一块小磁铁和一大块棉花（体积差异很大），此时引入天平比较，教材再给出“爱的叮咛”：比较东西的重量时，应让孩子多尝试，避免只依物体外表的大小、颜色或形状来判断，而造成错误的观念。这使学生对重量的本质理解迈进了一大步。

香港教材整体构图中可以分两次比较：第一层比较本子多和本子少，同一种物体数量多，重量重；第二层桌子和椅子，材质相同体积大，重量重，还可以从搬桌子和椅子的人数多少得到轻重关系。在看主题图的基础上，教材也主张儿童用模拟情境的方式参与体验比较。相比台湾版教材，香港教材在注重直接经验的同时，更为注重标准量的建立，即轻重都是可以量化的。

心理学家认为，儿童的认知结构是开放性的，儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态逐步地向另一个更高的平衡状态发展。通过比较分析可以发现，三套教材都设计了分层递进式的体验操作环节，首先设置了多个层级相同的类似“掂一掂”的动手操作，目的是强化学生对重量的感知；接着在学生观察物体无法明显看出谁轻谁重时，引出用天平、弹簧秤称量等科学化的操作，从而为儿童已有的“数学现实”与新知架通了桥梁，促进了新知的形成。

三、提升核心素养

教材作为传导大纲要求的重要媒介，在每课时都会渗透相应的素养要求，同时素养也体现教材对学生的希冀。通过对比发现，三套教材对于同样的“比轻重”内容有着不一样的目标诉求：台湾“部编”教材（2010）注重代数思维的培养。教材最后提出问题：1个蓝色小熊和4个小红色小熊一样重，2个蓝色小熊和（）个小红色小熊一样重。在低年级借助动手操作解决此类问题，有助于学生代数思维的启蒙。台湾翰林版教材注重渗透变化中感悟不变的思想。教材出示重量相等的一根蓝色黏土和一根红色黏土，然后将蓝色捏成圆圈状和分成三小段，分别与红色黏土天平称重比较，再次得到等重的结论，通过实验操作让学生明白，同一个物体形状改变但重量不变，同时重量还可以切分和累积，加深了学生对重量本质的理解，这也与教材提出的“爱的叮咛”相呼应。香港教材注重学生创造能力的培养。教材要求学生自制量重工具和自订重量单位，接着让学生用自制的工具称生活中的物品，最后形成实验报告。不仅如此，教材最后还编入了曹冲称象的故事，提供另类的称重方法。香港教材这样的编排不仅是儿童认识现实世界的一次创造性的突破，更是一种具有前瞻性的数学综合实践，这也切合了英国数学教授史金提出的“经验—实验”机略建构模式，他认为：“建立知识结构的模式是直接经验，建立一个可验证结果的心智模式是实验，而数学实验的建构则可以使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。”

由此可以发现，对于同一个教学内容，教学的目标定位可以有不同方面的拓展延伸，可以是数学知识技能方面的提升，也可以是创造力等综合素养的提升。正如多元智能理论认为，教学要发掘学生的优势，并为他们提供合适的发展机会，使他们茁壮成长，而不是一个指标限定孩子。因此教师要用教材去激发人，而不是制约人。