高中数学知识在其他学科中的应用

河南省沈丘县第一高级中学 卞与良

在高中阶段，很多学生在学习过程中只是针对某一学科的知识进行学习，从没有考虑尝试建立相关内容之间的联系，这就使得他们的学习空间和视野非常闭塞，缺乏应有的灵活性，在处理和实际情况相关的综合类问题时也常常不知从何处着手。数学是一门从“数”和“形”的角度研究事物规律的学科，这就决定了它当中的很多知识或者方法在学生学习其他学科的过程中同样也会有所涉及，因此，我们在日常学习活动中应该注重数学内容在物理或者化学等科目中的应用情况，这样一方面可以让我们更牢固地掌握知识，在一定程度上增强其实践能力，另一方面能够让我们深切地感受到各学科之间的紧密联系，从而扩展我们的数学视野，并有效提高自身处理综合类问题的能力。

一、高中数学知识在物理学习中的应用

在所有学科中，物理和数学之间的相关性最为紧密，首先，在分析受力问题时需要用到数学中的几何知识，通过边角关系或者三角形相似等找出各个力之间的关系，从而列出方程再进行计算。其次，有很多物理过程需要用图像来进行表达，比如：运动中的s（路程）-t（时间）图、v（速度）-t（时间）图；简谐振动中的x（位移）-t（时间）图等，我们需要对这些图中的拐点、交点、斜率、截距或者面积等进行分析，进而从中获取有用的信息来帮助我们解决物理问题。再次，函数和比例的知识在物理中应用得非常广泛，其能够帮助我们快速计算出未知量的数值或者发现各量间的相互关系。最后，数学中的常见思想方法在处理某些物理问题时也经常用到，如极值法、微元法等，它们通过假设研究对象处于极端的情况或者抽取当中的微小单元进行单独研究，借此寻找蕴含的规律，然后再从整体的角度对其进行分析，进而得出最终的正确结果。因此，从某种层面上来说，数学和物理知识的学习存在一定的互通性，我们只有熟练掌握了相关的数学内容，并实现灵活应用，才能在处理物理问题时做到“游刃有余”，将自身潜力充分发挥出来。

二、高中数学知识在化学学习中的应用

我们在学习化学内容的过程中，同样可以用到数学当中的很多知识和思想，下面根据我的实际经验概述具体的应用情况：首先，高中数学中的集合思想可以在学习化学某些概念时进行采用，比如酸、碱、盐分别都可以看作不同种类物质的集合；又如元素周期表中不同族类的元素也可以看成集合，运用这样的方法能够让我们对物质产生整体性的认知，不但方便了分辨和归类，而且加深了自身对集合概念的理解，同时还方便了我们对各类化学元素或者物质等共有特性进行研究。其次，二次函数、排列组合以及等比数列等在分析化学变量之间的关系以及计算中也都有涉及，例如：推算有机物的分子通式、无限次从溶液中析出结晶物的计算、守恒问题中对于某物质浓度或者质量的计算等。再次，极限思想在化学中的应用非常广泛，尤其是在计算题中，例如：假如3g碳在足量的氧气中充分燃烧，若生成一氧化碳和二氧化碳的混合气体，求参加反应的氧气的质量。

学生在解答这个问题的过程中需要用到极限的思想，将其分为两种极端情况进行分析，最后得出氧气质量的范围为4g到8g。其实，初中数学和化学之间也有一定的联系，如用数轴可以表示化学概念或者物质的反应过程，常见的有分散质微粒直径的表示、指示剂的变色范围等。

三、高中数学知识在生物学习中的应用

很多学生认为数学和生物虽然都是理科，但是没有什么必然性的联系，这是他们认知观念的错误，其实生物当中涉及非常多的高中数学知识。首先，我们可以借助集合来理解生物学中的一些概念，如生存斗争与种间斗争以及竞争之间的关系；又如酶、蛋白质以及激素之间的相互关系，都可以利用集合这种形象的数学形式进行表示，这不但能够加强我们对各概念的区分和理解，而且可以有效节省复习过程中所用的时间，达到一举两得的效果。其次，由于自然界中生物体具有遗传、配对等的多样性，使得排列组合和概率的知识在生物相关题目的计算中也需要经常用到。最后，指数函数在生物中属于特殊的存在，其不仅反映了生命体中细胞分裂的规律，还可以从宏观上表示出特定环境条件下种群物种的繁衍情况，因此，我们在学习过程中需要将解读函数图像的能力和生物知识进行有效结合，只有这样，才能分析出正确的结果。

总而言之，高中数学知识在很多学科的学习过程中都有所涉及，首先，在相关题目的计算中，我们需要用到数学公式或者运算技巧，其次，思想方法的使用不但能够帮助我们快速解决一些物理或者化学难题，还可以作为辅助性的学习工具让我们更好地理解和掌握其他学科中的概念，最后，通过了解和学习这些相互交叉的知识，能够增强我们解答综合类应用题的能力，进而促使我们坚定学好数学的信心。

[1]韩毅.高中数学教学渗透物理知识现状的调查研究[D].首都师范大学，2014.

[2]祝远超.例谈高中数学知识在生物学解题中的应用[J].生物学通报，2011，46（4）：57-59.