浅谈小学数学中的建模思想

江苏省兴化市实验小学 胡佳佳

在如今课程改革的大背景下，应更加关注学生的主动学习，不是一味地灌输课本化、学术化的定理和观点，让学生尝试着根据自身已有的经验，把数学学习与客观世界相联系，在学习实践中探索数学规律，逐步建立起较为完善的小学数学建模思想体系，使得学生能够深层次地全面发展。小学数学建模思想的培养，不仅有利于培养学生的创新意识、发散学生的数学思维，还能够培养学生灵活运用数学的能力以及举一反三的能力，推动小学数学教育发展进程的同时，还能够激发学生学习数学的兴趣与热情。

一、小学数学建模思想的有关概念

针对实际生活中需要解决的数学问题，如果我们能够认真观察、反复揣摩，或多或少都能够用自己的语言总结归纳出一些规律或者关系，但是数学研究工作者却可以透过现象看本质，从具象中抽离出准确的数学关系，继而对照相应的数学关系，把实际问题转化成为数学问题来解决，我们通常将依据关系组建问题的数学模型的过程叫作数学建模。从最初的发现数学问题，到后来数学的内化梳理、外部联系，逐步出现建立数学模型的意识认识到“建模思想”的必要性。小学生在学习数学时，首先接触的就是数，而数就是从具体的物中抽离出来的。比如在6和7的学习中，教材上先是出示了教室里大扫除的图片：有6个学生，1位老师，接着通过数数的方式进一步认识6和7。从数的认、读、写到数的运算，在这一阶段学生还需掌握一些常见的数量关系，如路程=时间×速度、总价=数量×单价。由此可以看出，数的学习实则是建立抽象模型的过程，在掌握基本的数量关系模型的基础上，学会把同类型的问题情境进行分类，归纳出一套科学的解题步骤，那么即使遇到一系列的变式题也能迎刃而解。另外，在学习几何图形时，部分教学内容也是运用数学模型来分析问题的。比如在学习认识长方形时，首先让学生通过观察初步了解图形的特点：长方形的对边相等、长方形的四个角都是直角等。那么，在解决例如“求长方形草地的周长”这样的问题时，应用题的解决策略就是要从具体情境、事物中抽象出数学图形，培养学生运用数学模型分析问题的能力，积极思考并探寻行之有效的数学模型。

二、小学数学建模教学现状

在真正的小学数学教学实践中，建模教学仍有许多改进之处：教师对建模教学概念模糊，在教学设计时往往会忽略“建模思想”的渗透；课程设计的教学目标可实施性不强，单元的课时目标一概而论，不具有针对性；数学的课堂练习以及课后练习的安排不是特别科学合理；传统的教学环节，大多是在照本宣读，中规中矩地在40分钟内把例题和练习完成，夸张了题海战术的重要性；教师没有引导学生如何有效地提取题目中的数学信息，在模型建立的理论层面泛泛而谈。

三、如何进行小学数学有效的建模教学

1.合理选取数学建模内容

笔者认为小学数学中渗透建模思想的重点在于建模教学内容的选取，比如相遇问题因涉及相向而行、相背而行等多种复杂情况，就可以作为建模的典型例子来讲解。如：“A、B两辆大货车同时从甲、乙两地相向而行，在距甲地50千米处两车相遇，相遇后继续前行，A车到达乙地、B车到达甲地后随即返回，第二次在距甲地30千米处相遇。求甲、乙两地的路程。”借此，教师需要在分析题目时，与学生共同摸索建模的过程，进行归纳总结。这样可以让学生加深对新知的认识和理解，并且主动地完善自己已有的认知结构。数学建模有利于帮助学生将同类的、零散的知识点进行系统化整合。

2.结合课标，转换教学理念

小学数学教师不仅要仔细研读教材，对小学数学课程标准的整体把握也是必不可少的。要熟悉数学模型建立的整个过程、吃透小学数学课程内容，注重发展小学生数学素养，比如数感、符号意识等，意识到建模的必要性。在新课改的大背景下，教师要积极转变自己传统的教学理念，可以从网上学习建模教学的流程，根据其特点有针对性地设计出操作性强的教学，能够先达到渗透建模思想的基本阶段。

3.合理运用数学环境建模

从生活情境中准确提炼出有关数学问题，在解决问题时立足于整体，认识到建模的必要性和简便性。在此过程中，不仅可以加强学生之间的自主合作与交流，还能发散学生的数学思维，提高学生归纳总结的能力。另外，小学数学教师还需要及时学习和转换教学理念与方式，重视培养学生在实际生活中的数学眼光，由果探因，逐步学会猜想分析、演绎推理，建立合理的数学模型。与此同时，引导学生用联系的眼光看待不同类型的现象或事物，从简单归纳到后续的高度概括，提高学生梳理题目信息的能力和应用求解的速度。当然，模型的建立也并不是一成不变的，需要学生、老师在解决不同类型、不同性质的问题时，多去分析其异同，不断完善和优化建模系统。