探究性学习在组合数学教学中的尝试

山东省滨州市滨城区北城受田小学 申晓利

随着教育的改革和发展，探究性学习成为众多教育方式的佼佼者脱颖而出，得到各国教育界的高度重视。顾名思义，探究性学习是以问题作为教学核心的教学方式。探究学习是指在老师的指导下，能够针对问题进行分析和解决，通过在分析问题的过程中获得知识和技能，更能获得学习方式方法的创新和动手实践能力。探究式学习是培养学生学习素质的教学手段，在学生看到某个问题时，能够根据自己的逻辑思维进行独立的思考，遵照实事求是的态度对问题进行探究、求解，以促进学生数学思维能力的养成。根据相关文献资料查阅来看，我国探究性教学的发展仍处于初始阶段，且在大部分地区尚未实施，本文在此基础上，以小学数学组合教学为例，对探究性学习在教学中的实施进行研究。

一、组合数学的分析及其教育存在的不足

组合数学的主要内容包括组合计数、组合优化等，也称为离散数学，它是针对计算机技术发展应用的数学算法，由于计算机运算、处理的对象是离散数据，因此，组合数学获得了广泛的应用和发展。组合数学与传统数学的学习思路并不相同，因此，在实际的教学过程中存在较多的问题：

（1）学生对于组合数学知识的学习，往往只能看到表面，对于其本质的学习掌握得很浅，因此，在学习过程中并不能很好地解决相关的问题。

（2）组合数学要求学生有较强的逻辑能力，具有一定的数学思维，针对问题，能够层层分析题干中给出的解题信息，然而，我国现阶段教育下的学生缺乏逻辑能力的培养和数学思维的锻炼。

（3）我国教育方式较为落后，传统的老师讲课、学生聆听的教学方式仍然占据教育局面的主导地位。在长期接受传统教育的过程中，学生渐渐依赖于老师的指导，自己在面对问题时无从下手，导致独立思考能力缺失，再者，由于传统教学方式的影响，学生只能被动地进行知识的接收，学习积极性较低。

（4）在传统教学方式中，对于所学知识的概念验证往往是被忽略的，老师会直接教育学生记住相关的概念，在解题过程中应用，为了解决问题而解决问题，学生对于基本概念不理解，那么在实际的解题过程中必然缺乏相应的逻辑思维，对于学生的创新能力和思维的培养是极为不利的。

以上所述问题是现阶段小学数学教育过程中存在的主要问题，遏制了学生创新思维的开拓，造成学生思维僵化，也是我国现阶段教育方式的重大漏洞。

二、探究性学习的发展策略

1.设置探究情境, 营造探究氛围

从思考中学习，从疑问中思考。探究性学习是通过对问题不断进行思索，寻求解决方法的学习方式。因此，为孩子提供能够自主探究问题的氛围是进行探究性学习的先决条件，这要从学校角度进行革新变化，环境影响一个人的性格，为学生创设一个互相探究、共同学习的氛围，有利于孩子学习积极性的提高，培养孩子们主动思考、勇于探究的能力。当然，这个情景的制造前提必须要以学生的知识和经验为基础，那么就必须要求老师在对学习知识的讲解过程中不断细化，不能仅仅只针对问题而讲问题，题海战术是应试教育下的产物，它并不能使学生真正掌握组合数学下的逻辑思维，因此，对于概念的学习、验证也是具有重要作用的。良好的情景可以激发学生的好奇心，为学生独立思考问题创造了先决条件。

2.在课堂作业完成过程中进行探究性学习

在传统教学过程中，对于作业，往往是千篇一律类型的题目，且题目数量很大。在完成作业后，老师往往给予学生答案进行对错的纠正，而忽视了学生如何进行解题的过程，这并不利于学生解题思维的引导。

例如：为了更好地掌握组合数学的内容，老师可以安排以下的探究问题给予学生解答：根据福利彩票的方案，共有1～37个号码，选中7个数字的情况下可以获得奖金，那么，你能解答出以下问题吗？

（1）有多少票可以获得一等奖？

（2）如果你想让中一等奖的机会提高5%，那么需要从37个数中拿出几个数？

（3）根据六合彩的方案，在1～36中任意购买一个号码，一期只能中一个奖项，那么获奖的概率为多少？最终谁是赢家？你能利用自己所学的知识说服你的家人停止参加六合彩活动吗？

本问题在原有练习题的基础上进行修改，在课堂上通过学生互相讨论进行解题，并对于该组合问题积极发表自己的见解，这样才能拓展学生的思维，积极地进行问题的探究。

3.实践活动中安排探究性学习

探究性学习要从身边的事物进行探究，善于用数学的思维对周围事物进行观察，只有这样，才能真正做到理论与实践相结合，进一步培养对数学探究的兴趣，对于自己所学知识进行巩固。

例如：在刚刚结束定积分的简单应用的学习后，凭借周末空闲时间，我安排学生利用假期对如何进行农地测量的方法进行探究。学生们表现出很高的积极性，分组开始进行调查、统计活动。经过他们的努力调查，发现几种调查方法：村民们对于三角形农田的面积首先进行估算，然后将农田形状进行分割，逐渐进行各部分面积的计算。

在调查结束后，我提问：你们有没有什么好的办法进行测量？他们纷纷讲述自己的方法，其中一组还使用定积分的知识来计算它们的面积，并指出使用定积分理论的优势所在，计算的面积误差较小，然而也存在较大的不足，便是计算过程烦琐，并不适用于实际过程中农田面积的计算。在总结课上，我对学生们的测量方法提出表扬，并对他们的学习态度进行肯定。这时，我看到学生的感受特别开心。他们通过这项实际行动，将自己所学知识与实践相结合，取得了很大的进步，特别是对于更全面的了解和掌握不规则图案区域面积测量方法的掌握。

探究性学习是一种激发学生创新思维和能力培养的教学手段，是一个开放、发展和创新的系统，不仅有利于学生良好的学习习惯的养成，对其以后的发展也有很大的帮助作用，并且提高了教学效果，是值得推广的有效教学方式。